人教版（2019）高中物理 选择性必修第一册 第2章 第1节 简谐运动课件
文档属性
| 名称 | 人教版（2019）高中物理 选择性必修第一册 第2章 第1节 简谐运动课件 |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 5.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-09-08 15:45:38 | ||
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文档简介
第1节 简谐运动
核心素养
物理观念
科学思维
科学探究
1.知道什么是弹簧振子，理解振动的平衡位置和位移。
2.知道弹簧振子的位移—时间图像，知道简谐运动及其图像。
简谐运动的图像及特点的应用。
通过对简谐运动图像的绘制，认识简谐运动的特点。
知识点一 弹簧振子
[观图助学]
把一小钢球固定在轻弹簧的下端并竖直悬挂，小球静止后位于位置O，如图(a)。把小球拉到A位置，如图(b)，并由静止释放，观察以后小球的运动。则小球做什么性质的运动？运动时有无一个中心位置？
提示 小球在竖直方向做变加速直线运动，在小球运动轨迹上有一中心位置，即原静止位置O。
1.机械振动
物体或物体的一部分在__________附近的______运动称为机械振动，简称振动。
2.平衡位置
物体不振动时，保持静止状态的位置。
一个位置
往复
3.弹簧振子——理想化模型
(1)组成：______和______组成的系统。
(2)理想化模型的条件：
①弹簧的______可以忽略不计，可以认为质量全部集中于振子(小球)。
②小球视为______。
③忽略一切______和摩擦力。
④弹簧的______在弹性限度内。
小球
弹簧
质量
质点
阻力
形变
[思考判断]
(1)任意的弹簧和任意的小球都可以构成弹簧振子。(
)
(2)弹簧振子中小球的振动范围不能超出弹簧的弹性限度。(
)
(3)弹簧振子中小球的体积不能忽略。(
)
(4)弹簧振子的小球一旦振动起来就不能自动停下。(
)
×
×
√
√
1.建立坐标系
在图中，以小球的__________为坐标原点O，沿着它的______方向建立坐标轴，小球在平衡位置的右边时它对平衡位置的位移为正，在左边时为负。纵坐标轴表示振子在振动过程中离开平衡位置的位移x，横坐标轴表示振动运动的时间t。
知识点二 弹簧振子的位移—时间图像
平衡位置
振动
2.图像绘制
用频闪相机拍摄时，底片从下向上______运动，因此在底片上留下了小球和弹簧的一系列的像，对应小球在各个时刻的位置，得到如图所示的图像，即x－t图像。
3.由图像可以看出，小球的位移随时间按__________变化。
匀速
正弦规律
[思考判断]
(1)弹簧振子的x－t图像的曲线就是它的运动轨迹。(
)
(2)弹簧振子的x－t图像中，x表示小球在某时刻的位置坐标。(
)
(3)拍摄弹簧振子的频闪照片时，底片只要移动就可以，不一定非要匀速移动。(
)
(4)若在图像中弹簧振子的位移－5
cm要小于1
cm。(
)
×
×
×
√
知识点三 简谐运动
1.定义：如果物体的位移与时间的关系遵从__________的规律，即它的振动图像(x－t图像)是一条______曲线，这样的振动是一种简谐运动。
2.特点：简谐运动是最______的振动。弹簧振子的运动就是简谐运动。
正弦函数
正弦
基本
[思考判断]
(1)简谐运动是机械运动中最简单、最基本的运动。(
)
(2)简谐运动都是水平方向的运动。(
)
(3)振动图像表示质点相对平衡位置的位移随时间变化的规律。(
)
(4)由振动图像可判断任一时刻质点的速度方向。(
)
(5)由振动图像可知质点在离平衡位置最远处速度最大。(
)
×
×
×
√
√
如图所示的装置，把小球向右拉开一段距离后释放，可以观察到小球左右运动了一段时间，最终停止运动。
(1)小球的运动具有什么特点？为什么小球最终停止运动？
(2)在横杆上涂上一层润滑油，重复刚才的实验，观察到的结果与第一次实验有何不同？
[观察探究]
核心要点
