苏科版数学九年级上册1.4用一元二次方程解决问题课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
1.4用一元二次方程
解决实际问题2
你想以后做个有钱人吗？
销售问题
一、探索销售问题中的数量关系
1.根据销售问题中的数量关系填空：
（1）某种商品，进价为8元，售价为10元，则单件利润为
元；
（2）某种商品，进价为8元，售价为10元，共卖出200件，总利润为
元；
（3）某种商品，每降价1元，则每天可多售2件；若降价x元，则每天多售
件；
（4）某种商品，每降价0.1元，则每天可多售300件；则每降价1元，则每天可多售
件；
若降价x元，则每天多售
件
2
400
2x
3000
3000x
（5）某种商品，每提价1元，则每天可少售5件；若提价x元，则每天少售
件；
（6）某种商品，每提价0.3元，则每天可少售6件；若提价x元，则每天少售
件；
（7）某种商品，原来每天可售100件，现知道每提价0.5元，每天可少售10件；若提价x元，
则每天售
件；
一、探索销售问题中的数量关系
2.根据上述填空销售问题中的进价、售价、单件利润、销量、总利润等数量间的等量关系有：
①单件利润=
－
；
②总利润=
×
。
5x
20x
100-20x
售价
进价
单件利润
销售量
你知道还有哪些销售关系呢？
=
售价—进价
●售价、进价、利润的关系式：
单件利润
●进价、利润、利润率的关系：
利润率=
进价
单件利润
×100%
●标价、折扣数、商品售价关系
:
售价＝
标价×
折扣数
10
●售价、进价、利润率的关系：
进价
售价=
×(1+利润率)
销
售
中
的
等量
关系
驶向胜利的彼岸
二、利用表格梳理销售问题中的数量关系按步骤解决实际生活中的销售问题
连云港乐天玛特超市销售一批名牌牛仔裤,平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了扩大销售,增加盈利,超市决定采取适当的降价措施.经调查发现在一定范围内,牛仔裤的单价每降1元,超市平均每天可多售出2件.如果超市通过销售这批牛仔裤每天要盈利1200元，牛仔裤的单价应降多少元？
审：本题销售中的等量关系：
设：
列：
总利润=单件利润×销售量
设每件牛仔裤的单价降了x元，
解：
40
20
800
40-x
20+2x
1200
（40-x)(20+2x)=1200
整理，得x2-30x+200=0
解这个方程得，x1=10
x2
=20
验：
经检验：x1=10
,x2
=20
满足方程，也满足实际情况
答：
答
牛仔裤的单价应降10或20元。
思考：如果超市为尽快减少库存且盈利又不变，单价应将多少？
二、利用表格梳理销售问题中的数量关系按步骤解决实际生活中的销售问题
审：本题销售中的等量关系：
设：
列：
总利润=单件利润×销售量
设每件商品的售价涨了x元，
解：
10-8
200
400
10-8+x
200-20x
640
（2+x)(200-20x)=640
整理，得x2-8x+12=0
解这个方程得，x1=2
x2
=6
验：
经检验：x1=2
,x2
=6
满足方程，也满足实际情况
答：
答
应将每件商品售价涨2或6元时，才能使每天利润为640元。
穆圩街某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件商品售价涨多少元时，才能使每天利润为640元？
每件利润
每天的销量
总利润
提价前
提价后
思考：将问改为每件售价定为多少时，才能使每天利润为640元？
合作交流
1.各小组长对本小组完成的情况作一下检查。
2.组长带领成员讨论交流基础学习部分内容，重点放在：
①说一说商品销售问题中售价的增减与销量的对应关系；
②怎样用表格梳理销售问题中的数量关系；
③以上销售问题都是根据什么等量关系列方程的？④一元二次方程应用的步骤归纳为6个字是什么？
问题1：万家福商城在销售中发现：“宝宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.
为了迎接”十一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施.
经调查发现,如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.
要想平均每天盈利1200元,那么每件童装应该降价多少元?
单件利润
销量
总利润
降价前
降价后
审
答
设
列
解
验
验
审
列方程解应用题的基本步骤：
尽快减少库存
变式1：万家福商城在销售中发现：“宝宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.
为了迎接”十一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施.
经调查发现,如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.
要想平均每天盈利1200元,那么每件童装应该降价多少元?
单件利润
销量
总利润
降价前
降价后
降价(元)
多售(件)
4
8
8
?
12
?
x
?
变式2：万家福商城在销售中发现：“宝宝乐”牌童装进价为60元,当定价为100元时,平均每天可售出20件.
为了迎接”十一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施.
经调查发现,如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.
要想平均每天盈利1200元,那么每件童装应该降价多少元?
单件利润
销量
总利润
降价前
降价后
变式3：万家福商城在销售中发现：“宝宝乐”牌童装进价为60元,当定价为100元时,平均每天可售出20件.
为了迎接”十一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施.
经调查发现,如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.
要想平均每天盈利1200元,那么每件童装的售价应该定为多少元?
单件利润
销量
总利润
降价前
降价后
变式2：万家福商城在销售中发现：“宝宝乐”牌童装进价为60元,当定价为100元时,平均每天可售出20件.
为了迎接”十一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施.
经调查发现,如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.
要想平均每天盈利1200元,那么每件童装售价应该定为多少元?
单件利润
销量
总利润
降价前
降价后
用一元二次方程解决实际问题
1、销售问题中主要的等量关系：
单件利润=
售价—进价
总利润=单件利润
×
销量
3、列方程解决销售问题的基本步骤为：审、设、列、解、验、答
2、价格降则销量增，
价格增则销量降
5、要注意题目中的限定条件
4、计算时要先将方程化成一般式，优先考虑十字相乘法
题1:某商场礼品柜台购进大量贺卡,一种贺卡平均每天可销售500张,每张盈利0.3元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的措施,调查发现,如果每降价0.1元,那么商场平均每天多售出300张,商场要想每天盈利160元,每张贺卡应该降价多少元?
单件利润
销量
总利润
降价前
降价后
题2:某商店进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销售量就将减少100件.如果商店销售这批服装要获利12000元,那么这种服装售价应定为多少元?该商店应进这种服装多少件?
单件利润
销量
总利润
提价前
提价后
4.3用一元二次方程解决实际问题4
1、销售问题中主要的等量关系：
单件利润=
售价—进价
总利润=单件利润
×
销量
3、列方程解决销售问题的基本步骤为：审、设、列、解、验、答
2、价格降则销量增，
价格增则销量降
5、要注意题目中的限定条件
4、计算时要先将方程化成一般式，优先考虑十字相乘法