湘教版八年级数学上册第3章实数单元测试卷（word版含答案）

检测内容：第3章　实　数
得分________　卷后分________　评价________
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．|－1|的平方根是(
)
A．1
B．±1
C．－1
D．不存在
2．(2019·邵阳)下列各数中，属于无理数的是(
)
A．
B．1.414
C．
D．
3．(威海中考)若a3＝8，则a的绝对值是(
)
A．2
B．－2
C．
D．－
4．若a，b满足(x－5)2＝19，且a＞b，则下列结论中正确的是(
)
A．a是19的算术平方根
B．b是19的平方根
C．a－5是19的算术平方根
D．b＋5是19的平方根
5．运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器求＋的近似值，其按键顺序正确的是(
)
A．　　　　　　
B．　　　　　　
C．　　　　　
D．　　　　　
6．如果≈1.333，≈2.872，那么约等于(
)
A．28.72
B．0.2872
C．13.33
D．0.1333
7．比较2，，的大小，正确的是(
)
A．2＜＜
B．2＜＜
C．＜2＜
D．＜＜2
8．有两个正方体纸盒，已知小正方体纸盒的棱长是5
cm，大正方体纸盒的体积比小正方体纸盒的体积大91
cm3，则大正方体纸盒的棱长为(
)
A．10
cm
B．8
cm
C．6
cm
D．5
cm
9．下列运算中，错误的有(
)
①＝1；②＝±4；③＝－＝－2；④＝＋＝.
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
10．定义新运算“
”：对于任意两个实数a，b，有a
b＝b2－1，例如：6
4＝42－1＝15.那么当m为实数时，m
(m
)等于(
)
A．2
0152－1
B．2
0142－1
C．2
0132－1
D．m2－1
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．0的立方根是(
)，的平方根是(
)．
12．方程4x－＝0的解是(
)．
13．(辽阳中考)5－的小数部分是(
)．
14．一个自然数的算术平方根为a，则下一个自然数的算术平方根是_(
)．
15．已知a＝，b＝，c＝，则三个数的大小关系是(
)．
16．(葫芦岛中考)已知a，b为两个连续的整数，且a<)．
17．如图，已知方格纸中小正方形的边长为1.将方格纸中的阴影部分图形剪下来，再把剪下的阴影部分剪拼成一个正方形，那么所拼成的这个正方形的边长为(
)．
18．若与的值互为相反数，与互为相反数，__a＝(
)b＝(
)，c＝(
)__．
三、解答题(共66分)
19．(6分)计算：
(1)(－)－2＋(π＋3.14)0－－|－|；
(2)－－(2－);
(3)(－)2－()3；
20．(8分)把下列各数填入相应的括号内：
|－4|，，，，0.3，－，，，3.14.
(1)有理数：{　
　…}；
(2)无理数：{　
　…}；
(3)整数：{　
　…}；
(4)分数：{　
　…}．
21．(6分)一个正数x的两个不同的平方根是2a－3与5－a，求a及的算术平方根．
22．(8分)已知实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是7的平方根，求式子＋＋|x|＋(a＋b＋cd)x的值．
23．(8分)已知A＝是a＋3b的算术平方根，B＝是1－a2的立方根，求A＋B的立方根和平方根．
24．(10分)一个数值转换器，如图所示：
(1)当输入的x为16时．输出的y值是________；
(2)若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由；
(3)若输出的y是，请直接写出三个满足要求的x值．
25．(10分)某市在招商引资期间，把已倒闭的机床厂租给外地某投资商，该投资商为减小固定资产投资，将原有的正方形场地改建成800平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5∶2.
(1)求改建后的长方形场地的长和宽为多少米？
(2)如果把原来面积为900平方米的正方形场地的金属栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？(参考数据：≈2.24，≈8.94
)
26．(10分)如图，数轴上表示1和的对应点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x.
(1)请你写出数x的值；
(2)求(x－)2的立方根．
检测内容：第3章　实　数（答案版）
得分________　卷后分________　评价________
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．|－1|的平方根是(
B
)
A．1
B．±1
C．－1
D．不存在
2．(2019·邵阳)下列各数中，属于无理数的是(
C
)
A．
B．1.414
C．
D．
3．(威海中考)若a3＝8，则a的绝对值是(
A
)
A．2
B．－2
C．
D．－
4．若a，b满足(x－5)2＝19，且a＞b，则下列结论中正确的是(
C
)
A．a是19的算术平方根
B．b是19的平方根
C．a－5是19的算术平方根
D．b＋5是19的平方根
5．运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器求＋的近似值，其按键顺序正确的是(
A
)
A．　　　　　　
B．　　　　　　
C．　　　　　
D．　　　　　
6．如果≈1.333，≈2.872，那么约等于(
C
)
A．28.72
B．0.2872
C．13.33
D．0.1333
7．比较2，，的大小，正确的是(
C
)
A．2＜＜
B．2＜＜
C．＜2＜
D．＜＜2
8．有两个正方体纸盒，已知小正方体纸盒的棱长是5
cm，大正方体纸盒的体积比小正方体纸盒的体积大91
cm3，则大正方体纸盒的棱长为(
C
)
A．10
cm
B．8
cm
C．6
cm
D．5
cm
9．下列运算中，错误的有(
A
)
①＝1；②＝±4；③＝－＝－2；④＝＋＝.
