北师大版七年级上册数学： 2.9.1乘方的意义 课件（18张）

1．理解有理数乘方的意义，并掌握幂、底数、指数的
概念 .
2．能进行有理数的乘方运算.
3．初步感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很快.
（1）边长为a的正方形的面积如何表示？
（2）棱长为a的正方体的体积如何表示？
记作
记作

读作：ａ的平方（ａ的二次方）
读作：ａ的立方（或ａ的三次方）
4个a相乘呢？
5个a相乘呢？
100个a相乘呢？
活动
a×a
a×a×a
an
底数
指数
幂
a×a ×… ×a ×a
n个a
读作a的n次幂或a的n次方
=an
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,
乘方的结果叫做幂。
指数
底数
幂
如：在 中，底数是（ ）
指数是（ ）
读作（ ）
表示为（ ）个（ ）相乘

-2
5
-2的5次方或-2的5次幂
活动
5
-2
读作
底数
指数
-3的平方
3的平方的相反数
的4次方
-3
3
2
2
2
4
4
2的4次方除以3的商

9
4
9
9的4次方
9的4次幂
1、在 中，底数是_________,指数是__________,
表示4个____相乘，读作___________，也读作__________.
2、 的底数是______,指数是________,表示____________,
读作_____的2次方，也读作-5的__________.
-5
2
2个-5相乘
-5
2次幂
3、 表示______个 相乘，叫做 的______次方，也叫
做 的_____次幂，其中， 叫做_______,4叫做_______.
4
4
4
底数
指数
练习一
根据乘方的意义，把下列乘法式子写成
乘方的形式
1、3×3×3×3×3= ；
2、（－3）×（－3）×（－3）×（－3） = ；
3、
=
。
试一试
× ×
4、-7×7×7×7=_________
二、根据乘方的意义，把下列乘方写成乘法的形式：
1、 = ；
2、 = ；
3、 = 。
练习一
试一试
(1) (2) (3)
解:(1)
(3)
(2)
活动：
例1：根据乘方的意义计算

请指出下列各组
数的异同。
注意:
(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个
负数, 用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。
(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整
个分数用小括号括起来.
例2：计算
（1） ；（2） ；（3）
解：（1）
=-（-8）
=-16；
= 8；
（2）
（3）
=
某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。现有1个细胞，经过5小时能分裂成几个？

一次
二次
三次
细胞分裂示意图
２×２×２个
2个
2×2个
思考：
分裂5小时会有多少个细胞？
棋盘上的数学
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”
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?
第1格: 1
第2格:
第3格:
2
第4格:
第5格:
……
第64格:
4=2 ×2
8= 2 ×2 ×2
63个2
?=2×2×······×2
聪明的同学们,你认为国王的国库里有这么多米吗？
按照这个大臣的要求，棋盘上的第64格就需要263粒米。这个数是9223372036854775808.如果一斤米大约为10000粒，则大约为922万亿斤，而作为农业大国，我国2004年一年的粮食产量大约为9389亿斤
下列运算对吗?如不对,请改正.
×
( )
⑴
( )
⑵
×
8
6
（每题3分）
（ ）
×
(3)
( )
(-2)3= 8
-8
×