人教版（2019）高二 选择性必修 第一册 物理 课件 2.2简谐运动的描述

简谐运动的描述
简谐运动的位移图像是一条正弦曲线。
?????＝????????????????（?????????＋?????）
?
一、振幅
1.定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。
振幅的两倍表示振动物体运动范围的大小。
2.意义：表示振动的强弱。
3.单位：米；常用A表示。
因为∣sin?（?????????＋?????）∣≤1，所以∣????∣≤????，
这说明A是物体离开平衡位置的最大距离。
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∣????????∣＝∣????????′∣＝????
?
振幅是标量。
?????＝????????????????（?????????＋?????）
?
二、周期和频率
?????＝????????????????（?????????＋?????）
?
振动物体以相同的速度（大小和方向）相继通过同一位置所经历的过程。
????和 ???? 都是表示振动的快慢。
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1.全振动：一个完整的振动过程。
2.周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。
3.频率：做简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数。
????=1????
?
单位：秒（s）
单位：赫兹（Hz）
根据正弦函数规律，（?????????＋?????）在每增加2????的过程中，函数值循环变化一次。这一变化过程所需要的时间便是简谐运动的周期????。
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于是有?[????（?????＋????）＋?????]?－（?????????＋?????）＝?2????
?
由此解出????=????????????
?
根据周期与频率间的关系，则
?????＝??????????????
?
?????＝??????????????
?
圆频率
二、周期和频率
测量小球振动的周期
????=????????????????
?
简谐运动的周期（T）与振幅（A）无关。
振动物体的质量
回复系数
三、相位
?????＝????????????????（?????????＋?????）
?
①若△????=????2?????1＞0，振动2的相位比1超前△????；
?
②若△????=????2?????1＜0，振动2的相位比1落后△????。
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1.单位：弧度（rad）
2.初相：φ
3.相位差：△????=????2?????1
?
（?????＝?0?时的相位）
?
????????=????????????????????(????????+????????
?
????????=????????????????????(????????+????????
?
三、相位
?????＝????????????????（?????????＋?????）
?
（1）同相：相位差为零
△????=2????????(????=0，1，2，…)
?
（2）反相：相位差为????
△????=(2????+1)????(????=0，1，2，…)
?
4.同相与反相：
A与B同相
A与C反相
A与D异相
相位差90°
????
?
????
?
????
?
????
?
????
?
????
?
????
?
????
?
????
?
????
?
????
?
????
?
????=????sin(??????????+????0
?
位 移
振 幅
初 相
相 位
圆频率
周 期
????????????
?
?????＝??????????????
?
????=????????
?
????=????????????????
?
与振幅（A）无关。
物体质量
回复系数
【例题】如图，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距20cm。小球经过B点时开始计时，经过0.5s首次到达C点。
（1）画出小球在第一个周期内的?????????图像。
（2）求5s内小球通过的路程及5s末小球的位移。
?
1．一个小球在平衡位置O点附近做简谐运动，若从O点开始计时，经过3s小球第一次经过M点，再继续运动，又经过2s它第二次经过M点；求该小球做简谐运动的可能周期。
2．有两个简谐运动????????＝??????????????????????(????????????????+????????)?和????????＝?????????????????????(????????????????+????????)，它们的振幅之比是多少？它们的频率各是多少？????＝????时它们的相位差是多少？
?
3．如图是两个简谐运动的振动图像，它们的相位差是多少？
4．有甲、乙两个简谐运动：甲的振幅为2cm，乙的振幅为3cm，它们的周期都是4s，当t＝0时甲的位移为2cm，乙的相位比甲落后????????。请在同一坐标系中画出这两个简谐运动的位移—时间图像。
?
5．如图为甲、乙两个简谐运动的振动图像。请根据图像写出这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式。