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人教版小学数学五年级上册第一单元第二课时
《小数乘小数》导学案
【教学目标】
1.掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用“0”补足。
2.比较正确地计算小数乘法，提高学生的计算能力。
3.培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。
【重点难点】
1.小数乘法的计算法则。
2.小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够时，要在前面用“0”补足。
【教学准备】
多媒体课件。
【教学过程】
引入新课。
（播放课件）我们的校园真美呀！有高大的教学楼，宽阔的操场。（课件出示正在刷油漆的宣传栏）看！工人叔叔正在给宣传栏刷油漆，可是有个问题却拦住了他们。你们能帮助他们解决吗？
学生认真看课件。
自主探索，体验新知。
1.课件出示教材第5页例3情境图。
（1）引导学生观察情境图，并说一说从图中获得了哪些数学信息。
（2）要想求一共需要多少千克油漆，必须知道什么条件？讨论交流。
（3）引导学生观察两个因数的特点（都是小数）。这就是我们这节课要学习的小数乘小数。
（4）讨论：可以把它们看成整数来计算吗？
（5）学生尝试计算。并在小组内交流自己的计算方法，汇报交流。
（6）引导学生自主解决一共需要多少千克油漆。
（7）仔细观察上面的算式，你发现因数的小数位数与积的小数位数有什么关系呢？
2.总结小数乘小数的计数方法。
1.（1）学生观察情境图，并汇报获得的数学信息。
（2）小组交流后汇报：必须知道宣传栏的面积，现在我们已经知道了宣传栏的长和宽。可求宣传栏的面积，列式为：2.4×0.8
（3）明确本节课的学习内容。
（4）可以将它们看成整数来计算。
（5）学生先在小组内交流自己的计算方法，然后全班汇报不同的计算方法。
（6）学生独立解决一共需要多少千克油漆，并汇报展示。
（7）学生们先讨论自己的发现，然后初步总结小数乘小数的计算方法。
2.学生在老师的引导下逐步使用规范的语言做总结。先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。
三、巩固练习。
1.填空。
（1）在7.04×2中，因数7.04是（ ）位小数，积等于（ ），是（ ）位小数。
（2）计算0.85×5时，先把0.85扩大到原来的（ ）倍，变成85×5，要使积不变，计算后的积应该缩小到（ ）。
2.用竖式计算。
6.7×0.3 2.7×6.1
3.一种水果糖每千克12.85元，买8千克应付多少元？买0.4千克呢？
4.一块长方形菜地长8.8米，宽4.5米，这块菜地的面积是多少？若每平方米收萝卜24.8千克，这块菜地可以收萝卜多少千克？
四、教学板书
小数乘小数（1）
计算方法：①先按照整数乘法算出积;②再看因数中一共有几位小数，有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点,积的小数位数如果不够，在前面用0补足，再点上小数点；③积的小数部分末尾有0的，要把0去掉。
参考答案：1、（1）2 14.08 2
（2）100
2、
3、 12.85×8=102.8（元）
12.85×0.4=5.14（元）
答：买8千克应付102.8元，买0.4千克应付5.14元
8.8×4.5=39.6（平方米）
39.6×24.8=982.08（千克）
答：这块菜地的面积是39.6平方米。可以收萝卜982.08千克。
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第2课时小数乘小数(1)
【教学内容】
教材第5页例3、“做一做”，练习二的第3、5题。
【教学目标】
1.掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用“0”补足。
2.比较正确地计算小数乘法，提高学生的计算能力。
3.培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。
【重点难点】
1.小数乘法的计算法则。
2.小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够时，要在前面用“0”补足。
【教学准备】
多媒体课件。
【教学过程】
【复习导入】
竖式计算 2.05×6
设计意图：我们已经掌握了小数乘整数的意义和计算方法，这节课，我们就用已经掌握的知识来学习新知识。
【新课讲授】
1.引入尝试。
出示例3情境图。
师：同学们，为了美化环境，社区人员要给宣传栏涂上油漆，你能帮忙算算 需要多少千克油漆吗？
小组讨论：你是怎样列式的？你是怎么想的？
引导思考：
