数学：同步授课课件 13.1.2《平方根2》（人教实验版八年级上）

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问题:
如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？
问题导入
3和-3的平方都等于9
如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数：
64
-11
11
0.6
-0.6
0
没有
填一填，比一比
一般的，如果一个数X的平方等于a，即x2=a那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。
例如，因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平方根。也可以说:9的平方根是±3.
平方根的表示方法、读法
根号
被开方数
（a是非负数）
读作：正负根号a
（1）一个正数有几个平方根？
（2）0 有几个平方根？
（3）负数呢？
一个正数有两个平方根，0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。
议一议
两种运算有什么不同？
+1
-1
+2
-2
+3
-3
1
4
9
X x2
1
4
9
+1
-1
+2
-2
+3
-3
这是什么运算？
平方运算
x2 X
合作探究
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。
可以看的出,平方与开平方互为逆运算,根据这种关系可以求出一个数的平方根.
平方与开平方有什么关系？
(1)49的平方根是（ ），算术平方根是（ ）；
(2)0.09的平方根是（ ），算术平方根是（ ）；
(3)若－ 是x的一个平方根，那么x的另一个平方
根是（ ）；
(4)平方根等于它本身的数是（ ），算术平方
根等于它本身的数是（ ）；
(5) 一个数的平方等于 0.01 ，这个数是（ ）；
(6) =
(7)求下列各数的平方根：0.81，0，
±7
±0.3
±0.1
7
0，1
0
0.3
5
±0.9 ，0，
快
乐
套
餐
你能求出下列各式中的未知数x吗？
（1） x2＝49
（2）（x－1)2＝25
能力挑战
解：（1）x= ±7
（2）x=6或x=-4
谈谈收获
2、一个正数有两个平方根，0只有一个平方根，它是0本
身；负数没有平方根。
3、求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做
被开方数。
4、平方与开平方互为逆运算
1、一般的，如果一个数X的平方等于a，即x2=a那么这个
数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。