对弹簧振子的理解
(3)猜想：如果小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小得多，也忽略不计，实验结果如何？
提示 (1)小球的运动具有往复性。小球因为受到摩擦力的作用最终停止运动。(2)小球往复运动的次数增多，运动时间变长。(3)小球将持续地做往复运动。
[探究归纳]
1.弹簧振子的运动是最典型的机械振动
振动特征：①有一个“中心位置”，即平衡位置；②运动具有往复性。如图所示。
2.弹簧振子是一种理想化模型
(1)弹簧振子是小球和弹簧所组成的系统的名称，但有时也把这样的小球称作弹簧振子或简称振子。
(2)理想化的弹簧振子：一根没有质量的弹簧一端固定，另一端连接一个质点。
(3)弹簧振子理想化条件：忽略弹簧质量、忽略小球的大小和形状、忽略摩擦及其他阻力。
3.平衡位置
振子不振动时，保持静止状态的位置；振子振动时，速度最大的位置。平衡位置不一定是中心位置(如图甲所示物体的振动)，物体经过平衡位置时不一定处于平衡状态(如图乙所示物体的振动)。
甲
乙
4.弹簧振子的振动分析
(1)当振子从平衡位置向最大位移处移动时，位移在增大，速度在减小；当振子向平衡位置移动时，位移减小，速度增大，平衡位置处位移为零，速度最大；最大位移处速度为零。
(2)从合力的变化分析加速度的变化
水平弹簧振子所受弹簧的弹力是振子受到的合力，竖直弹簧振子所受的重力与弹力之和是振子受到的合力。不管是水平弹簧振子还是竖直弹簧振子，在平衡位置所受的合力为零，加速度为零，而在最大位移处所受的合力最大，加速度最大。
[试题案例]
[例1]
(多选)如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，关于振子的运动，下列说法正确的是( )
答案 AC
[针对训练1]
(多选)弹簧上端固定在O点，下端连接一小球，组成一个振动系统，如图所示，用手向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来，关于小球的平衡位置，下列说法正确的是( )
A.在小球运动的最低点
B.在弹簧处于原长时的位置
C.在小球速度最大时的位置
D.在小球原来静止时的位置
解析 平衡位置是振动系统不振动时，小球(振子)处于平衡状态时所处的位置，可知此时小球所受的重力大小与弹簧的弹力大小相等，即mg＝kx，也即小球原来静止的位置，故选项D正确，A、B错误；当小球处于平衡位置时，其加速度为零，速度最大，选项C正确。
答案 CD
核心要点
对简谐运动及其图像的理解
甲、乙两同学合作模拟弹簧振子的x－t图像：如图所示，取一张白纸，在正中间画一条直线OO′，将白纸平铺在桌面上，甲同学用手使铅笔尖从O点沿垂直于OO′方向振动画线，乙同学沿O′O方向水平向右匀速拖动白纸。
[观察探究]
(1)白纸不动时，甲同学画出的轨迹是怎样的？
(2)乙同学向右慢慢匀速拖动白纸时，甲同学画出的轨迹又是怎样的？
(3)沿O′O方向与垂直O′O方向分别建立坐标轴，说说两坐标轴可表示什么物理量？图线上点的坐标表示什么？用什么方法判断上述图像是否为正弦曲线？
提示 (1)是一条垂直于OO′的直线。
(2)轨迹如图所示，类似于正弦曲线。
(3)垂直O′O方向的轴为位置坐标轴x(如果以O′为出发点，也可以说是位移坐标轴)，沿O′O方向的轴为时间轴t。图线上点的坐标表示某时刻铅笔尖的位移(以O′为出发点)或位置。一种方法是用图上坐标点代入正弦函数表达式中进行检验，另一种是用图上多个点的坐标值输入计算机作出这条曲线，看看这条曲线可以用什么函数表示。
[探究归纳]
1.简谐运动的位移、速度、加速度
(1)位移：在振动中，不管振动质点初始时刻的位置在哪，振动中的位移都是从平衡位置指向振子所在的位置。位移的表示方法是：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某一时刻振子的位移用该时刻振子所在位置的坐标来表示。且振子通过平衡位置，位移改变方向。这与一般运动中的位移不同，一般运动中的位移都是由初位置指向末位置。
特别提醒
