人教版（2019）高中物理 选择性必修第一册 第2章 第5节 实验：用单摆测量重力加速度课件
文档属性
| 名称 | 人教版（2019）高中物理 选择性必修第一册 第2章 第5节 实验：用单摆测量重力加速度课件 |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 3.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-09-08 14:41:32 | ||
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文档简介
第5节 实验：用单摆测量重力加速度
一、实验目的
1.学会用单摆测量当地的重力加速度。
2.能正确熟练地使用秒表。
二、实验设计
1.实验原理
2.实验器材
带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球、不易伸长的细线(约1米)、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺。
三、实验步骤
1.做单摆
取约1 m长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂。实验装置如图。
四、数据处理
1.公式法
2.图像法
五、误差分析
1.系统误差
主要来源于单摆模型本身是否符合要求。即：悬点是否固定，摆球是否可看做质点，球、线是否符合要求，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等。
2.偶然误差
主要来自时间(即单摆周期)的测量。因此，要注意测准时间(周期)。要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒计时计数的方法，即4，3，2，1，0，1，2，…在数“零”，的同时按下秒表开始计时。不能多计或漏计振动次数。为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值。
六、注意事项
1.选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm。
2.单摆悬线的上端不可随意卷在铁架台的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。
3.注意摆动时控制摆线偏离竖直方向的夹角不超过5°。可通过估算振幅的办法掌握。
4.摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。
5.计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，为便于计时，可在摆球平衡位置的正下方作一标记。以后摆球每次从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时接下秒表，开始计时计数。
A.组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球
B.组装单摆须选用轻质且不易伸长的细线
C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动
D.摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大
[例1] 某同学利用单摆测量重力加速度。
(1)(多选)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是( )
核心要点
实验原理和要求
(2)如图所示，在支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m的单摆。实验时，由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离Δl。用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g＝________。
解析 (1)在利用单摆测定重力加速度实验中，为了使测量误差尽量小，须选用密度大、直径小的摆球和不易伸长的细线，摆球须在同一竖直面内摆动，摆长一定时，振幅尽量小些，以使其满足简谐运动的条件，故选B、C。
(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为________mm。
解析 (1)该游标尺为十分度的，根据读数规则可读出小钢球直径d＝18 mm＋0.1×6 mm＝18.6 mm。
(2)根据用单摆测量重力加速度的实验要求可判断选项A、B、E正确。
答案 (1)18.6 (2)ABE
核心要点
实验数据处理
(1)利用游标卡尺测得金属小球直径如图甲所示，小球直径d＝________cm。
[例2] 利用单摆测量当地重力加速度的实验中。
(2)某同学测量数据如下表，请在图乙中画出l－T2图像。
l/m
0.400
0.500
0.600
0.800
1.200
T2/s2
1.60
2.10
2.40
3.20
4.80
由图像可得重力加速度g＝________m/s2(保留3位有效数字)。
(3)某同学在实验过程中，摆长没有加小球的半径，其他操作无误，那么他得到的实验图像可能是下列图像中的________。
解析 (1)小球的直径d＝22 mm＋0.1 mm×6＝22.6 mm＝2.26 cm。
(2)l－T2图像如图所示
可解得g＝4π2k≈9.86 m/s2。
答案 (1)2.26 (2)图见解析 9.86 (3)B
[针对训练2] 在做“用单摆测量重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g＝________。若已知摆球直径为2.00 cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，则单摆摆长是______m。若测定了40次全振动的时间如图乙中秒表所示，则秒表读数是________s。单摆摆动周期是________s。
由图可知摆长
l＝(88.50－1.00)cm＝87.50 cm＝0.875 0 m。
秒表的读数t＝60 s＋15.2 s＝75.2 s，
解析 该题是对利用单摆测重力加速度实验的综合考查。
核心要点
创新实验设计
(1)甲组同学采用图甲所示的实验装置。
[针对训练3] 甲、乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度。
①为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选用________。(用器材前的字母表示)
a.长度接近1 m的细绳
b.长度为30 cm左右的细绳
c.直径为1.8 cm的塑料球
d.直径为1.8 cm的铁球
e.最小刻度为1 cm的米尺
f.最小刻度为1 mm的米尺
②该组同学先测出悬点到小球球心的距离l，然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t。请写出重力加速度的表达式g＝________。(用所测物理量表示)
(2)乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示。将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示的v－t图线。
①由图丙可知，该单摆的周期T＝________s。
