华东师大版八年级数学上册单元清1检测内容第11章数的开方(word版，含答案）

检测内容：数的开方
得分________　卷后分________　评价________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是(
)
A．±2
B．±4
C．2
D．4
2.的算术平方根的倒数是(
)
A．
B．±
C．
D．±
3．下列各式中正确的是(
)
A．＝±3
B．＝－3
C．＝3
D．＝－2
4．下列命题中正确的是(
)
A．有理数都是有限小数
B．无限小数都是无理数
C．实数与数轴上的点一一对应
D．无理数包括正无理数、0和负无理数
5．在实数3.141
59，，1.010
010
001，4.21，π，中，无理数有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．如图，数轴上点P表示的数可能是(
)
A.－
B．－3.2
C．
D．－
7．已知m＝＋，则以下对m的估算正确的是(
)
A．2＜m＜3
B．3＜m＜4
C．4＜m＜5
D．5＜m＜6
8．对于任意不相等的两个数a、b，定义一种运算?如下：a?b＝，如3?2＝＝，那么12?4的结果是(
)
A．±2
B．2
C．±
D．
9．比较两个数的大小，错误的是(
)
A．－＞－
B．－1.74＞0
C．1.42－＞0
D．π＞3.14
10．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别为1和，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为(
)
A.2－1
B．1＋
C．2＋
D．2＋1
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.－的相反数是____________，－的绝对值是____________．
12．一个正数的平方根为2a－3和3a－22，则这个数为____________．
13．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且a，b满足(a－1)2＋＝0，则c的取值范围是____________．
14．已知x，y为实数，y＝，则3x＋4y的值为____________．
15．小红做数学题时发现：＝，＝2，＝3，＝4…按以上规律，第五个等式是____________，第n个等式是________________________．
三、解答题(共75分)
16．(8分)将下列各数填入相应的大括号内．
－7，0.32，，0，，，－，π，0.303
003….
(1)有理数：{
…}；
(2)无理数：{
……}；
(3)负实数：{
…}．
17．(9分)计算：
(1)22＋|－1|－；
(2)＋.
18．(9分)求下列各式中的x：
(1)|x|＝；　　　　　(2)8(x－1)3＝－125；　　　　　(3)25(x2－1)＝24.
19．(9分)已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|－|a＋b|＋＋|b－c|.
20．(10分)一个正数a的算术平方根为2m－6，且a的平方根为±(2－m).
(1)求m的值；
(2)求a的值及a的平方根．
21．(10分)将半径为12
cm的铅球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铅球，不计损耗，则小铅球的半径是多少？(V球＝πr3)
22．(10分)已知5＋的小数部分是a，整数部分是m，5－的小数部分是b，整数部分是n，求(a＋b)2
019－mn的值．
23．(10分)李奶奶新买了一套两室一厅的住房，将原边长为1
m的方桌换成边长是1.3
m的方桌，为使新方桌有块桌布，且能利用原边长为1
m的桌布，既节约又美观，问在读八年级的孙子小刚有什么方法，聪明的小刚想了想说：“奶奶，你再去买一块和原来一样的桌布，按照如图①，图②所示的方法做就行了．”
(1)小刚的做法对吗？为什么？
(2)你还有其他方法吗？请画出图形．
检测内容：数的开方（答案版）
得分________　卷后分________　评价________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是(
D
)
A．±2
B．±4
C．2
D．4
2.的算术平方根的倒数是(
C
)
A．
B．±
C．
D．±
3．下列各式中正确的是(
D
)
A．＝±3
B．＝－3
C．＝3
D．＝－2
4．下列命题中正确的是(
C
)
A．有理数都是有限小数
B．无限小数都是无理数
C．实数与数轴上的点一一对应