(1)位移、加速度(回复力)大小的变化规律是：向着平衡位置运动时，越来越小，平衡位置处为零，最大位移处最大。
(2)速度(动能)大小的变化规律是：向着平衡位置运动，越来越大；平衡位置处最大，最大位移处为零。
2.对简谐运动图像(x－t图像)的认识
(1)形状：正(余)弦曲线
(2)物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律。
(3)获取信息
①任意时刻质点的位移的大小和方向。如图甲所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2。
②任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图乙中a点，下一时刻离平衡位置更远，故a此刻向上振动。
③任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及大小比较：看下一时刻质点的位置，判断是远离还是衡位置，若远离平衡位置，则速度越来越小，加速度、位移越来越大，若衡位置，则速度越来越大，加速度、位移越来越小，如图乙中b，从正位移向着平衡位置运动，则速度为负且增大，位移、加速度正在减小，c从负位移远离平衡位置运动，则速度为负且减小，位移、加速度正在增大。
特别提醒 振动图像描述的是振动质点的位移随时间的变化关系，而非质点运动的轨迹。比如弹簧振子沿一直线做往复运动，其轨迹为一直线，而它的振动图像却是正弦曲线。
[试题案例]
[例2]
一弹簧振子做简谐运动，有以下说法，其中正确的是( )
A.若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
B.振子每次经过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同
C.振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
D.振子在平衡位置两侧对称的位置上，其速度、位移都反向
解析 加速度的方向与位移方向相反，位移方向为负时，加速度方向一定为正，但速度方向为物体运动方向，与位移方向无关，可正可负，A错误；振子每次经过平衡位置时，加速度为零且速度大小相等，但方向不一定相同，B错误；每次通过同一位置时，位移相同，故加速度相同，速度大小相同，但方向不一定相同，C正确；同理在平衡位置两侧对称的位置上，位移方向相反，速度方向可能相同，也可能相反，D错误。
答案 C
方法凝炼
(1)在机械振动中，位移是相对平衡位置而言的，规定平衡位置为位移的起始点。
(2)要注意结合运动学的知识分析简谐运动，矢量相同不仅仅是大小相等，方向也应该相同。
[针对训练2]
关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列说法正确的是( )
A.位移减小时，加速度减小，速度也减小
B.位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向相同
C.物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同
D.物体向负方向运动时，加速度方向与速度方向相同；向正方向运动时，加速度方向与速度方向相反
解析 位移减小时，质点衡位置，加速度减小，速度增大，故A错误；位移方向总跟加速度方向相反，质点经过同一位置，位移方向总是由平衡位置指向质点所在位置，而速度方向可能与位移方向相同，也可能与位移方向相反；加速度的方向可能与速度方向相同或相反，故B、D错误；物体运动方向指向平衡位置时，位移方向由平衡位置指向物体所在位置，所以速度方向跟位移方向相反；背离平衡位置运动时，速度方向跟位移方向相同，故C正确。
答案 C
[试题案例]
[例3]
如图甲所示，弹簧振子运动的最左端M(最右端N)距离平衡位置的距离为l，规定向右为正方向，其振动图像如图乙所示，下列说法中正确的是( )
解析 由下表分析可知，答案为A。
答案 A
方法凝炼
(1)简谐运动的图像反映的是振动质点的位移随时间的变化规律，而不是质点运动的轨迹。
