人教版八年级上册 12.2 三角形全等的判定 同步练习（Word版 含答案）

三角形全等的判定
同步练习
一．选择题（共12小题）
1．在一次小制作活动中，艳艳剪了一个燕尾图案（如图所示），她用刻度尺量得AB=AC，BO=CO，为了保证图案的美观，她准备再用量角器量一下∠B和∠C是否相等，小麦走过来说：“不用量了，肯定相等”，小麦的说法利用了判定三角形全等的方法是（　　）
A．ASA
B．SAS
C．AAS
D．SSS
2．如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC=75°，∠ACB=35°，然后在M处立了标杆，使∠CBM=75°，∠MCB=35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（　　）
A．SAS
B．AAA
C．SSS
D．ASA
3．下列条件中，不能判定△ABC与△DEF一定全等的是（　　）
A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D=90°
B．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D=80°
C．AB=DE，∠A=∠D=90°，∠B=∠E=40°
D．BC=EF，∠A=∠D=80°，∠B=∠E=40°
4．如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，BE=BC，连接BD，若AC=8cm，则AD+DE等于（　　）
A．6cm
B．7cm
C．8cm
D．9cm
5．如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，D为BC上一点，BF=CD，CE=BD，那么∠EDF等于（　　）
A．55°
B．60°
C．65°
D．70°
6．如图，已知AE=AC，∠C=∠E，下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是（　　）
A．∠B=∠D
B．BC=DE
C．∠1=∠2
D．AB=AD
7．小明同学有一块玻璃的三角板，不小心掉到地上碎成了三块，现要去文具店买一块同样的三角板，最省事的是（　　）
A．带②去
B．带①去
C．带③去
D．三块都带去
8．如图，∠ADC=∠ADB，添加一个条件，仍不能说明△ABD≌△ACD的是（　　）
A．AB=AC
B．∠BAD=∠CAD
C．∠B=∠C
D．BD=CD
9．在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若证△ABC≌△DEF，还要从下列条件中补选一个，其中错误的是（　　）
A．∠B=∠DEC
B．∠ACB=∠F
C．BC=EF
D．AC=DF
10．如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、D在同一条直线上，已知∠A=∠D，AB=DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　）
A．∠B=∠E
B．AC=DF
C．∠ACD=∠BFE
D．BF=CD
11．如图，将一根笔直的竹竿斜放在竖直墙角AOB中，初始位置为CD，当一端C下滑至C'时，另一端D向右滑到D'，则下列说法正确的是（　　）
A．下滑过程中，始终有CC'=DD'
B．下滑过程中，始终有CC'≠DD'
C．若OC＜OD，则下滑过程中，一定存在某个位置使得CC'=DD'
D．若OC＞OD，则下滑过程中，一定存在某个位置使得CC'=DD'
12．如图，点E，点F在直线AC上，AE=CF，AD=CB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（　　）
A．AD∥BC
B．BE∥DF
C．BE=DF
D．∠A=∠C
二．填空题（共5小题）
13．如图，AD、BC表示两根长度相同的木条，若O是AD、BC的中点，经测量AB=9cm，则容器的内径CD为
cm．
14．如图，∠A=∠B=90°，AB=60，E，F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为3：7，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为
．
15．如图，两根旗杆间相距20米，某人从点B沿BA走向点A，一段时间后他到达点M，此时他分别仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM．已知旗杆BD的高为12米，该人的运动速度为2米/秒，则这个人运动到点M所用时间是
秒．
16．在△ABC中，AB=AC，∠ABC=∠ACB，CE是高，且∠ECA=36°，平面内有一异于点A，B，C，E的点D，若△ABC≌△CDA，则∠DAE的度数为
．
17．如图，EB交AC于点M，交C于点D，AB交FC于点N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②CD=DN；③△ACN≌△ABM；④BE=CF．其中正确的结论有
．（填序号）
三．解答题（共6小题）
18．如图，∠FED=∠B，EF=BC，DA=EB．求证：∠F=∠C．
19．如图，已知线段AC、BD相交于点E，连接AB、DC、BC，AE=DE，∠A=∠D．
求证：△ABE≌△DCE．
20．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点H，AE=BE．试说明：
（1）△AEH≌△BEC．
（2）AH=2BD．
21．如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，∠1=∠2，AC=DF．试说明：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）AB∥DE．
22．已知如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．
求证：BC=DE．
23．在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点，以AD为一边AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE，设∠BAC=∠1，∠DCE=∠2．
（1）如图中，当点D在线段BC上移动时，试说明：∠1+∠2=180°；
（2）如图②，当点D在线段BC的延长线上移动时，请猜测∠1与∠2有怎样的数量关系？并说明理由．
参考答案
1-5：DDBCC
6-10:DCACD
11-12:DB
13、9
14、18或70
15、4
16、119°、27°、72°和81°
17、①③④．
18、证明：∵DA=EB，
∴DE=AB，
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠F=∠C．
19、在△ABE和△DCE中，
∴△ABE≌△DCE（ASA）．
20、：（1）∵AD⊥BC，
∴∠DAC+∠C=90°，
∵BE⊥AC，
∴∠EBC+∠C=90°，
∴∠DAC=∠EBC，
在△AEH与△BEC中，
∴△AEH≌△BEC（ASA）；
（2）∵△AEH≌△BEC，
∴AH=BC，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BC=2BD，
∴AH=2BD．
21、：（1）∵BF=EC，
∴BC=EF，
在△ABC与△DEF中，
∴△ABC≌△DEF（SAS）；
（2）∵△ABC≌△DEF，
∴∠B=∠E，
∴AB∥DE．
22、明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，
∴∠BAC=∠DAE，
在△BAC和△DAE中，
∴△BAC≌△DAE（SAS），
∴BC=DE．
23、：（1）∵∠DAE=∠BAC，
∴∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中，
∴△BAD≌△CAE（SAS），
∴∠ACE=∠ABD，
∵∠BAC+∠ABD+∠ACB=180°，
∴∠BAC+∠ACB+∠ACE=∠BAC+∠BCE=180°，
∴∠1+∠2=180°；
（2）∠1=∠2，
理由如下：∵∠DAE=∠BAC，
∴∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中，
∴△BAD≌△CAE（SAS），
∴∠ACE=∠ABD，
∵∠BAC+∠ABD+∠ACB=180°，∠ACE+∠ACB+∠DCE=180°，
∴∠1=∠2．