人教版数学八年级上册11.2.1.2三角形内角和定理应用教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册11.2.1.2三角形内角和定理应用教案（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 24.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-08 08:59:22 | ||
图片预览
文档简介
教学设计方案
课程
三角形内角和定理
课程标准
根据《数学课程标准》，彻入教材，引导学生体会、参与科学探究过程。通过动手测量、撕拼、作图推导等方法，让学生掌握定理探究过程，向学生渗透“转化”数学思想。对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，享受自主探究得出结论的喜悦感。
教学内容
分析
本课是人教版八年级数学上教材第十一章第3节内容。在此之前，学生已经学习了角的分类，三角形根据内角大小做出的分类。学生本课的学习是为后面学习多边形内角和做基础的，后面在探索多边形内角和的过程中先把五边形转化成三角形.进而求出内角和，这一来加强了数学与实际生活的联系，让学生感到数学离自己很近，激发了学生的求知欲。创设了良好的教学氛围，同时也具有培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的作用。
教学目标
知识与技能：让学生掌握三角形内角和定理及其推导过程，学会运用该定理解决实际问题。为后面学习多边形内角和规律打好基础。
过程与方法：通过动手测量、撕拼、作图推导等方法，让学生掌握定理探究过程，向学生渗透“转化”数学思想。学习探究的一般方法和思想。
情感与态度：通过分组提高同学的团队合作一时，享受自主探究得出结论的喜悦感，激发学习兴趣。
学习目标
1、探究三角形内角和的规律，让学生学会实际运用知识。
2、使学生理解内角和的规律，掌握实际操作验证过程。
学情分析
在本章前学生已经学习了基本的平面图形，已经经历了探索和应用的过程，获得了一些数学活动的经验，体现了由未知转化为已知的思想，具有了一定的独立探究意识以及与同伴合作交流的能力.。
重点、难点
教学重点：探究三角形内角和的规律，让学生学会实际运用知识。教学难点：使学生理解内角和的规律，掌握实际操作验证过程。
教与学的媒体选择
多媒体课件、三角板、量角器
课程实施
类型
√
偏教师课堂讲授类
偏自主、合作、探究学习类
备注
教学活动步骤
序号
1
复习：（设计意图—让学生回忆角的分类，进一步回忆三角形根据内角大小做出的分类，一方面巩固知识，另一方面为下面的教学过程做铺垫，第一题为接下来的将三个角撕拼为一个平角打好基础。）
（
）的角叫做锐角，（
）的角叫做钝角，（
）度的角叫做平角。由平行直线引出的内错角相等定理。
三角形按角的大小不同如何分类？分别是哪几种？
根据学生的回答投影出三种三角形：
2
认识三角形内角：
我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？
引导学生观察以上三角形有几个角？三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和（引出内角和概念）。
那三角形内角和有什么规律呢，是等于多少呢？（学生根据小学知识回答180度）为什么?是不是所有三角形内角和都等于180度？接下来我们就一起来猜想验证一下这个问题。
3
猜想验证：三角形三个内角的和等于180°。
我们可以用什么方法来验证三角形的三个内角是180°呢？同学们可以运用手中哪些数学工具来解决问题？（量角器测量，撕拼三个角）
将学生进行分组，讨论一下怎么用我们刚下想出的办法来验证猜想。（适当参与并指导）
4
归纳：同学们的实验可以得出三角形内角和等于180°这个结论。
数学是一门严谨的学科，我们通过实验来验证猜想，但实验会存在误差，接下来我们就通过推理论证的方法来证明结论。
(
2
3
１
5
)
(
1
)
(
11
)
(
4
)
(
5
)
(
证明：∠
1+
∠
2+
∠
3=180
°
（通过
引导学生
回忆内错角相等的知识
，将
∠
1
和∠
4
，∠
,3
和∠
5
进行等量替换
，使命题得
证
。）
)
（板书：三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°）
