高中数学 人教A版（2019）必修 第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 集合的基本运算 教案 教师版

同步: 集合的运算 ★
情境引入 .27min.
我校食堂买菜的品种：
第一天买菜品种为集合 第二天买菜品种为集合
问题1：两天所买相同菜的品种为集合，则集合由哪些元素组成？
请观察：集合 中的元素与集合 ，集合 中的元素　有什么关系？
观察得出：集合是由即属于集合，又属于集合的所有公共元素组成的.
交集：给定两个集合 ，，由既属于又属 于的所有公共元素构成的集合，叫做，的交集．
记作，读作“交”．即.
集合的图示法如图所示的阴影部分.
从图中可以看出，集合 ，的并集呈现四种情况：
（1），既有公共元素，也各自含有另一集合没有的元素；
（2）当是的子集时；
，相等时.
，没有公共元素时；
例1.（★）设两个集合分别为，，则：= ； .
解：，.
问题2：两天买过的所有菜的品种为集合，则集合由哪些元素组成？
请观察：集合 中的元素与集合，集合中的元素有什么关系？
观察得出：集合是由由属于或属 于的所有元素组成的.
并集：给定两个集合 ，，由属于或属于的所有元素构成的集合，叫做，的并集．
记作，读作“并”．即.
集合的图示法如图所示的阴影部分.
从图中可以看出，集合 ，的并集呈现四种情况：
，没有公共元素时；
（2） ，既有公共元素，也各自含有另一集合没有的元素；
（3）当 是的子集时；
（4） ，相等时.
例2. （★）已知，求.
解：.
补集：一般地设为全集，是的一个子集，则由中所有不属于的元素组成的集合叫做集合在全集中的补集．记作，读作“补”.即.
集合的图示法如图所示的蓝色阴影部分.
例3. （★）设，，写出.
解：
课堂练习 .10min.
（★）新华中学开运动会,设是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学，是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学，求.
解:是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学.
（★）设那么等于（ ）.
B． C． D．
解：B
（★）设集合，集合，求.
解: ==.
（★），，则＝ ，＝ .
解:,
（★）设是小于9的正整数，，,求.
解:根据题意可知，所以 ，.
回顾总结.3min.
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