上海市上海中学2020-2021学年高二上学期9月周练数学02 Word版含答案

上海中学高二周练数学试卷02
2020.09
一. 填空题
1. 直线的单位方向向量是
2. 线性方程组的增广矩阵是
3. 向量在向量方向上的投影为
4. 已知，，且与的夹角为锐角，则的取值范围是
5. 已知过点和的直线与直线平行，则的值为
6. 已知，，，则
7. 直线的倾斜角的范围是
8. 直线，，则、夹角平分线的斜率是
9. 过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是
10. 一9行9列的矩阵中的元素是由互不相等的81个数组成，若每行
9个数与每列9个数按表中顺序分别构成等差数列，且正中间一个数，则矩阵中所有
元素之和为
11. 已知有非零解，那么
12. △中，若，且，一个内角为30°，则△的面积为

13. △三个顶点的坐标、、，是边上一点，∥，
交于点，若把△分为面积相等的两部分，则点的坐标是
14. 已知点在直线上，点在直线上，线段的中点为
，且，则的取值范围为
15. 定义域为的函数图像的两个端点为、，是图像上任意一点，
其中，已知向量，若不等式恒成
立，则称函数在上“阶线性近似”，若函数在上“阶线性近
似”，则实数的取值范围为
二. 选择题
16. 已知直线，和三个命题：① ∥
；② ；③ 过定点；其中正确
的命题的个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
17. 过点作直线，若经过点和且，则可作出这样直线的条数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 多于3
18. 以下向量中，能成为直线方程的一个法向量的是（ ）
A. B. C. D.
19. 行列式中，第3行第2列的元素的代数余子式记作，的零
点属于区间（ ）
A. B. C. D.
三. 解答题
20. 直线的方向向量与的法向量平行，
，求的最小值.
21. 用行列式解下列关于、、的三元一次方程组，并对解的情况进行讨论：.
参考答案
一. 填空题
1. 或 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8. 1
9. 或 10. 729 11. 1或 12. 或1
13. 14. 15.
二. 选择题
16. B 17. B 18. A 19. B
三. 解答题
20. 2.
21. 当时，原方程组无解；当时，原方程组有无数解；当且时，
，，