(2)解决振动问题的技巧之一就是将振动情形和图像结合起来，既要能根据振动情况画出振动的位移—时间图像，又要能将振动图像“翻译”成振动过程。
[针对训练3]
质点做简谐运动，其x－t关系如图。以x轴正向为速度v的正方向，该质点的v－t关系是( )
答案 B
核心素养
物理观念
科学思维
科学探究
1.知道什么是弹簧振子，理解振动的平衡位置和位移。
2.知道弹簧振子的位移—时间图像，知道简谐运动及其图像。
简谐运动的图像及特点的应用。
通过对简谐运动图像的绘制，认识简谐运动的特点。
知识点一 弹簧振子
[观图助学]
把一小钢球固定在轻弹簧的下端并竖直悬挂，小球静止后位于位置O，如图(a)。把小球拉到A位置，如图(b)，并由静止释放，观察以后小球的运动。则小球做什么性质的运动？运动时有无一个中心位置？
提示 小球在竖直方向做变加速直线运动，在小球运动轨迹上有一中心位置，即原静止位置O。
1.机械振动
物体或物体的一部分在__________附近的______运动称为机械振动，简称振动。
2.平衡位置
物体不振动时，保持静止状态的位置。
一个位置
往复
3.弹簧振子——理想化模型
(1)组成：______和______组成的系统。
(2)理想化模型的条件：
①弹簧的______可以忽略不计，可以认为质量全部集中于振子(小球)。
②小球视为______。
③忽略一切______和摩擦力。
④弹簧的______在弹性限度内。
小球
弹簧
质量
质点
阻力
形变
[思考判断]
(1)任意的弹簧和任意的小球都可以构成弹簧振子。(
)
(2)弹簧振子中小球的振动范围不能超出弹簧的弹性限度。(
)
(3)弹簧振子中小球的体积不能忽略。(
)
(4)弹簧振子的小球一旦振动起来就不能自动停下。(
)
×
×
√
√
1.建立坐标系
在图中，以小球的__________为坐标原点O，沿着它的______方向建立坐标轴，小球在平衡位置的右边时它对平衡位置的位移为正，在左边时为负。纵坐标轴表示振子在振动过程中离开平衡位置的位移x，横坐标轴表示振动运动的时间t。
知识点二 弹簧振子的位移—时间图像
平衡位置
振动
2.图像绘制
用频闪相机拍摄时，底片从下向上______运动，因此在底片上留下了小球和弹簧的一系列的像，对应小球在各个时刻的位置，得到如图所示的图像，即x－t图像。
3.由图像可以看出，小球的位移随时间按__________变化。
匀速
正弦规律
[思考判断]
(1)弹簧振子的x－t图像的曲线就是它的运动轨迹。(
)
(2)弹簧振子的x－t图像中，x表示小球在某时刻的位置坐标。(
)
(3)拍摄弹簧振子的频闪照片时，底片只要移动就可以，不一定非要匀速移动。(
)
(4)若在图像中弹簧振子的位移－5
cm要小于1
cm。(
)
×
×
×
√
知识点三 简谐运动
1.定义：如果物体的位移与时间的关系遵从__________的规律，即它的振动图像(x－t图像)是一条______曲线，这样的振动是一种简谐运动。
2.特点：简谐运动是最______的振动。弹簧振子的运动就是简谐运动。
正弦函数
正弦
基本
[思考判断]
(1)简谐运动是机械运动中最简单、最基本的运动。(
)
(2)简谐运动都是水平方向的运动。(
)
(3)振动图像表示质点相对平衡位置的位移随时间变化的规律。(
)
(4)由振动图像可判断任一时刻质点的速度方向。(
)
(5)由振动图像可知质点在离平衡位置最远处速度最大。(
)
×
×
×
√
√
如图所示的装置，把小球向右拉开一段距离后释放，可以观察到小球左右运动了一段时间，最终停止运动。
(1)小球的运动具有什么特点？为什么小球最终停止运动？
(2)在横杆上涂上一层润滑油，重复刚才的实验，观察到的结果与第一次实验有何不同？
[观察探究]
核心要点
对弹簧振子的理解
(3)猜想：如果小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小得多，也忽略不计，实验结果如何？
提示 (1)小球的运动具有往复性。小球因为受到摩擦力的作用最终停止运动。(2)小球往复运动的次数增多，运动时间变长。(3)小球将持续地做往复运动。
