2019-2020学年辽宁省铁岭市西丰县八年级（下）期末数学试卷（word解析版）

2019-2020学年辽宁省铁岭市西丰县八年级（下）期末数学试卷
一.选择题（每小题3分，计24分）下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的选项填入下表中相应题号下的空格内.
1．（3分）下列曲线中表示y是x的函数的为（　　）
A． B．
C． D．
2．（3分）化简的结果是（　　）
A．2 B．4 C． D．±
3．（3分）如图，四边形OABC是平行四边形，已知点A（2，4），点C（4，0），则点B的坐标为（　　）
A．（2，4） B．（4，6） C．（6，4） D．（4，4）
4．（3分）一次数学测试，某小组五名同学的成绩如表所示（有两个数据被遮盖）．
组员
甲
乙
丙
丁
戊
方差
平均成绩
得分
79
80
■
81
81
■
80
那么被盖住的两个数依次是（　　）
A．79，0.8 B．79，1 C．80，0.8 D．80，1
5．（3分）菱形的边长是5cm，一条对角线的长是8cm，则另一条对角线的长为（　　）
A．10cm B．8cm C．6cm D．5cm
6．（3分）下面各点中，在函数y＝2x+1的图象上的是（　　）
A．（2，1） B．（﹣，0） C．（，1） D．（﹣2，0）
7．（3分）如图，已知∠AOB，以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点F，作射线OF，点P为OF上一点，PE⊥OB，垂足为点E，若PE＝5，则点P到OA的距离为（　　）
A．5 B．4 C．3 D．
8．（3分）一次函数y＝kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（　　）
A．x＞0 B．x＞3 C．x＜0 D．x＜3
二.填空题（每小题3分，计24分）
9．（3分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是　 　．
10．（3分）某校八年级（1）班第一小组5名学生的身高（单位：cm）：158，162，159，165，162．则这5名同学身高的众数是　 　．
11．（3分）将直线y＝2x向上平移3个单位所得的直线解析式是　 　．
12．（3分）一列火车以100km/h的速度匀速前进．则它的行驶路程s（单位：km）关于行驶时间t（单位：h）的函数解析式为　 　．
13．（3分）某公司欲招聘职员，对应聘者进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1：3：2的比例确定测试总分，已知某位应聘者三项得分（单位：分）分别为86，72，50，则这位应聘者的测试总分为　 　．
14．（3分）如图，矩形OABC的顶点B的坐标为（3，2），则对角线AC＝　 　．
15．（3分）如图，在?ABCD中，∠ABC＝60°，E，F分别在AD，BA的延长线上，CE∥BD，EF⊥AB，BC＝1，则EF的长为　 　．
16．（3分）如图，直线y＝ax+1与y＝﹣x+4交于点E，点A，B，C，D分别是两条直线与坐标轴的交点．则结论：①a＞0；②点B的坐标是（0，1）； ③S△BDE＝3；④当x＞2时，ax+1＜﹣x+4中，正确的有　 　．（只填序号）
三.解答题（17题4分，18题6分，计10分）
17．（4分）计算：（2﹣1）（2+1）．
18．（6分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形DCE，连接BE，求∠DEB的度数．
四.解答题（每题6分，计12分）
19．（6分）如图，一次函数y＝kx+b的图象经过A（2，4），B（﹣2，﹣2）两点，与y轴交于点C．
（1）求k，b的值，并写出一次函数的解析式；
（2）求点C的坐标．
20．（6分）某校200名学生参加植树活动，要求每人植树3～6棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量（单位：棵），如表所示：
植树量（单位：棵）
3
4
5
6
人数
5
9
5
1
（1）这20名学生每人植树量的众数为　 　，中位数为　 　；
（2）求这20名学生每人植树量的平均数（结果取整数），并估计这200名学生共植树多少棵．
五.解答题（21题5分，22题6分，计11分）
21．（5分）已知一次函数y＝3x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）在给定的直角坐标系中，画出一次函数y＝3x+3的图象．
22．（6分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将△ODC沿CD翻折，点O落在点E处．
求证：四边形OCED是菱形．
六.解答题（每题6分，计12分)
23．（6分）如图，小明家、文具店、书店在同一条直线上，小明从家去文具店买笔，接着去书店看书，然后回家，折线图反映了这个过程中，小明离家的距离y（单位：km）与时间x（单位：min）的对应关系，根据图象解答下列问题：
（1）由纵坐标看出，小明家离文具店　 　km，由横坐标看出，小明从家到文具店用　 　min，小明在书店看书用了　 　min；
（2）求小明从书店回家的平均速度．
24．（6分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是CD延长线的点，且CD＝DE，连接AE．
（1）判断OD与AE的数量关系为　 　；
（2）求证：四边形ABDE是平行四边形．
七.解答题（本题7分）
25．（7分）如图，一次函数y＝kx+1与y＝2x﹣2的图象分别交坐标轴于A，B，C，D四点，直线AB，CD交于E，已知点E的横坐标为．
（1）求点E的纵坐标及k值；
（2）证明：△OAB≌△OCD；
（3）计算△BCE的面积．
2019-2020学年辽宁省铁岭市西丰县八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题（每小题3分，计24分）下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的选项填入下表中相应题号下的空格内.