巩固练习，解决问题
讲解课本例一，让学生做随堂练习。（课件出示例题）
在一个三角形中∠1=140°∠3=25°求∠2的度数。（180°－140°－25°=15°）
爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？（提问学生，观察学生反应，是否已理解和学会运用。）
知识拓展：
根据三角形内角和是180度，你能求出正六边形的内角和吗？
（留给学生思考，为下节课讲多边形内角和做铺垫）
5
总结全堂，引导反思。
今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？
总结全堂，让学生清晰思路，理解猜想验证这一数学思维过程。强调本节课要点和难点。
……
……
教学活动详情
教学活动1：量角器测量三种三角形的三个内角
活动目标
合作交流，探索新知
解决问题
培养学生的合作交流意识同时培养学生善于发现、积极思考、勇于创新的学习态度和能力。
技术资源
多媒体展示享受自主探究得出结论的成就感，可投影学生不同结果及答案，也可投影典型错误。
常规资源
三角板、量角器
活动概述
通过用量角器分别测量三种三角形的三个内角，计算三角和。学生
填写表格并观察数据（投影），
结论：三角形的内角和都接近180°。（学生得出）
教与学的策略
多媒体展示学生得出不同情况，突出学生善于发现、积极思考、勇于创新的学习态度和能力，利用投影仪通过比较加深理解
反馈评价
活动中让学生有充分展示和交流
教学活动2：三角形的三个内角可以拼接为一个平角
活动目标
通过两组活动，使学生更深刻的理解三角形的三个内角和，从而使得学生从更深的一个角度来掌握三角形的三个内角和。
解决问题
培养学生的合作交流意识同时培养学生善于发现、积极思考、严谨推理学习态度和能力。
技术资源
通过两组活动多媒体展示
常规资源
三角板
黑板板演
活动概述
由活动一的结果为什么不是180°，和我们的猜想不同。（解释：因为存在操作误差和量角器误差。那我们换个方法—撕拼）
前面我们复习一个结论：一个平角是180°，我们通过撕开三角形三个角，拼到一起，观察比较。
通过撕拼，我们得出结论：三角形的三个内角可以拼接为一个平角。（学生）
教与学的策略
通过两组活动，使学生更深刻的理解三角形的三个内角和，比较两种做法的优缺点，指出典型错误。
反馈评价
两组活动都解决问题的办法，让学生比较两种做法的优缺点。
……
评价量规
其它
参考书
备注
课程
三角形内角和定理
课程标准
根据《数学课程标准》，彻入教材，引导学生体会、参与科学探究过程。通过动手测量、撕拼、作图推导等方法，让学生掌握定理探究过程，向学生渗透“转化”数学思想。对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，享受自主探究得出结论的喜悦感。
教学内容
分析
本课是人教版八年级数学上教材第十一章第3节内容。在此之前，学生已经学习了角的分类，三角形根据内角大小做出的分类。学生本课的学习是为后面学习多边形内角和做基础的，后面在探索多边形内角和的过程中先把五边形转化成三角形.进而求出内角和，这一来加强了数学与实际生活的联系，让学生感到数学离自己很近，激发了学生的求知欲。创设了良好的教学氛围，同时也具有培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的作用。
教学目标
知识与技能：让学生掌握三角形内角和定理及其推导过程，学会运用该定理解决实际问题。为后面学习多边形内角和规律打好基础。
过程与方法：通过动手测量、撕拼、作图推导等方法，让学生掌握定理探究过程，向学生渗透“转化”数学思想。学习探究的一般方法和思想。
情感与态度：通过分组提高同学的团队合作一时，享受自主探究得出结论的喜悦感，激发学习兴趣。
学习目标
1、探究三角形内角和的规律，让学生学会实际运用知识。
2、使学生理解内角和的规律，掌握实际操作验证过程。
学情分析
在本章前学生已经学习了基本的平面图形，已经经历了探索和应用的过程，获得了一些数学活动的经验，体现了由未知转化为已知的思想，具有了一定的独立探究意识以及与同伴合作交流的能力.。
重点、难点
教学重点：探究三角形内角和的规律，让学生学会实际运用知识。教学难点：使学生理解内角和的规律，掌握实际操作验证过程。
教与学的媒体选择
多媒体课件、三角板、量角器
课程实施
类型
