人教新课标数学六年级下册《成反比例的量 2》ppt课件

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人教新课标六年级数学下册
教学目标
1.知识目标：理解反比例的意义。
2.能力目标：能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
3.情感目标：培养大家的抽象概括能力和判断推理能力。
思考？
１.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的　　（也就是商）一定，这两种量就叫做　　　的量，它们的关系叫做　　　关系。
2.工作总量
工作时间
=（ ），（ ）一定，（ ）与（ ）成正比例。
判断题
１.出粉率一定，原料和出粉量成正比例。（　）
２.路程与时间成正比例。（　　）
３.正方形的面积与它的边长成正比例。（　　）
４.比例尺一定，实际距离和图上距离成正比例。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
５.三角形的底一定，它的面积和高成正比例。（　）
６.每块砖的面积一定，房屋地面的面积和铺地用的砖块数成正比例。　　　　　　　　　　　　（　　）
７.圆的面积与半径成正比例。（　　）
８.长方形的长一定，它的周长与宽成正比例。（　）
９.a是b的25%，a和b成正比例。（　　）
10.y=3x，x和y成正比例。（　　）
复习
1.下表中的两种量是不是成正比例？为什么？
购买练习本的本数
总 价 （元）
1
0.80
1.60
3.20
4.80
7.20
2
4
6
9
购买练习本的本数和总价是两种相关联的量，它们与每本练习本的单价有下面的关系：
总 价
购买练习本的本数
＝ 每本练习本的单价
已知每本练习本的单价一定，就是总价和购买练
习本的本数的比值是一定的，所以总价和购买练习本的本数成正比例。
复习
成正比例的量有什么特征？
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也
随着变化。
（2）两种量中相对应的两个数的比值一定。
例题1:
华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的
数量和所需的加工时间如下表。
工效（个）
时间（时）
10
20
30
40
50
60
60
30
20
15
12
10
…
…
从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？
（1）表中的两种量是工效和时间。
（2）每小时加工的数量扩大，所需的时间反而缩小；
（3）每两个相对应的数的乘积都是600。
想
每小时加工的数量缩小，所需的时间反而扩大。
例题2:
华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的
数量和所需的加工时间如下表。
工效（个）
时间（时）
10
20
30
40
50
60
60
30
20
15
12
10
…
…
每小时加工的数量和所需的加工时间是两种相关联的量吗？为什么？
想
是两种相关联的量，每小时加工的数量变化，
加工时间也随着变化。
这两种量的变化有什么规律吗？
每小时加工的数量和所需的加工时间的积总是一定的。
小结
华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的
数量和所需的加工时间如下表。
工效（个）
时间（时）
10
20
30
40
50
60
60
30
20
15
12
10
…
…
每小时加工的数量和加工时间是两种相关联的量，
每小时加工的数量变化，加工的时间也随着变化，它
们扩大或缩小的规律是：每小时加工的数量和所需的
加工时间的积是一定的。
每小时加工的数量× 加工时间＝ 零件总数（一定）
例题3:
用600张纸装订成同样的练习本，每本的张数
和装订的本数有什么关系呢？请你先填写下表。
每本的张数
装订的本数
15
20
25
30
40
60
40
…
…
30
24
20
15
10
（1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？
表中有每本的张数和装订的本数两种量
（2）装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？
每本的张数扩大，装订的本数反而缩小；
每本的张数缩小，装订的本数反而扩大；
例题4:
用600张纸装订成同样的练习本，每本的张数
和装订的本数有什么关系呢？请你先填写下表。
每本的张数
装订的本数
15
20
25
30
40
60
40
…
…
30
24
20
15
10
（3）它们扩大或者缩小的规律是什么？
每本的张数和装订的本数的积是一定的
（4）它们的关系是什么？
每本的张数× 装订的本数＝ 纸的总张数（一定）
总结
比较例3、例4，这两个例子有什么共同点？
两种相关联的量，
一种量变化，另一种量也
随着变化，
如果这两种量中相对应的两个数的积
一定，
这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系
叫做反比例关系。
＝
（一定）
×
例题5:
播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和
要用的天数是不是成反比例？
已知播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷数
和天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的
天数成反比例。
每天播种的公顷数
×
天数
＝
播种的总公顷数
每天播种的公顷数和要用的天数是两种相关联的量，
它们与总公顷数有下面的关系：
做一做
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表．
根据表回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比
较积的大小。
300 ×1 ＝300
150 × 2＝300
100 × 3＝300
每天运的吨数
需 要 的 天 数
300
6
1
150
2
150
100
75
60
50
3
4
5
它们是相关联的量。
75 ×4 ＝300
60 × 5＝300
50 × 6＝300
（积相等）
做一做
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。
根据表回答下面的问题。
（3）说明这个积所表示的意义。
这个积表示的意义是这批货物的总吨数。
（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
每天运的吨数
需 要 的 天 数
300
6
1
150
2
150
100
75
60
50
3
4
5
每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。
因为：
所以：
每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定）
每天运的吨数和需要的天数成反比例。
做一做
因为
所以
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由。
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，
每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。
做一做
因为
所以
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由。
（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。
每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，
每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例。
做一做
因为
所以
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由。
（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间．
骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，
自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）
骑自行车的速度和所需的时间成反比例。
做一做
因为
所以
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由。
（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。
做完的题和没有做的题是两种相关联的量，
做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定）
做完的题和没有做的题不成反比例。
是和一定，不是积一定
思考
铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成
比例？为什么？
因为
方砖边长
2
×所需块数＝铺地面积
所以
方砖边长与所需块数不成比例。
思考
方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成
比例？为什么？
因为
方砖边长
2
＝所需块数（一定）
所以
方砖边长与铺地面积不成比例。
铺地面积
方砖边长的平方与铺地面积成正比例。
为什么呢？
本课小结
理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。