1．【答案】B
【解答】解：A、对于x的每一个取值，y可能有多个值与之对应，不符合题意；
B、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，符合题意；
C、对于x的每一个取值，y可能有两个值与之对应，不符合题意；
D、对于x的每一个取值，y可能有两个值与之对应，不符合题意；
故选：B．
2．【答案】C
【解答】解：＝＝2．
故选：C．
3．【答案】C
【解答】解：∵四边形OABC是平行四边形，点A（2，4），点C（4，0），
∴B（6，4），
故选：C．
4．【答案】A
【解答】解：丙的成绩为5×80﹣（79+80+81+81）＝79，
所以这五名学生成绩的方差为×[2×（79﹣80）2+（80﹣80）2+2×（81﹣80）2]＝0.8，
故选：A．
5．【答案】C
【解答】解：如图所示：
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝5cm，OA＝OC＝AC＝4cm，AC⊥BD，
∴∠AOB＝90°，
由勾股定理得：OB＝＝＝3（cm），
∴BD＝2OB＝6cm，
故选：C．
6．【答案】B
【解答】解：A．把（2，1）代入y＝2x+1得：左边≠右边，即点（2，1）不在函数y＝2x+1的图象上，故本选项不符合题意；
B．把（﹣，0）代入y＝2x+1得：左边＝右边，即点（﹣，0）在函数y＝2x+1的图象上，故本选项符合题意；
C．把（，1）代入y＝2x+1得：左边≠右边，即点（，1）不在函数y＝2x+1的图象上，故本选项不符合题意；
D．把（﹣2，0）代入y＝2x+1得：左边≠右边，即点（﹣2，0）不在函数y＝2x+1的图象上，故本选项不符合题意；
故选：B．
7．【答案】A
【解答】解：过点P作PT⊥OA于T．
由作图可知，OF平分∠AOB，
∵PT⊥OA，PE⊥OB，
∴PT＝PE＝5，
故选：A．
8．【答案】D
【解答】解：函数y＝kx+b的图象经过点（3，0），并且函数值y随x的增大而减小，
所以当x＜3时，函数值大于0，即关于x的不等式kx+b＞0的解集是x＜3．
故选：D．
二.填空题（每小题3分，计24分）
9．【答案】见试题解答内容
【解答】解：根据题意得：x﹣1≥0，
解得：x≥1．
故答案为：x≥1．
10．【答案】162cm．
【解答】解：身高162的人数最多，
故该小组5名同学身高的众数是162cm．
故答案为：162cm．
11．【答案】见试题解答内容
【解答】解：直线y＝2x向上平移3个单位所得的直线解析式是y＝2x+3．
故答案为y＝2x+3．
12．【答案】s＝100t．
【解答】解：根据题意得s＝100t．
故答案为s＝100t．
13．【答案】67分．
【解答】解：＝67（分），
即这位应聘者的测试总分为67分，
故答案为：67分．
14．【答案】．
【解答】解：如图，连接AC，BO，
∵点B的坐标为（3，2），
∴OB＝＝，
∵四边形ABCO是矩形，
∴AC＝BO＝，
故答案为：．
15．【答案】．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC，BC∥AD，
∵CE∥BD，
∴四边形BCED是平行四边形，
∴DE＝BC＝AD＝1，即D为AE中点，
∴AE＝2，
∵EF⊥AB，
∴∠EFA＝90°，
∵AD∥BC，
∴∠EAF＝∠ABC＝60°，∠AEF＝30°，
∴AF＝AE＝1，
∴EF＝＝＝，
故答案为：．
16．【答案】①②③．
【解答】解：由函数y＝ax+1的图象可知，y随x的增大而增大，
∴a＞0，故①正确；
在直线y＝ax+1中，令x＝0，则y＝1，
∴直线y＝ax+1与y轴的交点B为（0，1），故②正确；
由函数y＝﹣x+4可知，D的坐标为（0，4），
∴BD＝3，
∵E的横坐标为2，
∴S△BDE＝＝3，故③正确；
由图象可知，当x＞2时，函数y＝ax+1在函数y＝﹣x+4的上方，
∴ax+1＞﹣x+4，故④错误，
故答案为①②③．
三.解答题（17题4分，18题6分，计10分）
17．【答案】11．
【解答】解：原式＝（2）2﹣12
