《比的认识》教学设计
知识目标：
1、理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。
2、掌握求比值的方法，会正确求比值。
3、弄清比同除法、分数的关系，明确比的后项不能为零的道理，同时领悟事物之间相互联系的观点。
技能目标：
1、能正确的求出比值。
2、在探索活动中培养学生分析、综合、抽象和概括的能力。
情感态度目标：
1、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
2、养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。
3、
在解决问题的过程中体会数学与生活的联系，感受数学学习的乐趣。
教学重难点：理解比的意义及比与除法、分数的联系。
一、情境导入
1、谈话激趣
师：今天老师给大家带来一位朋友，大家看看他是谁？（出示幻灯片）
你能介绍介绍柯南吗？
出示柯南侦破的案件，有一次案发现场罪犯只留下一个脚印，长度为25厘米，但柯南就根据这一个脚印推算出罪犯的身高。想不想知道其中的奥秘？
让我们带着这份好奇走进今天的课堂。
2、出示情境图
同学们，你从图中知道了哪些信息？
根据这些信息你能用算式表示赵凡同学的头部与身长的关系吗？
生：20÷160
、表示头部长是身长的几分之几？
生：160-20
表示身长比头部长多少厘米？
生：160÷20
表示身长是头部长的多少倍？
师：除了用算式表示头部长和身长的倍数关系和相差关系，还有一种方式也可以表示出头部长与身长的关系，今天我们就来认识这种表示数量之间关系的新方法——比
（板书：比的认识）
3、借助教材，感知概念
师：求赵凡头部长是身长的几分之几用25÷160
还可以说赵凡头部长与身长的比是25比160，记作25:160
教师板书，学生观察比的写法。
身长是头部长的几倍还可以说身长与头部长之比是160比25
请同学们自己写一写，找一个孩子到黑报上写。
师：他写的对不对？谁能读一读？
师：同学们25:160和160:25这两个比一样吗？
生：不一样，25:160是头部长与身体的比
160:25
是身长与头部长的比
师：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后。不能颠倒位置，否则，比表示的意义就变了
师：你能不能试用比说说赵凡身体其他两者之间的关系？
指名发言
师：刚才我们所说的比都是两个长度的比，相比的两个量都是同类的量，你还能举出生活中这样的例子吗？
4、认识比各部分的名称
师：观察25:160，说说比有几部分组成?知道这3部分的名称吗？学习前项、比号和后项。
师：谁能说说160:25中各部分的名称？
出示练习，读一读，并说出比的各部分的名称。
35:105
6:2.5
5、探究不同类量的比
多媒体出示：赵凡3分钟走了330米，赵凡的行走速度是多少？
问：速度可以怎样求？
330÷3=
师：这时候我们可以用比来表示路程与时间的关系，可以说路程和时间的比是330:3
师:除了相同的量可以可以用比，不同类的量只要有相除关系就可以用比表示。
那么，请同学们思考一下，到底什么是比？
出示两个数相除也叫做两个数的比。今天老师再告诉同学们一个秘密：比的前项除以后项所得的商叫做比值。
以黑板上25:160为例说说怎样求比值。
练习求比值
6、探究比、除法、分数的关系
师：观察屏幕上求比值的过程，有比、除法和分数，讨论交流他们之间的关系，写到表格中。
学生说说自己的见解，比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？
思考0可以是比的后项吗？
出示中国女排在2015世界杯排球比赛中以3：0
击败阿根廷的实例，引导学生思考这里的比和我们今天学的比有关系吗？
三、在练习中拓展思维，感知数学无处不在。
1、体育中的比
在雅典奥运会中，刘翔以12.91秒的时间完成110米栏的比赛，为我国夺取一枚宝贵的田径金牌。他的赛程和时间的比是（
）
姚明的身高是2.26米，陈老师的身高是168厘米。陈老师的身高和姚明身高的比是（
）或（
）。
学生体会同类量的比中单位名称不一样怎么办。
2、生活中的比
冲调一杯糖水需糖20克，水140克。
糖和水的比为（
）；
水和糖的比为（
）；
糖和糖水的比为（
）。
在这个题中，学生思考糖水的重量。
