人教版八年级数学上册课件：12.2.2三角形全等的判定—-SAS(第二课时 共20张PPT)

(共20张PPT)
义务教育课程标准实验教科书人教版数学八年级上册
12.2
三角形全等的判定
（第2课时）
F
E
D
C
B
A
三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。
A
B
C
D
E
F
在△ABC和△
DEF中
∴
△ABC
≌△
DEF（SSS）
AB=DE
BC=EF
CA=FD
三角形全等判定方法1
知识回顾:
用符号语言表达为：
除了SSS外，还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.
思考
(2)
三条边
(1)
三个角
(3)
两边一角
(4)
两角一边
当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:
SSS
不能!
?
继续探讨三角形全等的条件：
两边一角
思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边
与这一个角的位置上有几种可能性呢？
A
B
C
A
B
C
图一
图二
在图一中，
∠A
是AB和AC的夹角，
符合图一的条件，它可称为“两边夹角”。
符合图二的条件，
通常
说成“两边和其中一边的对角”
已知△ABC，画一个△A′B′C′使A
B
=A′B′,A
C
=A′
C
′,
∠A
=∠A′。
结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等
？
思考
：①
△A′
B′
C′
与
△ABC
全等吗？如何验证？
画法:
1.画
∠DA′
E=
∠A；
2.在射线A
D上截取A′
B′
=AB,在射线A′
E上截取A
′C
′=AC;
3.
连接B
′C′.
′
A
C
B
A
′
E
D
C
B
′
′
②这两个三角形全等是满足哪三个条件？
探索边角边
三角形全等判定方法2
用符号语言表达为：
在△ABC与△DEF中
∴△ABC≌△DEF（SAS）
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)
F
E
D
C
B
A
AC=DF
∠C=∠F
BC=EF
1.在下列图中找出全等三角形
Ⅰ
?
30?
8
cm
9
cm
Ⅵ
?
30?
8
cm
8
cm
Ⅳ
Ⅳ
8
cm
5
cm
Ⅱ
30?
?
8
cm
5
cm
Ⅴ
30?
8
cm
?
5
cm
Ⅷ
8
cm
5
cm
?
30?
8
cm
9
cm
Ⅶ
Ⅲ
?
30?
8
cm
8
cm
Ⅲ
练习一
例题讲解，学会运用
　　例　如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，
可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A
和B
的点C，连接AC并延长至D，使CD
=CA，连接BC
并延
长至E，使CE
=CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，
B的距离．为什么？
A
B
C
D
E
1
2
例题讲解，学会运用
AC
=
DC（已知），
∠1
=∠2
（对顶角相等），
BC
=EC（已知）
，
证明：在△ABC
和△DEC
中，
A
B
C
D
E
1
2
∴　△ABC
≌△DEC（SAS）．
∴　AB
=DE
（全等三角形的对应边相等）．
A
45°
探索边边角
B
B′
C
10cm
8cm
8cm
两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?
已知：AC=10cm,BC=8cm,
∠A=45
°.
△ABC的形状与大小是唯一确定的吗?
10cm
A
B′
C
45°
8cm
探索边边角
B
A
8cm
45°
10cm
C
SSA不存在
显然：
△ABC与△AB’C不全等
两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？
①两边及夹角对应相等的两个三角形全等（SAS)；
②两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等．
③
现在你知道哪些三角形全等的判定方法？
SSS,　SAS
C
A
B
D
O
在下列推理中填写需要补充
的条件，使结论成立：
(1)如图,在△AOB和△DOC中
AO=DO(已知)
______=________(
)
BO=CO(已知)
∴
△AOB≌△DOC（
）
∠
AOB
∠
DOC
对顶角相等
SAS
练习一
(2).如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明△AEC
≌
△ADB的理由。
____=____(已知)
∠A=
∠A(
公共角)
_____=____(已知)
∴
△AEC≌△ADB（
）
A
E
B
D
C
AE
AD
AC
AB
SAS
解：在△AEC和△ADB中
1.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌
△ACD?
△ABD≌
△ACD
AB=AC
A
B
D
C
∠BAD=
∠CAD
S
A
S
练习二
AD=AD
BD=CD
S
2.如图，要证△ACB≌
△ADB
，至少选用哪些条件可
A
B
C
D
△ACB≌
△ADB
S
A
S
证得△ACB≌
△ADB
AB=AB
∠CAB=
∠
DAB
AC=AD
S
BC=BD
1.如图:己知AD∥BC,AE=CF,AD=BC,E、Ｆ都在直线ＡＣ上，试说明ＤＥ∥ＢＦ。
F
C
B
E
D
A
●
●
练习三
●
●
三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。
A
B
C
D
E
F
在△ABC和△
DEF中
∴
△ABC
≌△
DEF（SSS）
AB=DE
BC=EF
CA=FD
用符号语言表达为：
三角形全等判定方法1
知识梳理:
三角形全等判定方法2
用符号语言表达为：
在△ABC与△DEF中
∴△ABC≌△DEF（SAS）
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)
知识梳理:
F
E
D
C
B
A
AC=DF
∠C=∠F
BC=EF
知识梳理:
A
B
D
A
B
C
SSA不能判定全等