[探究归纳]
1.弹簧振子的运动是最典型的机械振动
振动特征：①有一个“中心位置”，即平衡位置；②运动具有往复性。如图所示。
2.弹簧振子是一种理想化模型
(1)弹簧振子是小球和弹簧所组成的系统的名称，但有时也把这样的小球称作弹簧振子或简称振子。
(2)理想化的弹簧振子：一根没有质量的弹簧一端固定，另一端连接一个质点。
(3)弹簧振子理想化条件：忽略弹簧质量、忽略小球的大小和形状、忽略摩擦及其他阻力。
3.平衡位置
振子不振动时，保持静止状态的位置；振子振动时，速度最大的位置。平衡位置不一定是中心位置(如图甲所示物体的振动)，物体经过平衡位置时不一定处于平衡状态(如图乙所示物体的振动)。
甲
乙
4.弹簧振子的振动分析
(1)当振子从平衡位置向最大位移处移动时，位移在增大，速度在减小；当振子向平衡位置移动时，位移减小，速度增大，平衡位置处位移为零，速度最大；最大位移处速度为零。
(2)从合力的变化分析加速度的变化
水平弹簧振子所受弹簧的弹力是振子受到的合力，竖直弹簧振子所受的重力与弹力之和是振子受到的合力。不管是水平弹簧振子还是竖直弹簧振子，在平衡位置所受的合力为零，加速度为零，而在最大位移处所受的合力最大，加速度最大。
[试题案例]
[例1]
(多选)如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，关于振子的运动，下列说法正确的是( )
答案 AC
[针对训练1]
(多选)弹簧上端固定在O点，下端连接一小球，组成一个振动系统，如图所示，用手向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来，关于小球的平衡位置，下列说法正确的是( )
A.在小球运动的最低点
B.在弹簧处于原长时的位置
C.在小球速度最大时的位置
D.在小球原来静止时的位置
解析 平衡位置是振动系统不振动时，小球(振子)处于平衡状态时所处的位置，可知此时小球所受的重力大小与弹簧的弹力大小相等，即mg＝kx，也即小球原来静止的位置，故选项D正确，A、B错误；当小球处于平衡位置时，其加速度为零，速度最大，选项C正确。
答案 CD
核心要点
对简谐运动及其图像的理解
甲、乙两同学合作模拟弹簧振子的x－t图像：如图所示，取一张白纸，在正中间画一条直线OO′，将白纸平铺在桌面上，甲同学用手使铅笔尖从O点沿垂直于OO′方向振动画线，乙同学沿O′O方向水平向右匀速拖动白纸。
[观察探究]
(1)白纸不动时，甲同学画出的轨迹是怎样的？
(2)乙同学向右慢慢匀速拖动白纸时，甲同学画出的轨迹又是怎样的？
(3)沿O′O方向与垂直O′O方向分别建立坐标轴，说说两坐标轴可表示什么物理量？图线上点的坐标表示什么？用什么方法判断上述图像是否为正弦曲线？
提示 (1)是一条垂直于OO′的直线。
(2)轨迹如图所示，类似于正弦曲线。
(3)垂直O′O方向的轴为位置坐标轴x(如果以O′为出发点，也可以说是位移坐标轴)，沿O′O方向的轴为时间轴t。图线上点的坐标表示某时刻铅笔尖的位移(以O′为出发点)或位置。一种方法是用图上坐标点代入正弦函数表达式中进行检验，另一种是用图上多个点的坐标值输入计算机作出这条曲线，看看这条曲线可以用什么函数表示。
[探究归纳]
1.简谐运动的位移、速度、加速度
(1)位移：在振动中，不管振动质点初始时刻的位置在哪，振动中的位移都是从平衡位置指向振子所在的位置。位移的表示方法是：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某一时刻振子的位移用该时刻振子所在位置的坐标来表示。且振子通过平衡位置，位移改变方向。这与一般运动中的位移不同，一般运动中的位移都是由初位置指向末位置。
特别提醒
(1)位移、加速度(回复力)大小的变化规律是：向着平衡位置运动时，越来越小，平衡位置处为零，最大位移处最大。
(2)速度(动能)大小的变化规律是：向着平衡位置运动，越来越大；平衡位置处最大，最大位移处为零。
2.对简谐运动图像(x－t图像)的认识
(1)形状：正(余)弦曲线
