延安高级中学高一每日一练：第一章练习7-9-命题形式与等价关系（无答案）
文档属性
| 名称 | 延安高级中学高一每日一练：第一章练习7-9-命题形式与等价关系（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 582.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-09 09:37:18 | ||
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文档简介
第一章练习7——
命题形式及等价关系（1）
班级
姓名
学号
一、
判断下列命题的真假：
1．关于的方程对所有实数有唯一的解．
2．若方程两实数根同号，则．
3．若某个整数不是偶数，则这个数不能被4整除．
4．如果，那么．
5.方程有四个实数解．
6．如果都是奇数，那么积也是奇数．
二、填空题
7.下列命题中真命题的序号是
关于的方程的解是；函数的图像是一条抛物线；
若，则；
空集是任何集合的真子集．
8．下列命题中假命题的序号是
如果是直角三角形，那么；
如果实系数一元二次方程满足
，那么这个方程有实根；
如果，那么除以4的余数是0或1；
设，如果是的倍数，那么中至少有一个是的倍数．
三、下列命题中，用符号“”或“”或“”把与联系起来：
9．：
：
．
解:
10．：四边形ABCD是平行四边形，
：
四边形ABCD是矩形．
解:
11．：，
：．
解:
12．：
：．
解:
13．：两直线平行，
：
同位角相等．
解:
14．：除以4余1，
：
除以2余1．
解:
15．：自然数的各位数字之和是3的倍数，
：
自然数
能被3整除．
解:
16．：实数适合
，
：．
解:
17．：实数
适合
，
：
．
解:
18．：，
：
解:
四、
举例说明下列命题为假命题：
19．设是三个集合，若，则．
20．设是三个集合，若，则或．
第一章练习8——
命题形式及等价关系（2）
班级
姓名
学号
一、填空：
1．原命题：对顶角相等．
逆命题：
，
原命题是
（真、假命题），逆命题是
（真、假命题）．
2．原命题：两条直线平行，同位角相等．
否命题：
，
原命题是
（真、假命题）,
否命题是
（真、假命题）．
3．原命题：若一个四边形的四条边相等，则它是正方形．
逆否命题：
，
原命题是
（真、假命题）,
逆否命题是
（真、假命题）．
4．原命题：“若，则”，
是
（真、假命题），其逆命题是
（真、假命题）．
5．原命题：如果，那么。
逆否命题：
。
6．一个命题的否命题的逆命题是
．
7．如果否命题为“已知，若，则
或
”，
则相应的原命题是“
”．
8．已知命题：如果，那么；命题：如果，那么；
命题：如果，那么．填写各命题之间的关系：
与互为
命题， 与互为
命题，
与互为
命题．
二、选择题
9．下列四个命题中的真命题是
（
）
（）已知，若是无理数，则是无理数或
是无理数
（）已知，若是无理数，则是有理数或
是有理数
（）已知，若是无理数，则都是无理数
（）已知，若是无理数，则都是有理数
10．命题“若且，则”的逆否命题是
（
）
（）若，则或；
（）若，则或；
（）若，则且；
（）若，则且；
11．如果命题的逆命题是，命题的否命题是，那么命题是命题的
（
）
（）逆命题；
（）否命题；
（）逆否命题；
（）以上都不正确．
三、写出下列各命题的逆命题、否命题、逆否命题，并指出其真假：
12．在中，如果，那么．
13．已知、、是实数，如果，那么有实数根．
14．如果
，那么
第一章练习9——
命题形式及等价关系（3）
班级
姓名
学号
一、选择题：
1．“全等三角形一定是相似三角形”的等价命题是
（
）
（）不全等三角形一定不是相似三角形；
（）相似三角形一定不是全等三角形；
（）相似三角形一定是全等三角形；
（）不相似三角形一定不是全等三角形．
2．与命题“能被6整除的整数，一定能被2整除”等价的命题是
（
）
（）能被2整除的整数，一定能被6整除
（）不能被6整除的整数，一定不能被2整除
（）不能被6整除的整数，不一定能被2整除
（）不能被2整除的整数，一定不能被6整除
3．下列各组中的两个语句互为等价的是
（
）
（）“”与“”
（）
“”与“”
（）“”与“”
（）
“”与“”
4．由命题甲成立，可推出命题乙不成立，下列说法一定正确的是
（
）
（）命题甲不成立，可推出命题乙成立；（）命题甲不成立，可推出命题乙不成立；
（）命题乙成立，可推出命题甲成立；
（）命题乙成立，可推出命题甲不成立
二、解答题：
5．说出下列每个小题中，甲乙两个命题的相互关系（互为逆命题，或互为否命题，
或互为逆否命题）
（1）命题甲“如果，那么”，命题乙“如果
，那么”．
（2）命题甲“如果，那么”，命题乙“如果，那么”．
（3）命题甲“如果
，那么”，命题乙：“如果，那么”．
6．已知一个命题的逆命题是“若实数、满足且，则”，
试写出原命题的否命题，并判断原命题的真假.
