鲁科版（2019）高中物理 选择性必修第一册 第1章 第2节　动量守恒定律及其应用课件

第2节　动量守恒定律及其应用
核心素养
物理观念
科学思维
科学态度与责任
1.理解动量守恒定律的内容及表达式形式。
2.理解动量守恒定律的适用条件，并能应用动量守恒定律解释生产生活中的碰撞现象，提出一些参考建议。
3.知道什么是反冲运动，了解它在实际中的应用。
1.能用动量定理推导动量守恒定律。
2.会应用系统和守恒的思想分析物理问题。
通过对动量守恒定律的理论推导与实验探究，能认识科学探究中的理论与实验研究的重要性，将所学知识应用于生活实际中去。
知识点一　动量守恒定律
[观图助学]
太空行走的宇航员A和B，在处于静止状态的情况下，A轻推一下B，他们获得的速度与他们各自的质量有什么关系？
1.动量守恒定律的内容：一个系统不受______或者所受________为0时，这个系统的________保持不变。
2.动量守恒定律的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。
3.动量守恒定律的普适性
动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一，不仅适用于低速、宏观物体的运动，而且也适用于______、______物体的运动。
外力
合外力
总动量
高速
微观
4.动量守恒定律的成立条件
(1)系统不受外力的作用。
(2)系统受外力作用，但合外力______。
(3)系统所受合外力不为0，但系统所受合外力________系统内力，该系统的总动量可认为近似守恒。
为0
远小于
[思考判断]
(1)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒。( )
(2)只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒。( )
(3)如果系统的机械能守恒，则动量也一定守恒。( )
(4)系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零。( )
×
×
×
√
知识点二　反冲运动与火箭
[观图助学]
(1)我国宋代就发明了火箭(如图)，火箭上扎一个火药筒，火药筒的前端是封闭的，火药点燃后火箭就能向前运动，你能说出它的工作原理吗？
(2)假定冰面是光滑的，某人站在冰冻河面的中央，他能自己跑到河岸上去吗？有什么可行的办法能让他运动到岸边？
1.反冲运动：将气球充气后松手释放，气球会沿与喷气方向______的方向飞去。喷出的空气具有动量，由______________可知，气球要向______方向运动，这就是一种反冲运动。
2.火箭
(1)原理：火箭发射是典型的__________。火箭点火后，燃料燃烧产生的高速气流从火箭尾部喷出，使火箭______飞行。
(2)影响火箭获得速度大小的因素：火箭______越小、__________越大、______越多，火箭能达到的速度就越大。
相反
动量守恒定律
相反
反冲运动
向前
负荷
喷气速度
燃料
3.反冲现象的应用及防止
(1)应用：宇航员无绳太空行走是通过太空服背部的喷气装置实现的；有的自动喷水装置喷水时，水流的__________可使喷水管旋转起来，这样就能达到多角度喷洒的目的。
(2)防止：射击时子弹向前飞去，枪身会向后反冲，枪身的反冲会影响射击的精确度；用高压水枪灭火时，水高速喷出，高压水枪向后反冲，消防队员必须牢牢抓住水枪将身体稍向前倾以保持平衡。
反冲作用
[思考判断]
(1)反冲运动可以用动量守恒定律来解释。( )
(2)宇航员利用喷气装置实现太空行走是利用反冲的原理。( )
(3)火箭发射时，其速度大小只与喷出气体的质量有关。( )
√
√
×
[问题探究]
在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端，如图所示。在连续的敲打下，这辆车能持续地向右运动吗？
核心要点
动量守恒定律的实验探究和理解
答案　当把锤头打下去时，锤头向右摆动，系统总动量为零，车就向左运动；举起锤头时，锤头向左运动，车就向右运动。用锤头连续敲击时，车只是左右运动，一旦锤头不动，车就会停下来，所以车不能持续向右运动。
[探究归纳]
1.动量守恒定律的实验探究
(1)将两个质量相等的滑块装上相同的挡光板，放在光滑气垫导轨的中部。两滑块靠在一起，压缩其间的弹簧，并用细线拴住，使滑块处于静止状态。烧断细线，两滑块被弹开并朝相反的方向通过光电门，记录挡光板通过光电门的时间，表示出滑块的速度，求出两滑块的总动量p＝mv1－mv2，如图所示。