（1）要想求出需要多少千克油漆，就要算出宣传栏的面积，因为宣传栏是一个长方形，我们学过长方形的面积等于长×宽，所以长方形的面积等于2.4×0.8；
（2）再用所得到的面积乘以每平方米所需要涂的油漆千克数就可以了。
指导列式：先算长方形的面积：2.4×0.8＝？再算所需油漆量＝面积×0.9＝？
师：这里的乘法和前面学过的乘法比，有什么不同？这就是我们今天这节课要学习的内容：小数乘小数。（出示课题）
2.尝试计算。
（1）先计算面积。
提问：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？(是把小数转化成整数进行计算的)现在能否还用这个方法来计算2.4×0.8呢？如果能，应该怎么做？
学生小组讨论后，交流汇报。
师：说说你是怎样把小数乘法转化成整数乘法的？
学生回答，教师总结、板书：
提问：这时它们的积扩大了多少倍？要求原来的数，它们的积应该怎么办？
小结：它们的积扩大了100倍，要求原数，它们的积应缩小100倍。
学生独立用竖式计算2.4×0.8。
由此，求出宣传栏的面积为：2.4×0.8＝1.92（平方米）
（2）再计算所需油漆千克数。
提问：算出了宣传栏的面积后，怎样求出所需的油漆量呢？我们刚学习了小数乘法的计算，请列竖式计算。
独立完成后，学生汇报交流。
学生回答，教师总结、板书：
由此，我们算出所需油漆量为：1.92×0.9＝1.728（千克）
答：给这个长方形宣传栏涂油漆，一共需要1.728千克油漆。
3.总结小数乘法的计算方法。
讨论：2.4×0.8和1.92×0.9是怎样计算的？
引导学生得出:先把被乘数和乘数乘以10或乘以100变成整数后，积就相当于乘以100或乘以1000，要求原来的积，就应把乘出来的积再除以100或除以1000。
讨论观察一下，例3中因数与积的小数位数，你能发现什么？（因数的位数和等于积的小数位数。）
小结：因数的小数位数相加的和等于积的小数位数。
想一想：5.02×0.87的积中有几位小数？0.052×0.82呢？
4.典例讲析。
例不计算，说出下列各题的积各有几位小数。
(1) 15.69×8.6 (2) 10.45×0.88
分析：由积的小数位数等于各个因数的小数位数之和，以及小数末尾的“0”可以去掉，可知题目的解。
解：（1）15.69×8.6的积有三位小数；
（2）10.45×0.88的积有三位小数(原有四位，但小数末尾的“0”去掉，故只有三位小数)。
【巩固练习】
1.完成课本第5页的“做一做”。
要求：先独立尝试解答，不会的可以组内互相帮助解决，并说说自己是怎么算的。
全班交流。
师：仔细观察“做一做”的这四道题，我们都是怎样计算的呢？先做什么，再做什么，最后做什么？
强调：点小数点时，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用“0”补足。
2.完成课本第8页练习二的第3、5题。
第3题（1）56.7×38＝2154.6
（2）1.23×29.2＝35.916
（3）1.56×0.9＝1.404
（4）2.8×5.6＝15.68
（5）0.37×0.94＝0.3478
（6）0.78×6.1＝4.758
第5题 地球直径1.28万千米，月球到地球的距离是地球
直径的30倍。月球到地球有多远？
【课堂小结】
提问：（1）同学们，今天我们学习了什么？有什么收获呢？
（2）小数乘小数与小数乘整数有什么区别？
小结：（1）今天，我们学习了小数乘小数的计算方法。应用小数乘小数的计算方法：先把每个因数扩大10倍、100倍……变成整数后再相乘，再数出因数的小数位数和，积中就有几位小数。
（2）小数乘小数的乘法中，积的小数位数等于两个因数小数位数之和，小数乘整数的乘法中积的小数位数与第一个因数的小数位数相同。
【课后作业】
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
【板书设计】
第2课时小数乘小数（1）
例3：
因数的小数位数相加的和等于积的小数位数。
【教学反思】
本节课的教学，学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握，而是对算理的理解和表述。因此，教学时应给学生提供充分的思考、交流机会，帮助学生对计算的过程做出合理性的解释。如教学“2.4×0.8”和“1.92×0.9”时，应引导学生先说出因数“2.4、0.8、1.92和0.9”转化为整数“24、8、192和9”的理由，再说出积“192和1728”是乘以“100和1000”（即扩大到原来的100倍和1000倍），所以必须将“192和1728”除以“100和1000”（即缩小到它的和）的理由。这个算理清楚了，能表达了，在实际操作时，就能正确地移动小数点的位置，达到正确计算的目的。
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第二课时 小数乘小数 （1）
数学R版 五年级上
2.0 5
× 6
1 2 3 0
竖式计算
.