D．无理数包括正无理数、0和负无理数
5．在实数3.141
59，，1.010
010
001，4.21，π，中，无理数有(
A
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．如图，数轴上点P表示的数可能是(
D
)
A.－
B．－3.2
C．
D．－
7．已知m＝＋，则以下对m的估算正确的是(
B
)
A．2＜m＜3
B．3＜m＜4
C．4＜m＜5
D．5＜m＜6
8．对于任意不相等的两个数a、b，定义一种运算?如下：a?b＝，如3?2＝＝，那么12?4的结果是(
D
)
A．±2
B．2
C．±
D．
9．比较两个数的大小，错误的是(
B
)
A．－＞－
B．－1.74＞0
C．1.42－＞0
D．π＞3.14
10．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别为1和，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为(
A
)
A.2－1
B．1＋
C．2＋
D．2＋1
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.－的相反数是__－__，－的绝对值是__－__．
12．一个正数的平方根为2a－3和3a－22，则这个数为__49__．
13．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且a，b满足(a－1)2＋＝0，则c的取值范围是__1＜c＜3__．
14．已知x，y为实数，y＝，则3x＋4y的值为__－10__．
15．小红做数学题时发现：＝，＝2，＝3，＝4…按以上规律，第五个等式是__＝5__，第n个等式是__＝n__．
三、解答题(共75分)
16．(8分)将下列各数填入相应的大括号内．
－7，0.32，，0，，，－，π，0.303
003….
(1)有理数：{－7，0.32，，0，－…}；
(2)无理数：{，，π，0.303
003……}；
(3)负实数：{－7，－…}．
17．(9分)计算：
(1)22＋|－1|－；
(2)＋.
解：(1)2
(2)1.1
18．(9分)求下列各式中的x：
(1)|x|＝；　　　　　(2)8(x－1)3＝－125；　　　　　(3)25(x2－1)＝24.
解：(1)±　　　　　(2)－　　　　　　　　　　　(3)±
19．(9分)已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|－|a＋b|＋＋|b－c|.
解：由数轴可知a＜b＜0＜c，所以a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0.所以原式＝－a－[－(a＋b)]＋(c－a)＋[－(b－c)]＝－a＋a＋b＋c－a－b＋c＝－a＋2c
20．(10分)一个正数a的算术平方根为2m－6，且a的平方根为±(2－m).
(1)求m的值；
(2)求a的值及a的平方根．
解：(1)由已知，得2m－6＞0，∴m＞3，∴2－m＜0，－(2－m)＞0，∴2m－6＝－(2－m)，解得m＝4　(2)a＝(2m－6)2＝4，±＝±2
21．(10分)将半径为12
cm的铅球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铅球，不计损耗，则小铅球的半径是多少？(V球＝πr3)
解：6
cm
22．(10分)已知5＋的小数部分是a，整数部分是m，5－的小数部分是b，整数部分是n，求(a＋b)2
019－mn的值．
解：∵＜＜，∴5＋＜5＋＜5＋，即7＜5＋＜8，∴m＝7，a＝5＋－7＝－2＋，同理∵2＜5－＜3，∴n＝2，b＝5－－2＝3－，∴(a＋b)2
019－mn＝(－2＋＋3－)2
019－7×2＝1－14＝－13
23．(10分)李奶奶新买了一套两室一厅的住房，将原边长为1
m的方桌换成边长是1.3
m的方桌，为使新方桌有块桌布，且能利用原边长为1
m的桌布，既节约又美观，问在读八年级的孙子小刚有什么方法，聪明的小刚想了想说：“奶奶，你再去买一块和原来一样的桌布，按照如图①，图②所示的方法做就行了．”
(1)小刚的做法对吗？为什么？
(2)你还有其他方法吗？请画出图形．
解：(1)小刚的做法是对的，因为将边长为1
m的两个正方形分别沿着一条对角线剪开，成为四个大小相同形状完全一样的等腰直角三角形，然后拼成一个大正方形，这个大正方形的面积为2
m2，其边长为
m，而＞1.3，故能铺满新方桌
(2)有，如图所示：
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