人教版（2019）高中物理 选择性必修第一册 第2章 第2节 简谐运动的描述课件

第2节　简谐运动的描述
核心素养
物理观念
科学思维
1.知道简谐运动的振幅、周期、频率、相位的概念。
2.理解周期和频率的关系。
3.知道振动物体的固有周期和固有频率，并能理解其与振幅无关。
会写出简谐运动的表达式，并理解各物理量的意义。
知识点一　描述简谐运动的物理量
[观图助学]
一弹簧振子在B、O、C间做简谐运动，如图所示，若弹簧振子从O向右运动时开始计时。则
(1)哪段线可表示振子离开平衡位置的最大位移？
(2)怎样的过程表示一次全振动？
(3)怎样描述振子振动的快慢？
(4)怎样描述振子在各个时刻所处的不同状态？
(2)从小球第一次经O点向右运动到小球下次回到O点且向右运动的过程。
(3)用周期和频率。
(4)用相位描述所处的不同状态。
1.振幅(A)
(1)定义：振动物体离开平衡位置的__________。
(2)物理意义
表示振动强弱，是______ (选填“矢量”或“标量”)。
振幅越大表示振动越强。振动物体运动的范围是振幅的两倍。
最大距离
标量
2.全振动
一个______的振动过程，称为一次全振动。不管从哪儿作为开始研究的起点，振动物体完成一次全振动的时间总是______的。此时，位移、速度第一次同时与初始状态相同，即物体从同一方向回到出发点。
完整
相同
3.周期(T)和频率(f)
(1)周期T：做简谐运动的物体完成一次________所需要的时间，叫作振动的周期。单位：__________。
(2)频率f：单位时间内完成________的次数，叫作振动的频率。单位：______，简称赫，符号是______。
全振动
秒(s)
全振动
赫兹
Hz
4.相位
在物理学上，我们用不同的相位来描述周期性运动在各个时刻所处的__________。
不同状态
[思考判断]
×
√
×
×
×
1.简谐运动的表达式：x＝Asin (ωt＋φ)
知识点二　简谐运动的表达式
2.相位差
(1)相位差：如果两个简谐运动的频率______，其初相分别是φ1和φ2，当φ2>φ1时，它们的相位差是Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1)＝φ2－φ1。
(2)对相位差的理解
①取值范围：－π≤Δφ≤π。
②Δφ＝0，表明两振动步调完全相同，称为同相。
Δφ＝π，表明两振动步调完全相反，称为反相。
③Δφ>0，表示振动2比振动1超前。
Δφ<0，表示振动2比振动1滞后。
相等
[思考判断]
√
√
(1)振子从某一时刻经过O点，至下一次再经过O点的时间为一个周期吗？
(2)先后将振子拉到A点和B点由静止释放，两种情况下振子振动的周期相同吗？振子完成一次全振动通过的位移相同吗？路程相同吗？
如图所示为理想弹簧振子，O点为它的平衡位置，其中A、A′点关于O点对称。
[观察探究]
核心要点
对几个简谐运动物理量的理解
提示　(1)不是。经过一个周期振子必须从同一方向经过O点，即经过一个周期，位移、速度第一次与初始时刻相同。
(2)周期相同。振动的周期决定于振动系统本身，与振幅无关；位移相同，均为零；路程不相同，一个周期内振子通过的路程为四个振幅。
[探究归纳]
1.对全振动的理解
(1)振动过程：如图所示，从O点开始，一次全振动的完整过程为：O→A→O→A′→O；从A点开始，一次全振动的完整过程为：A→O→A′→O→A。
(2)全振动的四个特征
①物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同。
②时间特征：历时一个周期。
③路程特征：振幅的4倍。
④相位特征：增加2π。
2.简谐运动中振幅和几个物理量的关系
(1)振幅与位移：振动中的位移是矢量，振幅是标量。在数值上，振幅与振动物体的最大位移大小相等，但在同一简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性的变化。
(2)振幅与路程：振动中的路程是标量，是随时间不断增大的。其中常用的定量关系是：一个周期内的路程为4倍振幅，半个周期内的路程为2倍振幅。
(3)振幅与周期：在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无关。
特别提示　振幅大，振动物体的位移不一定大，但其最大位移一定大。
A.从O→B→O振子做了一次全振动
B.振动周期为2 s，振幅是10 cm
C.从B开始经过6 s，振子通过的路程是60 cm
D.从O开始经过3 s，振子处在平衡位置
[试题案例]
[例1] 如图所示，弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间距离是20 cm，从A到B运动时间是2 s，则(　　)
答案　C
[针对训练1] 如图所示，是一个质点的振动图像，根据图像回答下列问题：
(1)振动的振幅；
(2)振动的频率；
(3)在t＝0.1 s、0.3 s、0.5 s、0.7 s时质点的振动方向；
(4)质点速度首次具有负方向最大值的时刻和位置；
(5)质点运动的加速度首次具有负方向最大值的时刻和位置；
(6)在0.6 s至0.8 s这段时间内质点的运动情况。
(3)由各时刻的位移变化过程可判断t＝0.1 s、0.7 s时，质点的振动方向向上；t＝0.3 s、0.5 s时，质点的振动方向向下。
(4)质点在0.4 s通过平衡位置时，首次具有负方向的速度最大值。
解析　(1)振幅为最大位移的绝对值，从图像可知振幅
A＝5 cm。
(2)从图像可知周期T＝0.8 s，则振动的频率
(5)质点在0.2 s时处于正向最大位移处时，首次加速度具有负方向的最大值。
(6)在0.6 s至0.8 s这段时间内，从图像上可以看出，质点沿负方向的位移不断减小，说明质点正沿着正方向由负向最大位移处向着平衡位置运动，所以质点做加速运动。
答案　见解析
核心要点
简谐运动表达式的理解
[探究归纳]
1.对表达式x＝Asin(ωt＋φ)的理解
2.简谐运动两种描述方法的比较
(1)简谐运动图像即x－t图像是描述质点振动情况的一种手段，直观反映了质点的位移x随时间t变化的规律。
(2)x＝Asin(ωt＋φ)是用函数表达式的形式表示质点的振动情况。
(3)两者对同一个简谐运动的描述是一致的。常解决的两类问题：一是根据振动方程作出振动图像；二是根据振动图像读出振幅、周期、初相，写出位移的函数表达式。
[试题案例]
答案　CD
答案　见解析
(2)两个简谐运动在同一坐标系中的位移—时间图像如图所示。