(2)物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律。
(3)获取信息
①任意时刻质点的位移的大小和方向。如图甲所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2。
②任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图乙中a点，下一时刻离平衡位置更远，故a此刻向上振动。
③任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及大小比较：看下一时刻质点的位置，判断是远离还是衡位置，若远离平衡位置，则速度越来越小，加速度、位移越来越大，若衡位置，则速度越来越大，加速度、位移越来越小，如图乙中b，从正位移向着平衡位置运动，则速度为负且增大，位移、加速度正在减小，c从负位移远离平衡位置运动，则速度为负且减小，位移、加速度正在增大。
特别提醒 振动图像描述的是振动质点的位移随时间的变化关系，而非质点运动的轨迹。比如弹簧振子沿一直线做往复运动，其轨迹为一直线，而它的振动图像却是正弦曲线。
[试题案例]
[例2]
一弹簧振子做简谐运动，有以下说法，其中正确的是( )
A.若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
B.振子每次经过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同
C.振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
D.振子在平衡位置两侧对称的位置上，其速度、位移都反向
解析 加速度的方向与位移方向相反，位移方向为负时，加速度方向一定为正，但速度方向为物体运动方向，与位移方向无关，可正可负，A错误；振子每次经过平衡位置时，加速度为零且速度大小相等，但方向不一定相同，B错误；每次通过同一位置时，位移相同，故加速度相同，速度大小相同，但方向不一定相同，C正确；同理在平衡位置两侧对称的位置上，位移方向相反，速度方向可能相同，也可能相反，D错误。
答案 C
方法凝炼
(1)在机械振动中，位移是相对平衡位置而言的，规定平衡位置为位移的起始点。
(2)要注意结合运动学的知识分析简谐运动，矢量相同不仅仅是大小相等，方向也应该相同。
[针对训练2]
关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列说法正确的是( )
A.位移减小时，加速度减小，速度也减小
B.位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向相同
C.物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同
D.物体向负方向运动时，加速度方向与速度方向相同；向正方向运动时，加速度方向与速度方向相反
解析 位移减小时，质点衡位置，加速度减小，速度增大，故A错误；位移方向总跟加速度方向相反，质点经过同一位置，位移方向总是由平衡位置指向质点所在位置，而速度方向可能与位移方向相同，也可能与位移方向相反；加速度的方向可能与速度方向相同或相反，故B、D错误；物体运动方向指向平衡位置时，位移方向由平衡位置指向物体所在位置，所以速度方向跟位移方向相反；背离平衡位置运动时，速度方向跟位移方向相同，故C正确。
答案 C
[试题案例]
[例3]
如图甲所示，弹簧振子运动的最左端M(最右端N)距离平衡位置的距离为l，规定向右为正方向，其振动图像如图乙所示，下列说法中正确的是( )
解析 由下表分析可知，答案为A。
答案 A
方法凝炼
(1)简谐运动的图像反映的是振动质点的位移随时间的变化规律，而不是质点运动的轨迹。
(2)解决振动问题的技巧之一就是将振动情形和图像结合起来，既要能根据振动情况画出振动的位移—时间图像，又要能将振动图像“翻译”成振动过程。
[针对训练3]
质点做简谐运动，其x－t关系如图。以x轴正向为速度v的正方向，该质点的v－t关系是( )
答案 B