√
偏教师课堂讲授类
偏自主、合作、探究学习类
备注
教学活动步骤
序号
1
复习：（设计意图—让学生回忆角的分类，进一步回忆三角形根据内角大小做出的分类，一方面巩固知识，另一方面为下面的教学过程做铺垫，第一题为接下来的将三个角撕拼为一个平角打好基础。）
（
）的角叫做锐角，（
）的角叫做钝角，（
）度的角叫做平角。由平行直线引出的内错角相等定理。
三角形按角的大小不同如何分类？分别是哪几种？
根据学生的回答投影出三种三角形：
2
认识三角形内角：
我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？
引导学生观察以上三角形有几个角？三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和（引出内角和概念）。
那三角形内角和有什么规律呢，是等于多少呢？（学生根据小学知识回答180度）为什么?是不是所有三角形内角和都等于180度？接下来我们就一起来猜想验证一下这个问题。
3
猜想验证：三角形三个内角的和等于180°。
我们可以用什么方法来验证三角形的三个内角是180°呢？同学们可以运用手中哪些数学工具来解决问题？（量角器测量，撕拼三个角）
将学生进行分组，讨论一下怎么用我们刚下想出的办法来验证猜想。（适当参与并指导）
4
归纳：同学们的实验可以得出三角形内角和等于180°这个结论。
数学是一门严谨的学科，我们通过实验来验证猜想，但实验会存在误差，接下来我们就通过推理论证的方法来证明结论。
(
2
3
１
5
)
(
1
)
(
11
)
(
4
)
(
5
)
(
证明：∠
1+
∠
2+
∠
3=180
°
（通过
引导学生
回忆内错角相等的知识
，将
∠
1
和∠
4
，∠
,3
和∠
5
进行等量替换
，使命题得
证
。）
)
（板书：三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°）
巩固练习，解决问题
讲解课本例一，让学生做随堂练习。（课件出示例题）
在一个三角形中∠1=140°∠3=25°求∠2的度数。（180°－140°－25°=15°）
爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？（提问学生，观察学生反应，是否已理解和学会运用。）
知识拓展：
根据三角形内角和是180度，你能求出正六边形的内角和吗？
（留给学生思考，为下节课讲多边形内角和做铺垫）
5
总结全堂，引导反思。
今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？
总结全堂，让学生清晰思路，理解猜想验证这一数学思维过程。强调本节课要点和难点。
……
……
教学活动详情
教学活动1：量角器测量三种三角形的三个内角
活动目标
合作交流，探索新知
解决问题
培养学生的合作交流意识同时培养学生善于发现、积极思考、勇于创新的学习态度和能力。
技术资源
多媒体展示享受自主探究得出结论的成就感，可投影学生不同结果及答案，也可投影典型错误。
常规资源
三角板、量角器
活动概述
通过用量角器分别测量三种三角形的三个内角，计算三角和。学生
填写表格并观察数据（投影），
结论：三角形的内角和都接近180°。（学生得出）
教与学的策略
多媒体展示学生得出不同情况，突出学生善于发现、积极思考、勇于创新的学习态度和能力，利用投影仪通过比较加深理解
反馈评价
活动中让学生有充分展示和交流
教学活动2：三角形的三个内角可以拼接为一个平角
活动目标
通过两组活动，使学生更深刻的理解三角形的三个内角和，从而使得学生从更深的一个角度来掌握三角形的三个内角和。
解决问题
培养学生的合作交流意识同时培养学生善于发现、积极思考、严谨推理学习态度和能力。
技术资源
通过两组活动多媒体展示
常规资源
三角板
黑板板演
活动概述
由活动一的结果为什么不是180°，和我们的猜想不同。（解释：因为存在操作误差和量角器误差。那我们换个方法—撕拼）
前面我们复习一个结论：一个平角是180°，我们通过撕开三角形三个角，拼到一起，观察比较。
通过撕拼，我们得出结论：三角形的三个内角可以拼接为一个平角。（学生）
教与学的策略
通过两组活动，使学生更深刻的理解三角形的三个内角和，比较两种做法的优缺点，指出典型错误。
反馈评价
两组活动都解决问题的办法，让学生比较两种做法的优缺点。
……
评价量规
其它
参考书
备注