实验结果：两滑块的总动量p＝0，弹开过程中总动量守恒。
(2)增加其中一滑块质量，使其质量是另一个的2倍，重复(1)步骤，求出两滑块的总动量。
实验结果：两滑块的总动量p＝0。
(3)把气垫导轨的一半覆盖上牛皮纸，并用胶带固定后，用两块质量相等的滑块重复(1)步骤，求出滑块的总动量。
实验结果：两滑块的总动量p≠0，弹开过程中总动量不守恒。
2.动量守恒定律的理解
(1)“系统的总动量保持不变”的含义
①系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和。
②总动量保持不变指的是大小和方向始终不变。
③系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能在不断变化。
④系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等。
(2)动量守恒定律的四个特性
矢量性
动量守恒定律的表达式是一个矢量关系式，对作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题，要选取一个正方向，凡与正方向相同的动量取正值，与正方向相反的动量取负值，将矢量运算转化为代数运算
相对性
应用动量守恒定律列方程时，各物体的速度和动量必须相对于同一参考系，通常以地面为参考系
同时性
动量是状态量，动量守恒反映的是系统某两个状态的动量是相同的，应用动量守恒定律解题一定要注意同一时刻的动量才能相加，不是同一时刻的动量不能相加
普遍性
动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统，不仅适用于低速宏观物体组成的系统，也适用于高速微观粒子组成的系统
[试题案例]
[例1] 把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射一颗子弹时，关于枪、子弹、车，下列说法中正确的是(　　)
A.枪和子弹组成的系统，动量守恒
B.枪和小车组成的系统，动量守恒
C.三者组成的系统，因为子弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计，故系统动量守恒
D.三者组成的系统，只受重力和地面支持力，这两个外力的合力为零，系统的总动量守恒
解析　当系统所受外力的合力为零时，系统动量守恒，对枪和子弹系统，车对枪的力是外力，动量不守恒；对枪和车系统，子弹对枪的力是外力，动量不守恒；对三者组成的系统，只受重力和地面支持力这两个外力的作用，且这两个外力的合力为零，总动量守恒。
答案　D
规律总结　在某一物理过程中，系统的动量是否守恒，与所选取的系统有关。判断动量是否守恒，必须明确所研究的对象和过程。常见的判断方法有两种：
(1)分析系统在所研究的过程中的受力情况，判断是否符合动量守恒的条件。
(2)直接分析系统在所研究的过程中始、末状态的动量，判断动量是否守恒。
[针对训练1] 下列情形中，满足动量守恒条件的是(　　)
A.用铁锤打击放在铁砧上的铁块，打击过程中，铁锤和铁块组成的系统的总动量
B.子弹水平穿过放在光滑桌面上的木块的过程中，子弹和木块的总动量
C.子弹水平穿过墙壁的过程中，子弹和墙壁组成系统的总动量
D.棒击垒球的过程中，棒和垒球的总动量
解析　铁锤打击放在铁砧上的铁块，打击过程中，铁锤和铁块组成的系统所受合外力不为零，它们组成的系统动量不守恒，故A错误；子弹水平穿过放在光滑水平桌面上的木块的过程中，子弹和木块组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故B正确；子弹水平穿过墙壁的过程中，子弹和墙壁组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故C错误；棒击垒球的过程中，棒和垒球组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故D错误。
答案　B
[要点归纳]
动量守恒定律的表达式及含义
(1)p＝p′：系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′。
(2)Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反。
(3)Δp＝0：系统总动量增量为零。