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
10．定义新运算“
”：对于任意两个实数a，b，有a
b＝b2－1，例如：6
4＝42－1＝15.那么当m为实数时，m
(m
)等于(
B
)
A．2
0152－1
B．2
0142－1
C．2
0132－1
D．m2－1
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．0的立方根是__0__，的平方根是__±__．
12．方程4x－＝0的解是__x＝__．
13．(辽阳中考)5－的小数部分是__2－__．
14．一个自然数的算术平方根为a，则下一个自然数的算术平方根是____．
15．已知a＝，b＝，c＝，则三个数的大小关系是__a＞b＞c__．
16．(葫芦岛中考)已知a，b为两个连续的整数，且a<17．如图，已知方格纸中小正方形的边长为1.将方格纸中的阴影部分图形剪下来，再把剪下的阴影部分剪拼成一个正方形，那么所拼成的这个正方形的边长为____．
18．若与的值互为相反数，与互为相反数，__a＝－，b＝1，c＝1__．
三、解答题(共66分)
19．(6分)计算：
(1)(－)－2＋(π＋3.14)0－－|－|；
解：原式＝6
(2)－－(2－);
(3)(－)2－()3；
解：原式＝－
解：原式＝－9
20．(8分)把下列各数填入相应的括号内：
|－4|，，，，0.3，－，，，3.14.
(1)有理数：{　|－4|，，0.3，－，，3.14　…}；
(2)无理数：{　，，　…}；
(3)整数：{　|－4|，　…}；
(4)分数：{　0.3，－，，3.14　…}．
21．(6分)一个正数x的两个不同的平方根是2a－3与5－a，求a及的算术平方根．
解：由题意得2a－3＋5－a＝0，∴a＝－2，∴x＝[2×(－2)－3]2＝49.
∵＝＝＝9，∴的算术平方根是3
22．(8分)已知实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是7的平方根，求式子＋＋|x|＋(a＋b＋cd)x的值．
解：根据题意得a＋b＝0，cd＝1，x＝±.∴当x＝时，原式＝1＋2；当x＝－时，原式＝1
23．(8分)已知A＝是a＋3b的算术平方根，B＝是1－a2的立方根，求A＋B的立方根和平方根．
解：由题意得解得∴A＝3，B＝－2，∴A＋B＝1，它的立方根是1，平方根是±1
24．(10分)一个数值转换器，如图所示：
(1)当输入的x为16时．输出的y值是________；
(2)若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由；
(3)若输出的y是，请直接写出三个满足要求的x值．
解：(1)
　(2)∵0和1的算术平方根是它们本身，0和1是有理数，∴当x＝0和1时，始终输不出y的值　(3)3，9，81(答案不唯一)
25．(10分)某市在招商引资期间，把已倒闭的机床厂租给外地某投资商，该投资商为减小固定资产投资，将原有的正方形场地改建成800平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5∶2.
(1)求改建后的长方形场地的长和宽为多少米？
(2)如果把原来面积为900平方米的正方形场地的金属栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？(参考数据：≈2.24，≈8.94
)
解：(1)设长方形场地的长为5x米，则其宽为2x米，根据题意，得5x·2x＝800，解得x＝或x＝－(舍)，∴长＝5，宽＝2，答：改建后的长方形场地的长和宽分别为5米、2米
(2)设正方形边长为y，则y2＝900，解得y＝30或y＝－30(舍)，原正方形周长为120米，新长方形的周长为(5＋2)×2＝14≈125，∵120＜125，∴栅栏不够用，答：这些金属栅栏不够用
26．(10分)如图，数轴上表示1和的对应点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x.
(1)请你写出数x的值；
(2)求(x－)2的立方根．
解：(1)因为OB＝，OA＝1，所以AB＝－1，所以OC＝AB＝－1，所以点C所表示的数x为－1
(2)由(1)得(x－)2＝(－1－)2＝1，∴(x－)2的立方根为1
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