②更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出T2－l(周期二次方—摆线长)图像，并根据图像拟合得到方程T2＝4.04l＋0.035。由此可以得出当地的重力加速度g＝________m/s2。(取π2＝9.86，结果保留3位有效数字)
(2)①根据单摆振动的v－t图像知，单摆的周期T＝2.0 s。
解得g≈9.76 m/s2。
一、实验目的
1.学会用单摆测量当地的重力加速度。
2.能正确熟练地使用秒表。
二、实验设计
1.实验原理
2.实验器材
带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球、不易伸长的细线(约1米)、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺。
三、实验步骤
1.做单摆
取约1 m长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂。实验装置如图。
四、数据处理
1.公式法
2.图像法
五、误差分析
1.系统误差
主要来源于单摆模型本身是否符合要求。即：悬点是否固定，摆球是否可看做质点，球、线是否符合要求，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等。
2.偶然误差
主要来自时间(即单摆周期)的测量。因此，要注意测准时间(周期)。要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒计时计数的方法，即4，3，2，1，0，1，2，…在数“零”，的同时按下秒表开始计时。不能多计或漏计振动次数。为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值。
六、注意事项
1.选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm。
2.单摆悬线的上端不可随意卷在铁架台的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。
3.注意摆动时控制摆线偏离竖直方向的夹角不超过5°。可通过估算振幅的办法掌握。
4.摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。
5.计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，为便于计时，可在摆球平衡位置的正下方作一标记。以后摆球每次从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时接下秒表，开始计时计数。
A.组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球
B.组装单摆须选用轻质且不易伸长的细线
C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动
D.摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大
[例1] 某同学利用单摆测量重力加速度。
(1)(多选)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是( )
核心要点
实验原理和要求
(2)如图所示，在支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m的单摆。实验时，由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离Δl。用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g＝________。
解析 (1)在利用单摆测定重力加速度实验中，为了使测量误差尽量小，须选用密度大、直径小的摆球和不易伸长的细线，摆球须在同一竖直面内摆动，摆长一定时，振幅尽量小些，以使其满足简谐运动的条件，故选B、C。
(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为________mm。
解析 (1)该游标尺为十分度的，根据读数规则可读出小钢球直径d＝18 mm＋0.1×6 mm＝18.6 mm。
(2)根据用单摆测量重力加速度的实验要求可判断选项A、B、E正确。
答案 (1)18.6 (2)ABE
核心要点
实验数据处理
(1)利用游标卡尺测得金属小球直径如图甲所示，小球直径d＝________cm。
[例2] 利用单摆测量当地重力加速度的实验中。
(2)某同学测量数据如下表，请在图乙中画出l－T2图像。
l/m
0.400
0.500
0.600
0.800
1.200
T2/s2
1.60
2.10
2.40
3.20
4.80
由图像可得重力加速度g＝________m/s2(保留3位有效数字)。
(3)某同学在实验过程中，摆长没有加小球的半径，其他操作无误，那么他得到的实验图像可能是下列图像中的________。
解析 (1)小球的直径d＝22 mm＋0.1 mm×6＝22.6 mm＝2.26 cm。
(2)l－T2图像如图所示
可解得g＝4π2k≈9.86 m/s2。
答案 (1)2.26 (2)图见解析 9.86 (3)B
[针对训练2] 在做“用单摆测量重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g＝________。若已知摆球直径为2.00 cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，则单摆摆长是______m。若测定了40次全振动的时间如图乙中秒表所示，则秒表读数是________s。单摆摆动周期是________s。
由图可知摆长
l＝(88.50－1.00)cm＝87.50 cm＝0.875 0 m。
秒表的读数t＝60 s＋15.2 s＝75.2 s，
解析 该题是对利用单摆测重力加速度实验的综合考查。
核心要点
创新实验设计
(1)甲组同学采用图甲所示的实验装置。
[针对训练3] 甲、乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度。
①为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选用________。(用器材前的字母表示)
a.长度接近1 m的细绳
b.长度为30 cm左右的细绳
c.直径为1.8 cm的塑料球
d.直径为1.8 cm的铁球
e.最小刻度为1 cm的米尺
f.最小刻度为1 mm的米尺
②该组同学先测出悬点到小球球心的距离l，然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t。请写出重力加速度的表达式g＝________。(用所测物理量表示)
(2)乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示。将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示的v－t图线。
①由图丙可知，该单摆的周期T＝________s。
②更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出T2－l(周期二次方—摆线长)图像，并根据图像拟合得到方程T2＝4.04l＋0.035。由此可以得出当地的重力加速度g＝________m/s2。(取π2＝9.86，结果保留3位有效数字)
(2)①根据单摆振动的v－t图像知，单摆的周期T＝2.0 s。
解得g≈9.76 m/s2。