4.1 成比例线段 同步练习(含解析)

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名称 4.1 成比例线段 同步练习(含解析)
格式 rar
文件大小 1.2MB
资源类型 试卷
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2020-09-08 15:34:52

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文档简介

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初中数学北师大版九年级上学期 第四章 4.1 成比例线段
一、单选题
1.点把 分割成 和 两段,如果 是 和 的比例中项,那么下列式子成立的是(  )
A.???????????B.???????????C.???????????D.?
2.已知2x=3y,则下列比例式成立的是(  )
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
3.下列四条线段能成比例线段的是(? )
A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?
4.下列各组中的四条线段成比例的是(?? )
A.?4cm,2cm,1cm,3cm????????????????????????????????????B.?1cm,2cm,3cm,5cm
C.?3cm,4cm,5cm,6cm????????????????????????????????????D.?1cm,2cm,2cm,4cm21世纪教育网版权所有
二、填空题
5.若 ,则 ________.
6.已知a,b,c,d是成比例线段,a=3cm,b=2cm,d=6cm,则线段c的长为________cm。
7.已知线段 是线段 、 的比例中项,且 , ,那么 ________ .
8.若 ,则 的值为________。
三、解答题
9.已知:如图,△ABC∽△ADE , AB=15,AC=9,BD=5.求AE .
10.已知线段a、b、c满足a:b:c=3:2:6,且a+2b+c=26.
(1)求a、b、c的值;
(2)若线段x是线段a、b的比例中项,求x的值.
11.在Rt △ABC中,斜边AB=205, ,试求AC,BC的值。
答案解析部分
一、单选题
1.答案: D
解析:∵点 把线段 分割成 和 两段, 是 和 的比例中项,
根据线段黄金分割的定义得: .
故答案为:D.
【分析】把一条线段分成两部分,使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项,这样的线段分割叫做黄金分割,它们的比值 叫做黄金比.21教育网
2.答案: C
解析:A、变成等积式是:xy=6,故错误;
B、变成等积式是:3x=2y,故错误;
C、变成等积式是:2x=3y,故正确;
D、变成等积式是:3x=2y,故错误.
故答案为:C.
【分析】如果=, 那么ad=bc.即可得到答案.
3.答案: C
解析: 所以A不是成比例线段,
?所以B不是成比例线段,
?所以C是成比例线段,
?所以D不是成比例线段.
故答案为:C.
【分析】先把四条线段按从小到大的顺序排列,若a,b,c,d成比例,即有a:b=c:d.只要代入验证即可.21cnjy.com
4.答案: D
解析:A.从小到大排列,由于1 ,所以不成比例,不符合题意;
B. 从小到大排列,由于1 ,所以不成比例,不符合题意;
C. 从小到大排列,由于3 ,所以不成比例,不符合题意;
D. 从小到大排列,由于1 ,所以成比例,符合题意;
故答案为:D.
【分析】四条线段成比例,根据线段的长短关系,从小到大排列,判断中间两项的积是否等于两边两项的积,相等即成比例.21·cn·jy·com
二、填空题
5.答案:
解析:由 可设 , ,k是非零整数,
则 .
故答案为: .
【分析】根据比例的基本性质变形,代入求职即可;
6.答案: 9
解析:∵四条线段成比例
∴a:b=c:d
∴3:2=c:6
∴c=9
【分析】根据线段成比例的定义,将值代入,即可得到答案。
7.答案: 2
解析:∵b是a、c的比例中项,
∴b2=ac,
即b2=4,
∴b=±2(负数舍去).
故答案为:2.
【分析】根据比例中项的定义可得b2=ac,从而易求b.
8.答案:
解析:∵ ?,.
∴,
设a=5k, b=3k,
∴.
故答案为:.
【分析】根据条件求出a与b的比值,把a、b分别用含k的代数式表示,代入原式,化简约分即可求值.
三、解答题
9.答案: 解:∵△ABC∽△ADE,
∴AE:AC=AD:AB,
∵AE:AC=(AB+BD):AB,
∴AE:9=(15+5):15.
∴AE=12.
解析:本道题利用相似三角形的性质:对应边成比例即可解出来。列出等式:,再进行计算即可。
10.答案: (1)解:∵a:b:c=3:2:6,
∴设a=3k,b=2k,c=6k,
又∵a+2b+c=26,
∴3k+2×2k+6k=26,解得k=2,
∴a=6,b=4,c=12
(2)解:∵x是a、b的比例中项,
∴x2=ab,
∴x2=4×6,
∴x=2 或x=﹣2 (舍去),
即x的值为2
解析:(1)根据等_????????§è?¨??????_设a=3k,b=2k,c=6k,则3k+2×2k+6k=26,然后解出k的值即可得到a、b、c的值;
(2)根据比例中项的定义得到x2=ab,然后代入计算即可求解.www.21-cn-jy.com
11.答案:解:设AC=9x,BC=40x,
根据勾股定理可得 ,即 ,
解得x=5.
∴AC=45,BC=200.
解析:由已知的比例式_???è??AC=9_x,BC=40x,用勾股定理可得关于x的方程,解方程即可求得x的值,把x的值代入AC=9x,BC=40x计算即可求解。2·1·c·n·j·y

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