章末总结
突破一 光学元件的特点及对光线的作用
1.棱镜对光有偏折作用:一般所说的棱镜都是用光密介质制作的。 入射光线经三棱镜两次折射后,射出方向与入射方向相比,向底边偏折(若棱镜的折射率比棱镜外介质的折射率小,则结论相反)。
由于各种色光的折射率不同,因此一束白光经三棱镜折射后发生色散现象(红光偏折最小,紫光偏折最大)。
2.全反射棱镜:横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜。选择适当的入射点可以使入射光线经过全反射棱镜的作用后偏转90°或180°,如图所示。要特别注意两种用法中光线在哪个表面发生全反射。
3.玻璃砖:玻璃砖一般指横截面为矩形的棱镜。当光线从上表面入射,从下表面射出时,其特点是:
(1)射出光线和入射光线平行。
(2)各种色光在第一次入射后就发生色散。
(3)射出光线的侧移与折射率、入射角及玻璃砖的厚度有关。
(4)可利用玻璃砖测定玻璃的折射率。
解得r=30°
解析 (1)光路如图所示
(2)设第一次折射的入射角为i,折射角为r
[针对训练1] 如图,某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点),然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上,小标记位于AC边上。D位于AB边上,过D点作AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察,恰好可以看到小标记的像;过O点作AB边的垂线交直线DF于E;DE=2 cm,EF=1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)
解析 过D点作AB边的法线NN′,连接OD,则∠ODN=α为O点发出的光线在D点的入射角;设该光线在D点的折射角为β,如图所示。根据折射定律有
nsin α=sin β①
式中n为三棱镜的折射率,
由几何关系可知β=60°②
∠EOF=30°③
在△OEF中有EF=OEsin∠EOF④
由③④式和题给条件得
OE=2 cm⑤
根据题给条件可知,△OED为等腰三角形,
有α=30°⑥
突破二 光的折射、全反射现象的分析计算
1.几何光学是以光线为工具研究光的传播规律的,所以解决几何光学问题的关键是根据“光的传播规律”画出光路图,然后再利用几何学知识,寻找相应的边角关系。
(1)几何光学主要包括四条原理:①光的直线传播规律;②光的反射定律;③光的折射定律;④光路可逆原理。
2.测折射率的方法
联立③④式,代入数据得i=45°。⑤
代入数据得C=45°②
设光在BC面上的折射角为r,由几何关系得r=30°③
设所用时间为t,光在介质中的速度为v,得OP=vt⑦
解析 (1)由题给条件画出光路图,如图所示,因在B点刚好发生全反射
得C=45°
答案 (1)45° (2)45° 30°
[例3] 如图所示,半球形玻璃砖的平面部分水平,底部中点有一小电珠。利用游标卡尺(或直尺)测量出有关数据后,可计算玻璃的折射率。试完成以下实验步骤:
(1)若S发光,则在玻璃砖平面上方看到平面中有一圆形亮斑,用游标卡尺测出____________________和____________________(写出对应字母和其表示的意义)。
(2)写出玻璃折射率的表达式:________(用上述测量的物理量的字母表示)。
解析 (1)略。
[针对训练3] 在“测量玻璃的折射率”实验中,某同学经正确操作插好了4枚大头针,如图甲所示。
(1)在图中画出完整的光路图;
(2)对你画出的光路图进行测量和计算,求得该玻璃砖的折射率n=________(保留3位有效数字)。
(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象,某同学做了两次实验,经正确操作插好了8枚大头针,如图乙所示。图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针,其对应出射光线上的2枚大头针是P3和________(填“A”或“B”)。
解析 (1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点,并延长与玻璃砖边界分别相交,标出传播方向,然后连接玻璃砖边界的两交点,即为光线在玻璃砖中传播的方向。光路如图所示。
(3)由题图乙可知,光线P1P2入射到玻璃砖上时,相当于光线射到了一个三棱镜上,因此出射光线将向底边偏折,所以出射光线过P3和A。
答案 (1)如解析图所示 (2)1.53(1.53±0.03均可) (3)A
突破三 光的干涉、衍射的理解及应用
1.两者的产生条件不同
产生干涉的条件是两列光波频率相同,振动方向相同,相位差恒定;产生明显衍射现象的条件是障碍物或小孔的尺寸可以跟光的波长相比,甚至比光的波长还要小。
2.图样特点不同
双缝干涉产生的是等间距、等宽度、明暗相间且亮度基本相同的条纹;单缝衍射产生的是中央最宽、最亮,其他地方窄且暗的明暗相间条纹,并且各相邻条纹间距不等。
3.波长对条纹间距的影响
4.两者的相同点
[例4] (多选)杨氏双缝干涉实验中,下列说法正确的是(k为自然数,λ为光波波长)( )
答案 BD
[针对训练4] (多选)在光的单缝衍射实验中可观察到清晰的亮暗相间的图样,下图的四幅图片中属于光的单缝衍射图样的是( )
解析 单缝衍射图样是中央亮条纹最宽,向两边变窄的直条纹,故选项B、D正确。
答案 BD