＝12.3
说一说：小数乘整数，我们是怎样计算的？
2.05×6
如果积的末尾有0，
要先点上小数点，
再将0划去。
先按照整数乘法计算，
因数中有几位小数，
积中也应有几位小数。
复习导入
（一）实际情境，引出问题
给一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？
每平方米要用油漆0.9kg。
探索新知
分析一下题目的已知条件和要求问题吧！
已知条件：要给一个长2.4 m、宽0.8 m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9 kg。
要求问题：一共需要多少千克油漆？
要求刷这个宣传栏一共需要多少油漆，我们要先求出这个宣传栏的面积。
算出面积后，再乘0.9就可以求出一共需要多少千克的油漆了。
宣传栏的面积：长×宽
2.4 × 0.8
小数
小数
可以把它转化成整数乘整数来计算吗？
方法一：利用分米与米之间的关系来计算
2.4 m = 24 dm 0.8 m = 8 dm
192 dm2 = 1.92 m2
÷100
2.4
× 0.8
2 4
8
×
1 9 2
1. 9 2
×10
×10
92（m2 ）
方法二：利用因数与积的变化规律直接转化成整数乘法来计算
先算宣传栏的面积有多大。两个因数都是小数怎么计算呢？
也可以把它们看作
整数来计算吗？
将两个因数同时转化成整数，再计算。
别忘了！乘得的积还要
缩小相应的倍数哦！
2.4×0.8＝
1.9 2
× 0.9
×100
×10
1 9 2
9
×
1 7 2 8
÷1000
1.7 2 8
1.728（kg）
再算需要多少千克油漆。
（二）探索小数乘小数一般方法
1.92×0.9＝
规范解答
2.4×0.8 ＝ 1.92（m2）
1.92×0.9 ＝ 1.728（kg）
答：一共需要1.728 kg油漆。
小结：小数乘小数的计算方法：
先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，有
几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。
同学们都会计算了吗？
5 7 7 8
5.4×1.07
0.45×0.6
1.0 7
× 5.4
4 2 8
5 3 5
＝5.778
0.4 5
× 0.6
2 7 0
＝0.27
.
0
.
（二）探索小数乘小数一般方法
计算下面各题。
观察例3中因数与积的小数位数，你能发现什么？
（三）总结小数乘法法则
1. 先按照整数乘法算出积，再点_______；
小数点
2. 点_______时，看________中一共有几位小数，
就从积的_____起数出几位，点上小数点。
小数点
两个因数
右边
1.92
1.728
大家来讨论：小数乘法应该怎样计算？
积的小数位数是两个因数小数位数的总和。
（一）判断下面各个积的小数位数有没有错误
（1）56.7×38＝2154.6
（4）2.8×5.6＝1.568
（5）0.37×0.94＝3.478
（2）1.23×29.2＝359.16
（3）1.56×0.9＝1.404
（6）0.78×6.1＝47.58
√
15.68
35.916
0.3478
√
4.758
随堂演练
（二）解决问题
地球直径1.28万千米，月球到地球的距离是地球
直径的30倍。月球到地球有多远？
1.28×30＝
答：月球到地球的距离有38.4万千米。
38.4（万千米）
3、计算下面各题。
6.7×0.3
=2.01
2.4×6.2
=14.88
5.4×1.07
=5.778
0.45×0.6
=0.27
0. 2 7 0
课堂小结
提问：（1）同学们，今天我们学习了什么？有什么收获呢？
（2）小数乘小数与小数乘整数有什么区别？
小结：（1）今天，我们学习了小数乘小数的计算方法。应用小数乘小数的计算方法：先把每个因数扩大10倍、100倍……变成整数后再相乘，再数出因数的小数位数和，积中就有几位小数。
（2）小数乘小数的乘法中，积的小数位数等于两个因数小数位数之和，小数乘整数的乘法中积的小数位数与第一个因数的小数位数相同。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
新知讲解
本节课的教学，学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握，而是对算理的理解和表述。因此，教学时应给学生提供充分的思考、交流机会，帮助学生对计算的过程做出合理性的解释。如教学“2.4×0.8”和“1.92×0.9”时，应引导学生先说出因数“2.4、0.8、1.92和0.9”转化为整数“24、8、192和9”的理由，再说出积“192和1728”是乘以“100和1000”（即扩大到原来的100倍和1000倍），所以必须将“192和1728”除以“100和1000”（即缩小到它的
）的理由。这个算理清楚了，能表达了，在实际操作时，就能正确地移动小数点的位置，达到正确计算的目的。
和
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