鲁科版（2019）高中物理 选择性必修第一册 第1章 拓展课　动量守恒定律的综合应用课件

拓展课　动量守恒定律的综合应用
[要点归纳]
1.动量守恒定律成立的条件
(1)系统不受外力或所受外力的合力为零；
(2)系统的内力远大于外力；
(3)系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为0。
核心要点
动量守恒条件及守恒对象的选取
2.动量守恒定律的研究对象是系统。选择多个物体组成的系统时，必须合理选择系统，再对系统进行受力分析，分清内力与外力，然后判断所选系统是否符合动量守恒的条件。
[例1] (多选)质量为M和m0的滑块用轻弹簧连接，以恒定速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列情况可能发生的是(　　)
A.M、m0、m速度均发生变化，碰后分别为v1、v2、v3，且满足(M＋m0)v＝Mv1＋m0v2＋mv3
B.m0的速度不变，M和m的速度变为v1和v2，且满足Mv＝Mv1＋mv2
C.m0的速度不变，M和m的速度都变为v′，且满足Mv＝(M＋m)v′
D.M、m0、m速度均发生变化，M和m0的速度都变为v1，m的速度变为v2，且满足(M＋m0)v＝(M＋m0)v1＋mv2
解析　M和m碰撞时间极短，在极短的时间内弹簧形变极小，可忽略不计，因而m0在水平方向上没有受到外力作用，动量不变(速度不变)，可以认为碰撞过程中m0没有参与，只涉及M和m，由于水平面光滑，弹簧形变极小，所以M和m组成的系统水平方向动量守恒，两者碰撞后可能具有共同速度，也可能分开，所以只有B、C正确。
答案　BC
[针对训练1] 如图所示，A、B两物体的中间用一段细绳相连并有一压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态。若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B从C上未滑离之前，A、B在C上向相反方向滑动的过程中(　　)
A.若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B及弹簧组成的系统动量守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量不守恒
B.若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量守恒
C.若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量不守恒
D.若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量守恒
解析　当A、B两物体及弹簧组成一个系统时，弹簧的弹力为内力，而A、B与C之间的摩擦力为外力。当A、B与C之间的摩擦力大小不相等时，A、B及弹簧组成的系统所受合外力不为零，动量不守恒；当A、B与C之间的摩擦力大小相等时，A、B及弹簧组成的系统所受合外力为零，动量守恒。对A、B、C及弹簧组成的系统，弹簧的弹力及A、B与C之间的摩擦力均属于内力，无论A、B与C之间的摩擦力大小是否相等，系统所受的合外力均为零，系统的动量守恒。故选项D正确。
答案　D
[要点归纳]
对于由多个物体组成的系统，由于物体较多，作用过程较为复杂，这时往往要根据作用过程中的不同阶段，将系统内的物体按作用的关系分成几个小系统，对不同阶段、不同的小系统准确选取初、末状态，分别列动量守恒定律方程求解。
核心要点
多物体、多过程动量守恒定律的应用
[例2] 如图所示，A、B两个木块质量分别为2 kg与0.9 kg，A、B与水平地面间接触面光滑，上表面粗糙，质量为0.1 kg的铁块以10 m/s的速度从A的左端向右滑动，最后铁块与B的共同速度大小为0.5 m/s，求：
(1)A的最终速度；
(2)铁块刚滑上B时的速度。
解析　(1)选铁块和木块A、B为一系统
由系统总动量守恒得mv＝(mB＋m)vB＋mAvA
可求得vA＝0.25 m/s
(2)设铁块刚滑上B时的速度为u，此时A、B的速度均为vA＝0.25 m/s
由系统动量守恒得mv＝mu＋(mA＋mB)vA
可求得u＝2.75 m/s。
答案　(1)0.25 m/s　(2)2.75 m/s
[针对训练2] 如图所示，甲车的质量是2 kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为1 kg的小物体。乙车的质量为4 kg，以5 m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得4 m/s的速度，物体滑到乙车上。若乙车足够长，则小物体的最终速度大小为多少？
解析　取水平向左为正方向，乙车与甲车碰撞动量守恒，
则m乙v乙＝m乙v乙′＋m甲v甲′
乙车与甲车碰撞后，小物体与乙车组成的系统，在两者达到共同速度之前所受合外力为零，系统动量守恒，则m乙v乙′＝(m＋m乙)v
代入数据解得v＝2.4 m/s。
答案　2.4 m/s
两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒。在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比。这样的问题归为“人船模型”问题。
[要点归纳]
1.“人船模型”问题
核心要点
反冲运动的应用——“人船模型”
2.人船模型的特点
[例3] 有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计重一吨左右)。一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量。他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船。用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L。已知他自身的质量为m，水的阻力不计，则船的质量为(　　)
答案　B
[针对训练3] (多选)质量为M的小车置于光滑的水平面上，左端固定一根水平轻弹簧，质量为m的光滑物块放在小车上，压缩弹簧并用细线连接物块和小车左端，开始时小车与物块都处于静止状态，此时物块与小车右端相距为L，如图所示，当突然烧断细线后，以下说法正确的是(　　)
答案　BC