＝12﹣1
＝11．
18．【答案】∠DEB的度数为45°．
【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴BC＝CD，∠BCD＝90°，
∵△DCE是等边三角形，
∴BC＝CE，∠DCE＝∠DEC＝60°，
∴BC＝CE，∠BCE＝150°，
∴∠BEC＝∠EBC＝（180°﹣∠BCE）＝15°，
∴∠DEB＝∠DEC﹣∠BEC＝60°﹣15°＝45°．
四.解答题（每题6分，计12分）
19．【答案】（1）y＝x+1；
（2）（0，1）．
【解答】解：（1）把A（2，4），B（﹣2，﹣2）代入y＝kx+b得：，解得，
∴一次函数的解析式为：y＝x+1；
（2）把x＝0代入y＝x+1中得：y＝1，
∴C（0，1）．
20．【答案】（1）4棵，4棵；（2）4棵，800棵．
【解答】解：（1）植树4棵的有9人，最多，所以众数为4棵；
共20人，植树的中位数为第10和第11人的平均数，
即中位数为＝4棵，
故答案为：4棵，4棵；
（2）平均数是：（3×5+4×9+5×5+6×1）≈4棵，
所以200名学生共植树200×4＝800棵．
五.解答题（21题5分，22题6分，计11分）
21．【答案】（1）点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（0，3）；
（2）见图象．
【解答】解：（1）在y＝3x+3中，令y＝0，则x＝﹣1；令x＝0，则y＝3，
所以，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（0，3）；
（2）如图：
．
22．【答案】证明见解答过程．
【解答】证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴DO＝CO，
由折叠可得，OD＝ED，OC＝EC，
∴OD＝ED＝OC＝EC，
∴四边形OCED是菱形．
六.解答题（每题6分，计12分)
23．【答案】（1）0.7，10，60；
（2）小明从书店回家的平均速度是0.06km/min．
【解答】解：（1）由纵坐标看出，小明家离文具店0.7km，由横坐标看出，小明从家到文具店用10min，小明在书店看书用了90﹣30＝60（min），
故答案为：0.7，10，60；
（2）0.9÷（105﹣90）＝0.06（km/min），
即小明从书店回家的平均速度是0.06km/min．
24．【答案】（1）AE＝2OD；
（2）证明过程请看解答．
【解答】（1）解：AE＝2OD，理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD，OB＝OD，
∵CD＝DE，
∴AB＝DE，AB∥DE，
∴四边形ABDE是平行四边形，
∴AE＝BD，
∴AE＝2OD；
故答案为：AE＝2OD；
（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD，OB＝OD，
∵CD＝DE，
∴AB＝DE，AB∥DE，
∴四边形ABDE是平行四边形．
七.解答题（本题7分）
25．【答案】（1）点E的坐标为（，）；k＝﹣；
（2）△OAB≌△OCD（SAS）；
（3）S△BCE＝．
【解答】（1）解：当x＝时，y＝2×﹣2＝，
∴点E的坐标为（，）．
∵点E在一次函数y＝kx+1的图象上，
∴＝k+1，
∴k＝﹣．
（2）证明：当y＝0时，﹣x+1＝0，解得：x＝2，
∴点A的坐标为（2，0），OA＝2；
当x＝0时，y＝﹣×0+1＝1，
∴点B的坐标为（0，1），OB＝1；
当x＝0时，y＝2×0﹣2＝﹣2，
∴点C的坐标为（0，﹣2），OC＝2；
当y＝0时，2x﹣2＝0，解得：x＝1，
∴点D的坐标为（1，0），OD＝1．
在△OAB和△OCD中，，
∴△OAB≌△OCD（SAS）．
（3）解：过点E作EF⊥y轴于点F，则EF＝，如图所示．
∵点B的坐标为（0，1），点C的坐标为（0，﹣2），
∴BC＝1﹣（﹣2）＝3，
∴S△BCE＝BC?EF＝×3×＝．