北师大版七年级上册数学 ： 2.6.3有理数的加减混合运算的实际应用 课件（17张）

第二章
有理数及其运算
七年级数学北师版·上册
2.6.2有理数加减混合运算中的简便运算
新课引入
如图所示,一架飞机进行特技表演,起飞后的高度变化如下表:
此时飞机比起飞点高了多少千米?
【思考】　
(1)对于题中“高度变化”,你是怎么理解的?
(2)你能通过列式计算此时飞机的高度吗?
新知探究
这个题求的是飞机比起飞点高了多少千米,那么飞机上升就加,下降就减.这样可以用加、减法求出.
4.5-3.2+1.1-1.4
=1.3+1.1-1.4
=2.4-1.4
=1(km).
探究活动1　解题方法
新知探究
上升、下降已经用正、负数表示了,所以要求飞机比起飞点高了多少千米,只需求这四个数的和即可.
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
=1.3+1.1+(-1.4)
=2.4+(-1.4)
=1(km).
新知探究
比较以上两种算法,你发现了什么?
新知探究
　 同学们是否通过利用运算律来计算上面的算式4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)使运算更加简便呢?可以尝试解答.
探究活动2　
运用运算律解决有理数的混合运算
新知探究
例2 　计算:
新知探究
新知探究
(写成省略加号和括号的形式)
新知探究
(写成省略加号和括号的形式)
新知探究
进行有理数的加减混合运算时,可以考虑加法的交换律、结合律使运算简便,在利用运算律时要注意:
1.相加得整的可先相加;
2.同分母的可先相加;
3.互为相反数的可先相加;
4.正数、负数可分别相加.
注意
新知探究
探究活动3　
汽油的价格每年都在上涨,请同学们仔细阅读表格,并计算与上一年年底相比,11月9日汽油价格是上升了还是下降了?变化了多少元?
时间
1月14日
3月25日
6月1日
6月30日
7月28日
9月1日
9月29日
11月9日
价格变化/(元/吨)
-140
+290
+400
+600
-220
+300
-190
+480
因为-140+290+400+600-220+300-190+480=1520元
所以上升了1520元
巩固练习
1.已知上周周五(周末不开盘)收盘时股市指数以2880点报收,本周内股市涨跌情况如下表所示,则本周四收盘时的股市指数为 (　　)
A.2880 B.2877 C.2855 D.2887
星期
一
二
三
四
五
股指
变化
+50
-21
-100
+78
-78
解析: 正数表示涨,负数表示跌,每天
的变化是相对于前一天来比较的,所以周四的股市指数为
2880+50-21-100+78=2887.
D
课堂小结
利用加法运算律简化运算:
(1)互为相反数的两个数可先相加;
(2)同分母分数可先相加;
(3)几个数相加得整数的可先相加;
(4)正数和正数、负数和负数可分别相加;
(5)带分数一般化成假分数或化成整数和分数之和,再分别相加.
课堂小测
1.某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售,如果以每套儿童服装55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下(单位:元):
+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2.
当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损?盈利(或亏损)了多少钱?
解: 由题意得2-3+2+1-2-1+0-2+(55-400÷8)×8
=40-3=37(元).
答:当他卖完这8套儿童服装后是盈利,盈利了37元.
课堂小测
2 某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护.某天从A地出发，约定向南行驶为正.到收工时的行驶记录如下（单位：千米）：8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11.
（1）问收工时，养护小组在A地的哪一边？距离A地多远？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.5升，求从出发到收工共
耗油多少升？
课堂小测
答案：
(1)8+(－5)+7+(－4)+(－6)+13+4+12+(－11)
=18(千米).
答：养护小组在A地的南边，距离A地18千米.
(2)0.5×（18+5+7+4+6+13+4+12+11）=35(升)
答：从出发到收工共耗油35升