(共14张PPT)
猜
猜
看
摆
1
个三角形用
根小棒;
摆
2个三角形用小棒的根数是
;
摆
3个三角形用小棒的根数是
;
摆
4个三角形用小棒的根数是
;
2
X
3
3
X
3
4
X
3
摆
a个三角形用小棒的根数是
a
X
3
你知道这里的a
可以表示哪些数吗
?
3
1
X
3
……
……
摆
1
个正方形用
4
根小棒,摆n个正方
形用（
）根小棒。
……
nx4
nx4既表示(
),又
表示（
）和（
）之间的关系。
1、
2、学校美术组有x人，合唱组比美术组
多5人，合唱组有(
)人
小棒的根数
正方形的个数
小棒的根数
X表示（
）,X+5表示（
）,又表示（
）与（
）之间的关系。
n表示(
),
正方形的个数
x+5
美术组的人数
合唱组的人数
美术组的人数
合唱组的人数
如果正方形的边长用a表示,
周长用C表示,面积用S表示.你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗?
面积
=
边长
X
边长
周长
=
边长
X
4
=4b
=5x
=ac
=x2
=x
2
=2x
下列的说法对吗？
1、a+5可以写成5a
（
）
2、1xb可以改写成b（
）
3、bxc可以写成b.c
也可以写成bc
（
）
4、bxb可以写成
2b
（
）
√
√
x
x
b2
4a
?
儿歌:
数青蛙
1
只青蛙,
1张嘴,
2
只眼睛,
4
条腿;
2
只青蛙,(
)张嘴,(
)只眼睛,(
)
条腿;
3
只青蛙,(
)张嘴,(
)
只眼睛,(
)条腿;
……
a
2a
4a
a
(
)只青蛙,(
)张嘴,
(
)只眼睛,
(
)条腿.
2
4
8
3
6
12
你知道吗？
你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。
1、一件上衣a元,一条裤子比上衣便宜
12元.一条裤子(
)元.
2、小刚每天看课外书15页,a天共看了
(
)页.
3、一辆公共汽车上原来有35人,到新街
车站下去x人,又上来y人.现在车上有
(
)人.
a
-12
15a
35
–
x
+
y
再
见！(共16张PPT)
用字母表示数
字母可以表示特定的数
字母可以表示任意数
a+b=b+a
摆
1
个三角形用
3
根小棒
摆
2
个三角形用小棒的根数是:(
)
摆
3
个三角形用小棒的根数是:(
)
2
×3
3
×3
摆
4
个三角形用小棒的根数是:(
)
4
×3
摆(
)
个三角形用小棒的根数是:(
)
a×3
a
字母可以表示有范围的数
同一个情境下，不同的数不能用同一个字母表示。
x岁
(a
+27)岁
爸爸比儿子大27岁
a岁
1岁
28岁
2岁
29岁
6岁
33岁
a表示有范围的数
a
周长：a×3
取值范围和表示的意义不一样
如果正方形的边长用a表示,周长用C表示,面积用S表示.你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗?
a
C=a
×4
S=a
×a
a×4或4×a通常可以写成4·a或4a
；a×a可以写成a·a
，也可以写成a2，读作“a的平方”。
如果是a与1相乘，就可以写成a。
（1）字母和字母相乘，乘号可省略为“?
”和小数点的区别是它应该写在中间。也可以省略不写。如a×b=a?b=ab
（4）相同字母相乘，比如：a×a，可以写成a?a。还可以写成a?，读作：a的平方。
（2）字母和数相乘，乘号可以省略为“?”或不写，但数字必须写在字母之前如a×4=4?a=4a
（3）字母和1相乘，1也可以省略，如a×1=
a，1×b=b
4×b=
x×5=
1×x=
x×2=
a×c=
x×x=
4b
x
ac
5x
2x
小华家
小军家
学校
小丽家
800米
x米
y米
1.小华家到学校的路程是(
)米。
800+x
2.小军家到小丽家的路程是(
)米.
x+y
3.从家到学校，小丽比小军要多走
(
)米.
y
-x
课堂小结：
你现在对用字母表示数有哪些认识？
还有哪些收获或体会？
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通跳下水
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通扑通跳下水
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通扑通跳下水
(
)只青蛙(
)张嘴，(
)只眼睛(
)条腿，扑通扑通扑通……跳下水……
n只青蛙(
)张嘴，(
)只眼睛(
)条腿，扑通扑通..........跳下水
n
2n
4n
4
4
4×22
4×44
拓展延伸
1.丁丁比明明小，丁丁今年a岁，明明今年b岁，2年后丁丁比明明小（
）岁。
2.有三个连续的偶数，中间一个是C，比它小的数是（
），比它大的数是（
）。(共14张PPT)
用字母表示数
1只青蛙，
1张嘴，
2只眼睛，
4条腿，
1声扑通跳下水。
2只青蛙，
2张嘴，
4只眼睛，
8条腿，
2声扑通跳下水。
3只青蛙，(
)张嘴，
(
)只眼睛，
(
)条腿，
(
)声扑通跳下水。
4只青蛙
5只青蛙
……………………
9+9+9=9×3
+
+
k+k+k
k×3
+
+
1个
2个
3个
摆（
）个△，
用
根小棒
……
2×3
3×3
……
k×3
k
4个
4×3
1×3
△的个数
小棒的根数
……
5个
5×3
你见过这样的字母吗，猜猜表示什么？
4a
a?
a?
