数学：同步授课课件 13.2《立方根》（人教实验版八年级上）

(共15张PPT)
16的平方根是______
-16的平方根是_____________
0的平方根是________
没有平方根
0
一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零；负数没有平方根.
温故知新
要做一个体积为8cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？
思考：
(1)什么数的立方等于8？
(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？
因为2的立方是8,
所以棱长为2cm.
情境引入
一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记做:　　　
３
其中a是被开方数，３是根指数，符号“　　 ”读做“三次根号”．　　　
３
求一个数的立方根的运算，叫做开立方．
3
3
=2
= -2
开立方与立方是互逆运算
求下列各数的立方根
(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0
(1)∵　
∴27的立方根是3
即
(2)∵
∴-27的立方根是－３
即
(3)∵
∴　　的立方根是
3
1
3
做一做,想一想
(4) -0.064
∴-0.064的立方根是-0.4
∵0 =0
3
∴0的立方根是0
∵
(5) 0
正数、0、负数的立方根各有什么特点？
正数有立方根吗？如果有，有几个
负数呢？
零呢？
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
零的立方根是零。
快
乐
套
餐
(1)1的平方根是____；立方根为____；
算术平方根为_____．
(2)平方根是它本身的数是____．
(3)立方根是其本身的数是____．
(4)算术平方根是其本身的数是____．
(5) 的平方根为 .
(6) 的立方根为_____
1、填空
2、求下列各式的值：
解：
想一想
被开方数 平方根 立方根
正数
负数
零
你能归纳出平方根和立方根的异同点吗
有两个,互为相反数
无平方根
零
有一个,是正数
有一个,是负数
零
将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？
600+129=729
729的立方根是9，
所以正方体的棱长为9cm。
能力挑战
1.一个数的平方等于64，则这个数的立方根是________.
2.要使 ，k的取值为（ ）
A.K≤3 B. K≥3
C.0≤K ≤ 3 D.一切实数
2或-2
D
谈谈收获
1、立方根定义,性质,及表示方法.
2、如何求一个数的立方根.
3、立方根和平方根的区别