3、人体中有趣的比
身高与双臂平伸的比大约是1:1
腿长与头长的比大约是4:1
脚长与身高的比大约是1:7
血液和体重的比大约是1:13
成年男子肩宽和头长的比是2:1
先自读，后同桌互读，理解内在含义。指名说说脚长与身高的比大约是1:7的含义。出示本课一开始出示的案件，学生思考：现在你知道柯南是怎么判断罪犯的身高了吗？
同学们真聪明，看来你们以后也能当小侦探了。
四、课堂总结。
想想这节课有什么收获？先同位交流，在指名说一说。数学
六年级《比的认识》教学设计
教材简介：
“认识比”是青岛版数学上册，是本册教材的教学重点之一。?教材密切联系学生已有的生活经验和学习?经验，设置了多种情境图。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。
“认识比”这部分知识内容学生缺乏已有的感知、经验。针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，实现学生有效学习。
目标预设：
知识目标：
1、理解比的意义，学会比的读写法，认识比的各部分名称。
2、掌握求比值的方法，会正确求比值。
3、弄清比同除法、分数的关系，同时领悟事物之间相互联系的观点。
技能目标：
1、能正确的求出比值。
2、通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。并能运用新知识解决生活中的实际问题。
情感态度目标：
1、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
2、养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。
教学重点：理解比的意义，理解比与分数、除法的联系。
教学难点：经历建构比的意义的过程，形成初步的探究意识。
设计理念：
新课程倡导教师在课堂教学中起主导作用，学生才是学习的主体，教师要最大限度地引导学生参与教学的全过程。自学是学生参与学习的一种有效方法，《比的意义》一课概念不仅多而且也琐碎，为了使学生更好的掌握本课内容，突破重难点，我主要采用学生自主学习和合作交流的方式进行，教师做好引导者和参与者的角色，让学生在自学中体会，练习中感悟，讨论中明理。在学习过程中，学生的合作意识，分析概括能力和自主学习的能力得到了培养和提高。
设计思路：
一、接触生活中的比，初步理解比的意义
教学过程：
一、接触生活中的比，初步理解比的意义
（一）谈话引入：
国庆7天长假刚刚过去，过得好吗？有没有帮父母做点家务？我家对门有位男同学，他在家里帮妈妈做饭。第一次做大米饭,一尝哎呀！太硬了，真难吃！为什么呀？（水放少了）。确实是这样，可第二次竟然把大米饭做成大米粥了！（水放多了）。是呀，这米和水的关系也太难掌握了！后来他想：说明书上一定有做大米饭的方法，他找出说明书一看，说明书上写着：用电饭锅做大米饭，2份米加3份水。（板书）
（1）提问：如果将米的份数与水的份数进行比较，结果怎样？
（根据学生回答，教师整理板书：）
相减——相差（水比米多1份3-2=1，米比水少1份
3-2=1）
相除——倍数（米的份数相当于水的，水的份数相当于米的）
（2）小结：两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法来表示两者之间的倍数关系。
（3）导入：其实，当用除法表示两个数量的关系时，还有另一种说法，想学吗？如有学生表示知道的，可以让学生来介绍介绍，再让所有学生看书验证这个学生所说的是否正确。如果学生原来不知道，可以让学生看书自学。
（二）初步认识比：
（1）指名介绍：还可以怎样来说？（学生介绍，师指板书：）米的份数相当于水的。我们还可以说成“米与水的份数的比是2比3（出示）。
（2）想一想，水的份数相当于米的。还可以怎样说？（出示：水与米的份数的比是3比2。）
（3）通过看书自学，你还知道了些什么？结合学生交流，认识比各部分名称，读法、写法。
（三）认识比是有序概念
（1）同学们看一看，刚才的比的前项是2，这儿的2怎么又是比的后项了呢？
（2）对！颠倒两个数量的位置，就会得出另一个比，它的意义也就不同。因此大家在叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量的比是几比几，不可颠倒顺序。
（四）针对练习：
1、?
