人教版数学八年级上册12.1全等三角形 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
全等三角形
思考：同一张底片洗出的两张照片
叠放在一起怎么样？
能够完全重合的两个图形叫做全等形
全等形的形状、大小相同
观察：在上面的图形中哪两个图形叠放在一起能够完全重合？
像这样能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
平移、翻折、旋转
形状、大小都不变
A
B
C
D
E
F
看一看
看一看
△ABC全等于△DEF可表示为：
△ABC
△DEF
注意：表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。
≌
重合的顶点叫对应顶点；
重合的边叫对应边；
重合的角叫对应角；
1、若△AOC≌△BOD，对应
边是
，对应角是
；
A
B
O
C
D
2、若△ABD≌△ACD，对应边是
，对应角是
；
A
B
C
D
3、若△ABC≌△CDA,对应
边是
，对应角是
；
A
B
C
D
找一找
找全等三角形,关键是找对应边与对应角,其途径有哪些?方法是什么?
小结
A
B
C
D
E
F
全等三角形的对应边相等；
全等三角形的对应角相等；
1、观察上图中的全等三角形应表示为：
≌
2、根椐全等三角形的定义我们知道了对应边、对应角的关系？请完成下面填空：
∵
△
ABC
≌
△
DEF（已知）
∴AB
DE，BC
EF，AC
DF
∠A
∠D，∠B
∠E，∠C
∠F。
△
ABC
△
DEF
＝
＝
＝
＝
＝
＝
如图，已知△ABC≌△ADE,
∠C=∠E,BC=DE,其它的对应边
有
：_____________
对应角有：_____________
A
B
C
D
E
找一找
全等三角形的符号表示：
“≌”
读作：全等于
如图：
△ABC≌△DEF
∵
∴A
B=D
E，A
C=D
F，B
C=EF（全等三角形对应边相等）
全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）
强调：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上
如图，△ABD≌△ACE，若∠B＝25°，BD＝6㎝，AD＝4㎝，你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么
？
A
B
C
D
E
求一求
O
2、已知△ABC≌△DEF，A与D、B与E分别是对应顶点，∠
A＝52°，∠B＝67°，BC
＝15㎝。
则∠F＝________
，EF＝______㎝。
求一求
练习1
ΔABC≌ΔDEF,AB=DE,AC=DF,BC=EF.写出所有对应角相等的式子。
C
D
F
A
E
B
答：∠A=∠EDF，
∠B=∠E，
∠BCA=∠EFD
练习
1、如图：
△ABC≌△DCB
　其中的对应边：　　　与　　　；　　　与　　　；　　　与　　　。
　对应角：　　与　　；　　与　　；　　与　　。
A
D
B
C
已知ΔABC≌ΔADE,
∠B=∠D，∠C=∠E，∠BAC=∠DAE。写出对应边相等的式子
B
E
A
C
D
答：AC=AE
AB=AD
BC=DE
右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？
议一议
1、能够
的两个图形叫做全等图形。两个三角形重合时，互相
的顶点叫做对应顶点。记两个全等三角形时，通常把表示
顶点的字母写在
的位置上。
A
B
C
D
E
2、如图△ABC≌
△ADE若∠D=
∠B，
∠C=
∠AED，则∠DAE=
；
∠DAB=
。
练一练
3、如图△
ABD
≌
△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=
，CD=
。
4、如图△ABD≌
△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.
4、如图，Rt△ABD和Rt
△EBC中，BA=BE，BD=BC，则△ABD经过怎样的运动就可以与
△EBC重合？并指出相等的线段与相等的角。
如图,已知△
AOC
≌
△BOD
求证：AC∥BD
能力提高
A
B
C
D
E
如图所示，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△EAB
≌
△EDB
≌
△EDC，则∠C的度数是（
）0
（A）15
（B）20
（C）25
（D）30