《用字母表示数》研学单
班级：____________
姓名：__________
【我来研究】
1.省略乘号，写出下面各式。
4×b
x×5
a×c
1×x
x×x
a×a×a
2.总结出用字母表示数的规定。
1、
2、
3、
韦达（VieteFrancois，seigneurdeLa
Bigotiere）是法国十六世纪最有影响的数学家之一。第一个引进系统的代数符号，并对方程论做了改进。
黄墩中心学校
校门
篮球场
孔子广场
从校门到篮球场的路程是（
）米。
50＋x＋y
(1)
(4)黄墩中心学校五(1)班上学期原有4８人，本学期转出m人,又转入n人，五(1)班现有学生（
）人。
在括号里填写含有字母的式子。
(2)黄墩中心学校共有36个班，平均每班有学生a人。一共有学生（
）人。
(3)学校图书室将b本故事书分给五年级4个班，平均每班分得（
）本。
36a
b÷4
48－m＋n
50米
x米
y米
校门
孔子广场
篮球场
综合楼
想一想
4a
a
a
4千克
a千克
a元
？
我每分钟做计算题3道，做了a分钟
。
小明
1只青蛙，
1张嘴，
2只眼睛，
4条腿，
1声扑通跳下水。
2只青蛙，
2张嘴，
4只眼睛，
8条腿，
2声扑通跳下水。
3只青蛙，（）张嘴，（）只眼睛，（）条腿，（）声扑通跳下水。
4只青蛙
5只青蛙
……………………
N只青蛙，
N张嘴，
2N只眼睛，
4N条腿，
N声扑通跳下水。
罗马数字共有7个,即I(1),V(5),X(10),L(50),C(100),D(500),M(1000)
用符号表示数
结绳计数
计数小知识：(共12张PPT)
1、用含字母的式子填空。
（1）乘法结合律：(
）
（2）乘法分配律：（
）
（3）长方形的周长公式：（
）
（4）一种火箭的速度是4.5千米/秒，比普通炮弹的速度快
c米/秒。比普通炮弹的速度是（
）千米/秒。
(a×b)×c
=
a×(b×c)
（a
+
b）×c
=
a
×c＋b×c
C＝(
a
+
b
)
×2
4.5－c
2、用字母式子表示下面的数量关系。
从100里减去a加上b的和。
x除以5的商加上n。
320减去12的m倍。
80加上b的和乘5。
S的6倍,减去2的差,
b与90的和的6倍,
100-(a+b)
x÷5+n
320-12m
5(80+b)
6s-2
6(b+90)
3、用字母式子表示下面的数
1、一本书X元,买10本同样的书应付
元
2、搭一个正方形要4根小棒，搭n个正方形要
根小棒。
10x
4n
（一）呈现情境
一、探究新知
2.
2个三角形需要几根小棒？3个、4个……
问题：1.
用小棒摆这样的1个三角形需要几根小棒？
3.
你是怎样求用了多少根小棒的？
监控：1个三角形要用3根，求用多少根小棒就用3乘三角形的个数。
“1个三角形要用3根小棒”不会变。
用小棒摆图形。
一、探究新知
5.
用小棒摆这样的1个正方形需要几根小棒？
问题：4.
如果我们有很多小棒，可以一直摆下去，可以摆多少个三角形？
6.
2个正方形需要几根？3个、4个……
（一）呈现情境
用小棒摆图形。
一、探究新知
监控：1个正方形要用4根，求用多少根小棒就用4乘正方形的个数。
“1个正方形要用4根小棒”不会变。
问题：7.
你是怎样求用了多少根小棒的？
8.
如果我们有很多小棒，可以一直摆下去，可以摆多少个正方形？
（一）呈现情境
（二）用含有字母的式子表示所用小棒的根数
一、探究新知
问题：9.
像这样摆三角形和正方形，你能分别表示出它们各用了
多少根小棒吗？
预设：用字母x表示三角形、正方形的个数。
预设：三角形根数：
3x
正方形根数：
4x
11.
像这样摆三角形和正方形，一共要用多少根小棒？
预设：（3x＋4x
）根
（3＋4）x根
10.
x可以表示哪些数呢？
12.
这两个式子对吗？说说理由。
（三）代入给定的x值计算
一、探究新知
3x＋4x＝（3＋4）x＝7x
1.
既然3x＋4x和（3＋4）x都表示一共需要的小棒根数，那我们就
可以用等号把这两个式子连接起来。
2.
仔细观察这个式子，像我们前面学习的哪个定律？
3.
当x＝8时，一共用了多少根小棒？
2a
+
6a＝
11χ－9χ＝
8y－7y＝
b+
7b＝
4χ－3χ＝
二、巩固练习
1、基础练习
8a
y
8b
2χ
7χ
二、巩固练习
问题：1.
试着用今天学习的知识，解决这个问题。
2.
说一说你的想法。
动车的速度为220千米/
时，普通列车的速度为120
千米/
时。
（1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？
（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？
220x＋120x＝（220＋120）x＝340x
220x－120x＝（220－120）x＝100x
（1）他们每天共投报
份，χ天共投报
份。
（2）用第（1）题中的式子，计算他们30天的总投报数。
我每天投报75份。
我每天投报60份
135
135χ
χ＝30，135χ＝135×30＝4050
谢谢欣赏