出示练习十三第1题
（1）要求学生用比来表示
（2）组织交流，并让学生说说是怎样想的？
（3）小结：要填一个数量与另一数量的比是几比几，只要怎样看就可以了？只要看这两个数量分别有这样的几份，就是几比几。
2、出示试一试
（1）在日常生活中，用比表示两个数量之间的关系的现象还有很多，比如洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。在这几个比中，是哪两个数量在比较？（学生默读题目后回答）
（2）每一个烧杯上面的比分别表示什么意思？谁来解释一下？（学生可以用份数叙述，也可以用分数叙述，要求两种理解都要到位）
二、教学例2，深刻理解比的意义
（一）
谈话导入：通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。
（二）
教学例2
1、呈现例2，学生阅读题目后提问：我们怎样求两人的速度？
2、学生计算答案，汇报填表。
3、说明：在这里还是用除法（路程÷时间）计算出速度，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。谁会说？（学生口答，教师出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。）
4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？（出示：小伟走的路程与时间的比是比是900∶20）
（三）理解比的意义
1、通过刚才的学习，你觉得什么情况下可以用比来表示两个数量之间的关系？（板书：两个数相除）所以两个数的比表示两个数相除。（板书完整：两个数的比表示两个数相除）
2、小结：两数相除既可以用倍数，也可表示比来表示两数关系。（板书）
三、认识“比值”，学会求比值
1、在900∶15这个比中，比的前项是几？后项是几？60是怎样得到的？
我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。
2、那么900∶20这个比的比值是多少？表示什么？
3、你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗？各表示什么意思？
四、沟通比和除法、分数的关系
1、我们已经知道分数和除法之间有密切的关系，你知道吗？指名说一说。
2、教师（出示表格）
名称
联系
除法
被除数
除号
除数
商
分数
分子
分数线
分母
分数值
3、那么比又和分数、除法具有怎样的关系呢？（指着例子讲后完善表格）
名称
联系
除法
被除数
除号
除数
商
分数
分子
分数线
分母
分数值
比
前项
比号
后项
比值
4、老师记得，在除法中，除数不能为0，同样，在分数中，分母不能为0，那么，在比中呢？
老师曾经在报纸上看到这样一句话：中国足球队以2：0战胜巴勒斯坦队，这样写对吗？
5、正是因为比和分数有相当密切的联系，所以两个数的比也可以写成分数形式。
教学69页的“试一试”
①学生独立完成填空，并自学分数形式的比。
②区分分数形式的比和分数的不同读法。
五、巩固练习：
数学书第70页练一练
六、深化运用比
人的身体中也有许多有意思的比：
1、人的血液和体重的比是1
：
13。
2、一个人张开双臂的距离和他身高的比大致是1
：
1。
3、人的脚长和身高的比是1
：
7
。
你认为这些比有用吗？有什么用？
一次案发后，公安人员提取罪犯的脚印，测量出这个脚印长24厘米，你能根据这个脚印估计出这个人的身高吗？
学生计算答案。
这个168厘米和实际身高一定一样吗？大致一样。
（我们的警察有时候就是根据这个数学知识来断案的。）
板书设计:
比的意义
同类量的比：
不同类量的比：
长于宽的比
3
：2
路程与时间的比
100:2
两个数相除就叫做两个数的比
100
:
2
=
100
÷
2
=
50
前项
比号
后项
前项
除以
后项
比值 第四单元
人体的奥秘
第一课时
比的认识
教学目标：
1、使学生理解比的意义，会正确读、写比；认识比各部分的名称；掌握求比值的方法，能准确地求比值。
2、使学生理解分数、除法、比之间的联系与区别。
3、能利用比的知识解决简单的一些实际问题，感受比在实际生活中的应用。
4、在活动中培养学生主动参与、主动探究的精神，通过观察、比较、归纳等过程培养学生的推理能力，使学生能有条理的表达自己的想法。