(4)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。
核心要点
动量守恒定律的应用
[试题案例]
[例2] 质量m1＝10 g的小球在光滑的水平桌面上以v1＝30 cm/s的速率向右运动，恰遇上质量为m2＝50 g的小球以v2＝10 cm/s的速率向左运动，碰撞后，小球m2恰好停止，则碰后小球m1的速度大小和方向如何？
解析　碰撞过程中，两小球组成的系统所受合外力为零，动量守恒。设向右为正方向，则各小球速度为v1＝30 cm/s，v2＝－10 cm/s，v2′＝0。
由动量守恒定律列方程m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，
代入数据得v1′＝－20 cm/s。
故小球m1碰后的速度的大小为20 cm/s，方向向左。
答案　20 cm/s　方向向左
规律总结　应用动量守恒定律的解题步骤
(1)确定相互作用的系统为研究对象；
(2)分析研究对象所受的外力；
(3)判断系统是否符合动量守恒条件；
(4)规定正方向，确定初、末状态动量的正、负号；
(5)根据动量守恒定律列式求解。
[针对训练2] 如图所示，一人站在静止于冰面的小车上，人与车的总质量M＝70 kg，当它遇到一个质量m＝20 kg、以速度v0＝5 m/s迎面滑来的木箱后，立即以相对于冰面v′＝2 m/s的速度逆着木箱原来滑行的方向推出(不计冰面阻力)。问小车获得的速度是多大？方向如何？
解析　以v0方向为正方向，设推出木箱后小车的速度为v，
由动量守恒定律得mv0＝Mv－mv′
与木箱的初速度v0方向相同。
答案　2 m/s　方向与木箱的初速度v0相同
两位同学在公园里划船。租船时间将到，她们把小船划向码头。当小船离码头大约2 m左右时处于静止状态，有一位同学心想：自己在体育课上立定跳远的成绩从未低于2 m，跳到岸上绝对没有问题。于是她纵身一跳，结果却掉到了水里。她为什么不能如她所想的那样跳到岸上呢？
[观察探究]
核心要点
反冲运动与火箭
答案　这位同学与船组成的系统在不考虑水阻力的情况下，所受合外力为零，在她起跳前后遵循动量守恒定律。她在向前跳出瞬间，船也要向后运动。所以人跳出时相对地的速度比在地上起跳时速度小，人不可能跳到岸上。
[探究归纳]
1.反冲运动的特点
(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动。
(2)反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力，所以可以用动量守恒定律来处理。
(3)反冲运动中，由于有其他形式的能转化为动能，所以系统的总动能增加。
2.讨论反冲运动时应注意的问题
(1)相对速度问题：在讨论反冲运动时，有时给出的速度是相互作用的两物体的相对速度。由于动量守恒定律中要求速度为对同一参考系的速度(通常为对地的速度)，应先将相对速度转换成对地速度后，再列动量守恒定律的方程。
(2)变质量问题：在讨论反冲运动时，还常遇到变质量物体的运动，如在火箭的运动过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，此时必须取火箭本身和在相互作用的短时间内喷出的所有气体为研究对象，取相互作用的这个过程为研究过程来进行研究。
[试题案例]
[例3] 一火箭喷气发动机每次喷出m＝200 g的气体，喷出的气体相对地面的速度v＝1 000 m/s。设此火箭的初始质量M＝300 kg，发动机每秒喷气20次，在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，火箭在1 s末的速度是多大？
[思路点拨]　在喷气过程中，由于不考虑地球引力及空气阻力的情况，故系统动量守恒。
解析　法一　归纳法
以火箭和喷出的气体为研究对象，系统的动量守恒。
设第一次喷出气体后，火箭的速度为v1，有
设第二次喷出气体后，火箭的速度为v2，有
设第三次喷出气体后，火箭的速度为v3，有
依此类推，设第n次喷出气体后，火箭的速度为vn，有
(M－nm)vn－mv＝[M－(n－1)m]vn－1，
因为每秒喷气20次，所以1 s末火箭的速度为
法二　整体法
答案　13.5 m/s
[针对训练3] 如图，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面的速度v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为(　　)
答案　C