7．指出下列各小题中，甲乙两个命题是否为等价命题．
（1）命题甲：“”，
命题乙：“”．
（2）命题甲：“在中，”，
命题乙：“是直角三角形”．
（3）命题甲：“三角形任意两边之和大于第三边”，
命题乙：“三角形任意两边之差小于第三边”．
8．如图，是的边的中点，．
求证：．
9．已知为实数．
（1）判断“
”
与“
”是否等价．
（2）判断“”
与
“
”是否等价？若不等价，请说明理由，
并写出一个与“
”等价的命题．
10．,试再写出两个等价命题:
，
．
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命题形式及等价关系（1）
班级
姓名
学号
一、
判断下列命题的真假：
1．关于的方程对所有实数有唯一的解．
2．若方程两实数根同号，则．
3．若某个整数不是偶数，则这个数不能被4整除．
4．如果，那么．
5.方程有四个实数解．
6．如果都是奇数，那么积也是奇数．
二、填空题
7.下列命题中真命题的序号是
关于的方程的解是；函数的图像是一条抛物线；
若，则；
空集是任何集合的真子集．
8．下列命题中假命题的序号是
如果是直角三角形，那么；
如果实系数一元二次方程满足
，那么这个方程有实根；
如果，那么除以4的余数是0或1；
设，如果是的倍数，那么中至少有一个是的倍数．
三、下列命题中，用符号“”或“”或“”把与联系起来：
9．：
：
．
解:
10．：四边形ABCD是平行四边形，
：
四边形ABCD是矩形．
解:
11．：，
：．
解:
12．：
：．
解:
13．：两直线平行，
：
同位角相等．
解:
14．：除以4余1，
：
除以2余1．
解:
15．：自然数的各位数字之和是3的倍数，
：
自然数
能被3整除．
解:
16．：实数适合
，
：．
解:
17．：实数
适合
，
：
．
解:
18．：，
：
解:
四、
举例说明下列命题为假命题：
19．设是三个集合，若，则．
20．设是三个集合，若，则或．
第一章练习8——
命题形式及等价关系（2）
班级
姓名
学号
一、填空：
1．原命题：对顶角相等．
逆命题：
，
原命题是
（真、假命题），逆命题是
（真、假命题）．
2．原命题：两条直线平行，同位角相等．
否命题：
，
原命题是
（真、假命题）,
否命题是
（真、假命题）．
3．原命题：若一个四边形的四条边相等，则它是正方形．
逆否命题：
，
原命题是
（真、假命题）,
逆否命题是
（真、假命题）．
4．原命题：“若，则”，
是
（真、假命题），其逆命题是
（真、假命题）．
5．原命题：如果，那么。
逆否命题：
。
6．一个命题的否命题的逆命题是
．
7．如果否命题为“已知，若，则
或
”，
则相应的原命题是“
”．
8．已知命题：如果，那么；命题：如果，那么；
命题：如果，那么．填写各命题之间的关系：
与互为
命题， 与互为
命题，
与互为
命题．
二、选择题
9．下列四个命题中的真命题是
（
）
（）已知，若是无理数，则是无理数或
是无理数
（）已知，若是无理数，则是有理数或
是有理数
（）已知，若是无理数，则都是无理数
（）已知，若是无理数，则都是有理数
10．命题“若且，则”的逆否命题是
（
）
（）若，则或；
（）若，则或；
（）若，则且；
（）若，则且；
11．如果命题的逆命题是，命题的否命题是，那么命题是命题的
（
）
（）逆命题；
（）否命题；
（）逆否命题；
（）以上都不正确．
三、写出下列各命题的逆命题、否命题、逆否命题，并指出其真假：
12．在中，如果，那么．
13．已知、、是实数，如果，那么有实数根．
14．如果
，那么
第一章练习9——
命题形式及等价关系（3）
班级
姓名
学号
一、选择题：
1．“全等三角形一定是相似三角形”的等价命题是
（
）
（）不全等三角形一定不是相似三角形；
（）相似三角形一定不是全等三角形；
（）相似三角形一定是全等三角形；
（）不相似三角形一定不是全等三角形．
2．与命题“能被6整除的整数，一定能被2整除”等价的命题是
（
）
（）能被2整除的整数，一定能被6整除
（）不能被6整除的整数，一定不能被2整除
（）不能被6整除的整数，不一定能被2整除
（）不能被2整除的整数，一定不能被6整除
3．下列各组中的两个语句互为等价的是
（
）
（）“”与“”
（）
“”与“”
（）“”与“”
（）
“”与“”
4．由命题甲成立，可推出命题乙不成立，下列说法一定正确的是
（
）
（）命题甲不成立，可推出命题乙成立；（）命题甲不成立，可推出命题乙不成立；
（）命题乙成立，可推出命题甲成立；
（）命题乙成立，可推出命题甲不成立
二、解答题：
5．说出下列每个小题中，甲乙两个命题的相互关系（互为逆命题，或互为否命题，
或互为逆否命题）
（1）命题甲“如果，那么”，命题乙“如果
，那么”．
（2）命题甲“如果，那么”，命题乙“如果，那么”．
（3）命题甲“如果
，那么”，命题乙：“如果，那么”．
6．已知一个命题的逆命题是“若实数、满足且，则”，
试写出原命题的否命题，并判断原命题的真假.
7．指出下列各小题中，甲乙两个命题是否为等价命题．
（1）命题甲：“”，
命题乙：“”．
（2）命题甲：“在中，”，
命题乙：“是直角三角形”．
（3）命题甲：“三角形任意两边之和大于第三边”，
命题乙：“三角形任意两边之差小于第三边”．
8．如图，是的边的中点，．
求证：．
9．已知为实数．
（1）判断“
”
与“
”是否等价．
（2）判断“”
与
“
”是否等价？若不等价，请说明理由，
并写出一个与“
”等价的命题．
10．,试再写出两个等价命题:
，
．
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