教学重点：从具体情景中抽象出比，理解比的意义，感受比与分数除法之间的联系与区别。
教学难点：理解比，并且用比的知识解决简单的实际问题。
教学准备：课件、学习任务单、微课
教学过程：
一，从图形中抽象出比，初步感知比的意义
1、创设情景，激发兴趣
师：同学们，请看大屏幕，图B、C、D是老师根据图A编辑后得到的图形，请你们仔细观察、比较，图B、C、D与图A有什么相同点和不同点？
预设生：相同点是图BCD都变小了，不同点是有的脸型变了，有的脸型没变。
预设生：相同点是四张图都是同一个人，不同点是图B与图A的脸型像，图C、D与图A的脸型不像。（只要说出这个答案就收）
师：你们真是善于观察的好孩子。图B的脸型与原图A像，图C、D的脸型与原图不像，这到底蕴藏着什么奥秘呢？让我们动手来探究一下。请同学们拿起尺子量一量，并填写学习任务单并且讨论你发现了什么规律？
（三分钟）
师：哪个小组把你们的探究成果给大家分享一下呢？
预设生1：对比分析图A、B，我们列出来的式子是6÷3=2
4÷2=2
6÷3=2表示图A的长是图B长的二倍，4÷2=2表示图A的宽是图B宽的二倍。由于2等于2，所以图A和图B的脸型像。
预设生2：对比分析图A、C，我们列出来的式子是6÷3=2
4÷4=1
6÷3=2表示图A的长是图C长的二倍，4÷4=1表示图A的宽是图C宽的一倍。由于2不等于1，所以图A和图C的脸型不像。
预设生3：对比分析图A、D，我列出来的式子是6÷6=1
4÷2=2
6÷6=1表示图A的长是图D长的一倍，4÷2=2表示图A的宽是图D宽的二倍。由于1不等于2，所以图A和图C的脸型不像。
预设生4：我们组得出来的规律是编辑图片时，长和宽同时扩大和缩小相同的倍数时，脸型就像；只变化长或者宽，脸型都会变形。那其他组还有补充吗？
师：请你们组来补充，你们组先请回到座位。
预设生1：对比分析图A、B，我们列出来的式子是3÷6=
=
2÷4=
=
3÷6=
=
表示图B的长是图A长的二分之一，2÷4=
=表示图B的宽是图A宽的二分之一。由于等于
，所以图A和图B的脸型像。
预设生2：对比分析图A、C，我列出来的式子是3÷6=
=
4÷4=1
3÷6=表示图C的长是图A长的二分之一，4÷4=1表示图C的宽是图A宽的一倍。由于不等于1，所以图A和图C的脸型不像。
预设生3：对比分析图A、D，我列出来的式子是6÷6=1
2÷4=
6÷6=1表示图D的长是图A长的一倍，2÷4=
=表示图D的宽是图A宽的二分之一。由于不等于1，所以图A和图D的脸型不像。
生4：我们组得出来的规律是编辑图片时，长和宽同时扩大和缩小相同的倍数时，脸型就像；只变化长或者宽，脸型都会变形。
师：真不错，每个孩子都有自己不同的想法，并且善于分享自己的想法，老师为你们竖起大拇指。同学们的智慧真是令人佩服呀。
二、认识比及比的各部分名称
1、探究新知，认识比
师：通过小组合作探究，孩子们得出，当长和宽同时扩大或缩小相同的倍数时，图形就像。今天我们就利用这一性质来学习新的内容“比”（板书比）。在数学中，我们经常会遇到两个数相除的式子，这样两个数相除，我们又叫做两个数的比。6÷3又叫做6比3，记作6:
3。那你能把剩余的除法算式改写成比吗？哪位同学来这里写一写。
师：同学们，这样写你们同意吗？真不错。
师：那你觉得到底什么叫做比？
预设生1：一个数除以另一个数，又叫做这两个数的比。
师：嗯，不错，其他同学还有别的理解方法吗？
预设生2：两个数相除又叫做两个数的比。
师：理解的真准确。
2、体会比的意义
师：6:
3表示什么意思？
预设生1：6
:
3表示图A的长是图B长的二倍。
师：还有其他理解方式吗？
生2：6
:
3表示图A的长与图B长的比。
师：那么4
:
2表示什么意思？
预设生1：4:
2表示图A的宽是图B宽的二倍。
师：还有别的理解方式吗？
生2：4:
2表示图A的宽与图B宽的比。
师：理解准确，表达流畅，为你们点赞。
师：理解了意义，你想了解比的家庭成员吗？请同学们自学学习任务单活动探究二。
3、认识比各部分名称
师：同学们，你能说一说这些比的各部分名称吗？
预设生1：在6：3等于2中，6是比的前项，冒号是比号，3是比的后项，2是比值。
预设生2：在4：2等于2中，4是比的前项，冒号是比号，2是比的后项，2是比值。
预设生3：在3：6等于中，3是比的前项，冒号是比号，6是比的后项，是比值。
师：大家的自学能力真强。
4、求比值
师：仔细观察这些算式，你觉得怎么求比值呢？
生：用前项除以后项。
师：那你能求一下6:
