19.1.1 平行四边形的性质

文档属性

名称 19.1.1 平行四边形的性质
格式 zip
文件大小 19.1KB
资源类型 教案
版本资源 人教版(新课程标准)
科目 数学
更新时间 2011-08-23 21:26:33

图片预览

文档简介

课题: 19.1.1 平行四边形的性质
授课时间 :2006.4.11 授课班级: 二、7 授课教师:陈妍
课前计划和准备
对本节课教学目标的陈述: 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边相等、对角相等的性质; 会用平行四边形的性质解决简单的有关计算的问题,会进行有关的证明;进一步培养学生的逻辑推理能力,渗透数形结合思想。
对重、难点的分析:重点:平行四边形的定义、平行四边形的对边相等对角相等的性质,以及性质的应用。难点:运用平行四边形的性质进行有关的计算和证明。
本节课与前后知识的联系:勾股定理、全等三角形等有关知识都与本节紧密相关;本节课的知识将是本章的基础。
对学生的学习动机、兴趣水平、知识背景和能力水平的分析:学生已在前一学段学行四边形及其面积公式,为本节课进一步发现其性质做好了铺垫;学生对平行四边形较熟悉,学习起来较容易,是调动学习能力较差的学生的积极性的很好机会;学生能熟练通过证明三角形全等来证明线段相等、角等,熟练应用勾股定理及其逆定理。
由以上四项的分析确定教学策略和教学用具:回忆和理性的分析证明相结合,讲练结合。几何画板、ppt、三角板
教学过程设计
环节 教师活动 学生活动
引 入新 课 探 究:性 质1性 质2课堂练习例题讲解课堂小结作业 展示图片:提问:图片中有什么几何图形的形象?观察周围的环境,发现身边的四边形。教师画出图形引导学生总结平行四边形的定义平行四边形的定义:由两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。表示:平行四边形ABCD记作: ABCD读作:“平行四边形ABCD”强调:①标图时字母的顺序;②对边、邻边;③对角、邻角。由定义知:∵AB∥DC,AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形。反之,∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥DC,AD∥BC平行四边形除了对边分别平行外还具有什么特殊的性质呢?猜想:平行四边形的对边相等,对角相等。实验:用工具测量和几何画板演示猜想的正确性。证明猜想: 已知: ABCD 求证:⑴AB=CD,AD=BC; ⑵∠B=∠D,∠BAD=∠BCD. 证明:⑴连接AC∵AB//CD,AD//BC∴∠BAC=∠DCA,∠DAC=∠BCA在△ABC和△CDA中 ∠BAC=∠DCA AC=CA ∠DAC=∠BCA∴△ABC≌△CDA(ASA)∴AB=CD,BC=AD,∠B=∠D⑵略证明思路小结:通过连接对角线将四边形的问题转化为三角形的问题。平行四边形的对边相等。平行四边形的对角相等。几何语言:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,BC=AD.∠A=∠C,∠B=∠D.练习:1.在 ABCD中,∠A= 40°,则∠B=___°,∠C=____°,∠D=___°.2.在 ABCD中,若∠A-∠B=40°,则∠A=____°,∠B=_____°。3. ABCD的周长为36,其中AB=8,则BC=_____,CD=_____,AD=_____。例1. 如果 ABCD的周长为28cm,且AB︰BC=2︰5,求 ABCD各边的长。解:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,BC=AD A D又∵AB︰BC=2︰5 ∴设AB=2x,BC=5x. B C∵AB+BC+CD+AD=28∴2x+5x+2x+5x=28 14x=28x=2∴AB=CD=4cm,AD=BC=10cm.解题小结:平行四边形的一组邻边之和等于周长的一半。例2. 如图,在 ABCD中,AE=CF,求证:AF=CE证明: ∵四边形ABCD是平行四边形 A D ∴AB=CD,BC=AD E F ∠B=∠D B C 又∵AE=CF. ∴AB-AE=DC-CF 即BE=DF 在△EBC和△FDA中 BE=DF ∠B=∠D BC=DA ∴△EBC≌△FDA(SAS)∴AF=CE 练习:已知:E、F是 ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF。求证:⑴BE=DF ⑵BE//DF 思考:已知: ABCD中,AB=4,BC=2,BE⊥CD于E,BE=。 ⑴求BD; ⑵试判断△ABD是什么三角形, 并说明理由。这节课我们探索了平行四边形具有什么特性?在运用平行四边形的性质解题时,要结合图形。通常把四边形的问题转化为三角形的问题。篇子中练习第4至10题。 观察图片,思考回答根据定义画一个平行四边形观察图形,得出猜想:对边相等;对角相等;邻角互补…思考证明线段相等的方法学生口述证明过程做练习学生思考学生回答解题过程学生思考:解法2:连接AC,证△AEC≌△CFA学生做⑴,⑵小题课后作业。独立思考学生思考总结
板书设计
19.1.1 平行四边形的性质(1)定义:------------------------ 例1.- ---------------------------- 例2.--------------------------表示:-------------- ------------------------------ -----------------------------猜想: 1.-------------------- ------------------- ------------------2.-------------------- ------------------ ------------------几何语言:----------------- ----------------------------- ------------------------------ ------------------- ------------------------------ ------------------------------ 投影练习:--------------------------------------------------思考题:------------------------------------------------
B
A
C
D
B
_
A
_
D
_
C
_
_
E
_
F
_
B
_
A
_
C
_
D
_
E
_
F