3的比值吗？
生：6
:
3
=6÷3=2，
师：那你能写一个比，并且求比值吗？
（生汇报，预设有比值是整数、分数、小数的比。）
师：由此我们可以看出比值可以是分数，小数，整数，但是如果比值是分数的话，需要注意什么？
预设生：比值如果是分数，需要写成最简分数的形式。
师：真是个细心的好孩子。
5、比、除法、分数之间的联系与区别
师：请同学们结合3:6=3÷6=
=这个式子，来说一说3和6分别是比，分数，除法的哪一部分。开始吧。
预设生：在3:6=3÷6=
=中，3是比的前项，是除法中的被除数，是分数中的分子，6是比的后项，是除法中的除数，是分数中的分母。
师：那你们觉得比、分数、除法之间有联系吗？请同学们先独立完成表格，然后小组之间交流一下。
预设生：比的前项相当于除法的被除数，相当于分数中的分子，比号相当于除号。相当于分数线。比的后项相当于除法中的除数，相当于分母。比值相当于除法中的商，相当于分数中的分数值。
师：说的很全面，其他同学听懂了吗？那那比、分数、除法之间又有什么区别呢？
预设生：比的前项和后项可以是整数，分数，小数；除法的被除数，除数和商也可以是整数、分数、小数，而分数的分子分母只能是整数。
师：不错。知道了比，除法，分数之间的关系，那你会填下面这个式子吗？
出示：（
）：（
）=（
）÷（
）=
师：填的时候要注意什么呢？
预设生1:填数字
预设生2：填符号
预设生3：填字母
生：要注意比的后项不能为零，除数不能为零，分母不能为零。
趣味练习，巩固“比”
1、趣味练习一（同类量的比）
师：其实生活中还有很多比的例子，看看我们班有什么比。谁来读题。
生读：我们六年级一班男生有20人，女生有25人，男生与女生的比是（）：（
）。
师：同学们，不仅可以写出两个数的比，还写出了三个数的比，你们真的了不起。
2、趣味练习二（不同类量的比）
师：你喜欢养乌龟吗？（喜欢）谁来读一下有关乌龟的信息。
生读：小乌龟4分钟爬了24米，你能写出小乌龟路程与时间的比吗？比值表示表示什么？
师：谁来汇报。
预设生：路程与时间的比是24：4，比值是6，比值表示乌龟的速度是6米每分钟。
师：24
：4=6，表示的数量关系是什么？
预设生：路程：时间=速度
师：我们看比的前项和后项表示两个相同的量吗？（不同），像这样两个不同量的比叫做不同类量的比，它们的比值表示一个新的量。类似这样的比你还能想到别的比吗？
预设生：工作总量：工作时间=工作效率
生：路程：速度=时间
师：很好。刚才我们知道24：4
=
6，那如果只知道后项4和比值6，你能求出前项吗？
预设生：前项等于后项4乘比值4，得24.
师：其他同学同意吗？（同意）。那如果只知道前项和比值，你会求后项吗？
预设生：后项等于前项除以比值。
师：回过头来，再看看一开始得照片，哪些看起来比较舒服？
预设生：图A和图B看起来舒服。
师：那为什么图C和图D
看起来不舒服呢？看完微课，你就明白了。
4、播放微课，黄金分割比
四、拓展生活中的比
师：生活中其实还有很多比。你能举出一些例子吗？
预设生1：制作饮料时，饮料的各种成分是按一定比添加得。
预设生2：工人叔叔们配制的水泥，各种成分是按一定比添加的。
预设生3：妈妈给花施肥时，营养液与水是按一定比配制的。
师：同学们的生活经验真丰富，老师也举一个例子。上周我校足球比赛，甲队与乙队的比分是6：0.这个比是我们今天学的比吗？
预设生：不是，因为比赛中的比只是一种计分方式，是累加的，是比较大小的，不是相除关系。
小结
师：同学们，时间过得真快，一节课很快就要结束了，你有什么收获吗？
师：真的是收获满满，其实关于比还有很多奥秘，希望同学们继续不断探索，掌握比的真理。《比的意义》教学设计
教学内容：
青岛2011课标版六年级上册第四单元，第40~41页《人体的奥秘——比》，信息窗一（比的认识）中第一、二个红点问题。
目标确定的依据：
1、课程标准
使学生在现实情境中理解比的意义，并能解决简单的问题。
2、教材分析
“比的意义”是在学生学过分数的意义、分数乘除法的意义和计算方法以及分数与除法的关系的基础上进行教学的，本节课主要教学比的意义和比与分数、除法的关系，是小学六年级上册教材中比和比的应用的起始课，是“比和比例”这一部分知识的核心。通过本节课的教学，不仅可以使学生丰富对现实生活中数量关系的认识，进一步完善认知结构，体会数学知识间的内在联系，而且也为学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实基础。
3、学情分析
对于每个学生来说，人体是他们再熟悉不过的事物，但其中隐藏着的比的奥秘却不为学生所知。正是这种熟悉而又陌生的矛盾冲突，容易激发学生的求知欲望，吸引学生主动投入解决问题的探索活动中去。六年级的学生已经具有了初步的自学能力和观察、抽象、概括、分析综合、合情推理能力，积累了一定的数学活动经验，初步养成了认真倾听、独立思考、自主探索和合作交流的学习习惯。以上就是学生当前具备的一些学习能力和生活经验。
教学目标：
1．理解比的意义，并能用准确的数学语言表述两个量的比，能正确读写比，了解比的各部分名称，理解比值的概念，能正确求出比值。
2．经历从具体情境中抽象出比的意义，比与分数、除法关系的探索过程，能利用比的知识解释一些简单的生活问题，培养自主探究、实践操作、合作交流的学习能力。
3．在观察、思考和交流活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，体验数学学习的乐趣。
教学重点：理解比的意义。
教学难点：理解比与除法、分数的关系
教学资源：课件
教学过程：
一、创设情境，引出“比”
1、学生说课前测量的情况。
师：课前，老师让大家测量了自己身体各部分的长度，谁来说一说？
2、观察信息窗中赵凡的信息，提出第1个红点问题，展开探索。
师：老师查阅了赵凡同学身体高度的一些资料，我们来了解一下（出示情境图）。
师：仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？
师：根据这些信息，你能用算式表示赵凡同学头部与身长的关系吗？（根据学生回答情况板书）
预测学生会说到相差关系、倍数关系。
生：身长比头部长多多少厘米？（或头比身少多少）160－25
生：身长是头部长的几倍？
160÷25
生：头部长是身长的几分之几？
25÷160
3、引入比，揭示课题。
师：头部长和身长之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法，就是“比”。（板书：比）
【设计意图：用学生熟悉的情境引入教学，分别表示出两种量之间的相差关系、倍数关系，指明倍数关系可以用比表示，让学生对比有一个初步的认识和理解，感悟到比和倍数关系之间有一定的联系。】
二、分析素材，理解“比”
1、探究同类量的比，感知概念。
师：刚才，我们用160÷25来表示身长是头部长的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成：身体长和头部长的比是160比25（师板书：160：25
），请同学们想一想，25÷160表示头部长是身长的几分之几，又可以怎么说呢？
生：头部长和身长的比是25比160。
（生板书：25：160
）
师：160比25和25比160，这两个比一样吗？能随便调换两个数的顺序吗？
师：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则比表示的具体意义就变了，比是有顺序的。
师：你能不能试着用比说一说赵凡身体其他两者之间的关系？
（学生根据信息窗1提供的素材说。）
师：刚才我们所说的比都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。（板书：同类量）你还能举出生活中这样的例子吗？
师：同学们回想一下，我们今天认识的比与哪种关系更有联系？有什么样的联系呢？先自己仔细观察，有了发现再跟小组同学分享。
（两个数的比与这两个数相除得出的倍数关系有着密切的联系。）
【设计意图：这一环节是同类量的比较。教师以“160：25”“25：160”引导学生顺利地从已知的“除法”过渡到未知的“比”。而对两个比的比较及教师小结，为学生理解比的具体意义和比各部分名称的教学做了铺垫。】
2、探究不同类量的比，理解概念（第2个红点问题）。
师：赵凡3分钟走了330米，你能提出什么问题？
生：赵凡每分钟走多少米？
师：求赵凡每分钟走多少米，也就是求什么？
生：速度。
师：速度可以怎样表示？
生：速度可以用“路程÷时间”来表示，即330÷3
(板书)
师：这时候我们也可以用比来表示路程和时间的关系：可以说“路程和时间的比是330：3”。(板书)
师：下面信息中的两个数量能用比表示吗？（课件出示）
赵凡家距学校200米，她每分钟走90米，几分钟到学校？
赵凡与同学10分钟制作了15架飞机，他们平均每分钟制作多少架飞机？
赵凡买了18个本子，每个3元。
学生回答，都可以用比表示。
师小结：两个量之间只要相除有意义，就可以用比两示。
【设计意图：在概念理解阶段，创设了两次活动，让学生经历不同层次的分析比较、抽象概括，从同类量的比延伸到不同类量的比，注重了比的概念的完整意义的教学，发展和提升了学生的思维。】
3、借助素材，总结概念。
(1)归纳出比的意义。
师：根据前面的研究，现在你能说说到底什么叫作比吗？先自己想一想，再在小组里讨论。
师：只要两个数量之间有相除关系，就可以用比表示，所以我们把“两个数相除也叫作两个数的比”。(板书)
【设计意图：在概念总结阶段，学生再次经过分析、抽象、概括及与同学的交流碰撞，提炼出“比的意义”的本质特征，构建起“比”的概念。在这一过程中，提升学生的抽象概括能力，提高学生的应用意识和建模意识。】
(2)自学比的各部分名称及求比值的方法。
师：关于比，我们课本第40－41页还有很多知识，下面请同学们带着这些问题（出示课件）自学，看谁能回答这些问题。
①比的各部分名称是什么？
②怎样求一个比的比值？
学生代表汇报，师补充板书。
求比值：
前项÷后项=比值
练习
18：9
：
0.8：
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
比与比值有什么区别吗？（比表示一种关系，比值是一个数）
【设计意图：除了比的意义，比各部分的名称、求比值的方法也是本课的知识重点，内容虽简单，却较为繁杂，如果单纯由教师来讲解这些概念性的知识，学生定会感觉枯燥乏味。教师在教学中大胆放手让学生自学，自主探究和同伴互助，然后全班汇报交流来达成学习目标不失为一种好的教学策略。学生自学能力的提高和教师提供的自学引导密切相关，设计恰当的自学问题能起到给学生指引的作用。】
(3)探究比与除法和分数的关系。
师：刚才，我们研究出了比的这么多的奥秘，大家已经初步体会到比、除法、分数之间有着密切的联系，观察白板上的式子，请同学们想一想，比、除法和分数三者之间有什么联系和区别呢？先独立思考，然后小组交流，完成表格。
比、分数、除法的联系与区别
联系（相当于）
比
比的前项
∶（比号）
比的后项
比值
除法
分数
【设计意图：表格形式可以帮助学生对知识进行有序整理，培养学生观察、类比、分析和概括的能力。】
比的前项和后项可以是任何数吗？（后项不能是0）。为什么？
比赛中的计分形式如：2：0是我们学的比吗？
【设计意图：采用小组合作学习的方式，给学生更大的自主探究空间，让学生借助板书、计算机课件的有机结合，总结出三者之间的联系，感悟它们之间的区别，有利于培养学生间的合作精神，实现了自主学习。】
三、尝试练习，巩固“比”
(1)填空。
①人体血液中，红细胞的平均寿命是120天，血小板的平均寿命是10天。红细胞与血小板的寿命比是(
)。
②一架客机3小时飞行2400
千米，这架客机飞行路程与时间的比是(
)，这个比值表示(
)。
(2)火眼金睛辨对错。(判断后说明理由。)
①爸爸的身高是175厘来，儿子的身高是1
米，爸爸与儿子身高的比是175：1。
②苹果有30千克，梨有20千克，梨和苹果质量的比是30：20。
③星期一，六年级一班到校人数是49人，缺席3人。缺席人数与全班人数的比是3：49。
(3)哪杯水更甜？
有三杯糖水，第一杯糖和水的质量比是1：20；第二杯是1：25；第三杯中糖有4克，水有100克，哪杯水更甜些？为什么？
【设计意图：通过层次清楚、形式多样的练习，沟通了知识间的内在联系，使学生经历运用所学知识解决实际问题的过程。这个过程既帮助学生加深了对比的意义的理解，又积累了丰富的数学活动经验，大大拓展了学生的知识面，提高了数学思考能力。】
四、总结提高，延伸“比”
1、谈收获。
师：今天我们认识了比这种表示数量关系的方法，大家有些什么收获？
2、介绍黄金比
其实早在几千年前，人们就知道了比，开始研究比。有一位叫欧多克斯的数学家利用线段找到了世界上最美的几何比：黄金比，它的比值大约是0.618，发现把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉，一起来欣赏（播放黄金比的微课）。
【设计意图：通过课堂总结，可以提高学生的概括能力;让学生说说这节课的收获，可以让学生再一次体验成功的喜悦，并和大家一起分享;引导学生发现生活中的比，使学生再一次体会到了教学与生活的联系，培养学生学教学、用数学的意识。】
五、板书设计
