六年级上册数学教案-4.1 解决问题的策略——替换 苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-4.1 解决问题的策略——替换 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 92.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-08 21:11:05 | ||
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文档简介
解决问题的策略——替换
教学目标：
1.让学生理解数学中“替换”的思想，初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题。
2.让学生在解决实际问题过程中不断反思，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
教学重难点：会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，确定合理的解题步骤。
教学过程：
一、谈话导入,感受替换策略
1.出示“二元一次方程”，感知倍数关系的替换。（字母用图形代替）
=3个 + =16
= ( ) = ( ).
同学们，老师这儿有条有趣的填空题，想请你们帮帮忙。（学生思考回答）
你是怎样得到“ ”、“ ”的结果的？
在刚才的解题中，我们是怎么想的？用的什么方法 策略？（揭示“替换”，板书：替换）
同学们，我们可别小看这个"换"，（点着重号）就是这个“换”字，它是一种很有用的方法。用到了“换”；特别是1700多年前的三国时代一位小孩使用了这种“替换”的方法，称出了大象的体重，成为千古美谈！当时他只有7岁，你们知道他是谁吗？ （板书“曹冲”）
提问：曹冲是怎样称出大象重量的，具体的细节我们不去说了， 在他的办法中，大象替换成了什么？怎么就知道大象的体重的？
（课件演示：大象 一堆石头 大象重量 = 石头的重量）
师提示：这就是替换的原因！（闪烁“=”）
小结：刚才，大家用三个“爱心”替换“笑脸”完成了填空、曹冲用石头替换大象，称出了这个庞然大物的体重，这些给了我们这样一个启示：“替换”确实是解决问题的行之有效的方法。今天让我们用“替换”这个策略来解决一些问题。
二、自主探索，研究替换策略
我们先热热身，抢答问题。（课件出示抢答题）
⑴ 小明把720毫升的果汁倒入9个相同的小杯中，正好都倒满，每个小杯的容量是多少毫升？（杯子图）
⑵ 小明把720毫升的果汁倒入3个相同的大杯中，正好都倒满，每个大杯的容量是多少毫升？（杯子图）
下面一题看谁的反应快！（图）
⑶小明把720毫升的果汁倒入6个相同的小杯和一个大杯中，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？（生疑惑，不好解答，需要条件）
师：你们真是细心！（补上条件“小杯容量是大杯的1/3”）
师：这道题用文字叙说是这样的，（课件出示题目）
这道题能像前两题一步计算吗？为什么？（出现了两种杯子）
师：怎么理解“小杯的容量是大杯的1/3”?你能用上“替换”这个词说说大杯和小杯容量的关系吗? （生：大杯的容量是小杯的3倍、1个大杯可替换成3个小杯、3个小杯可替换成1个大杯。）
师：这题中“正好倒满”你是怎样理解的？
师：如果用替换的方法来做，你想怎么换？拿出你们的练习纸，上面有讨论提纲：①你想把什么替换成什么？在图中画一画。②依据什么来替换的？③替换后，你会列式计算吗？请先前后4人围绕下面提纲进行讨论。
师：你是怎么替换？能把你们组的方法介绍给大家吗?
师：刚才同学是把1大杯替换成3小杯。
（课件演示，结合学生汇报，板书：大杯→小杯）
师：这一换就只剩哪种杯子了？一共装的果汁有没有变？
师：有其它方法吗？谁来说说？（学生口述，板书：小杯→大杯）（结合学生的回答课件出示替换图）
师：怎样计算呢，请你练习纸上写出算式解答，如果你还不太清楚，可以利用练习纸的杯子图画一画，再算。（学生说出算式，师板书出一种算法）
三、回顾过程，显现替换价值
检验：师：求出的结果正确吗？我们还需进行检验。(先让学生自由说一说，要体会检验的全面性。交流中明确：要看结果是否同时符合题目中的两个已知条件，即：①看6个小杯和1个大杯的容量是不是一共720毫升；②小杯的容量是不是大杯的1/3)
师：遇到这类题目，以后该怎么检验？（同时检验两个条件是否满足）
2．回顾。
师：刚才解决这道题的两种方法都是把两种杯子根据它们之间的关系替换成了一种杯子，也就是说把两种数量替换成了一种数量。（板书：替换成一种数量）
师：在替换的过程中什么变了，什么没有变?
师：“替换”的策略就是在解题中，为了顺利实现解题的目的，从已知条件中相关联的两个数量出发，想办法把一个数量用另一个数量来代替使用，这样计算起来就简单多了。
四、灵活应用，巩固替换策略
练一练
学生选择一种方法解答，并汇报每一步的意思。
五、回顾反思,?发现变化
1．刚才又解决了两个问题，回过头来冷静的思考思考，我们在解决这两个问题时，有相同的地方吗？（都用了“替换”的方法）有不同的地方吗？先有自己独立的思考，再与小组里的同学一起交流。
2．学生思考并小组交流。（把两题放在同一个屏幕上，在学生回答后，用颜色把不同的条件显示出来）
倍数关系的是一个换几个，盒子的数量变化了，而装球总数没变；相差关系的是一个换一个，盒子的数量没变，装球的总数变化了。
师：同学们观察得真仔细!数学就是这么奇妙!在变与不变中存在着内在的联系。（板书）
倍数关系：把一个物体换成几个物体或者把几个物体换成一个物体，但总量不变。
六、多元思维，方法多样化
解决这类问题还有别的方法吗？（列方程）
生独立列式并解答。
生展示，其他学生提出疑问，解答。（全程由学生完成，师不过多干涉）
七、迁移延伸，应用替换策略
这节课通过同学们的努力成功的解决了几个实际问题，在解题时，用到了一种新的策略？（替换），恭喜你们又掌握了一种解决问题的策略！当然也可以用以往的列方程来解决。现在请你们用你拿手的方法来解决一道题。（习题图）
一共480元
大灯的单价是小灯贵10倍，大灯和小灯的单价各是多少元？
（让学生独立做到作业本上，老师巡视面批指导。集体订正时学生说说过程）
课的一开始我们做的有趣的填空，给它替换一下，就变成方程了：X=3Y 、 X +Y=16 你会解吗？告诉同学们一个秘密：这可是初中的内容呵！
“替换”发挥出了威力了。
你会用今天学到的知识编出类似的题目吗？当然，可以用字母，也可以用图形来编（学生尝试，并汇报）
今天我们学习了用替换的策略来解决问题（板书），并不是所有问题都能用替换的策略解决的，但“替换”这种手法却经常遇到，生活中还有不少替换的地方（货币的买卖、诸葛亮的草船借箭等）。我们要善于用数学的眼光去发现，用数学的思维去解决。
教学目标：
1.让学生理解数学中“替换”的思想，初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题。
2.让学生在解决实际问题过程中不断反思，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
教学重难点：会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，确定合理的解题步骤。
教学过程：
一、谈话导入,感受替换策略
1.出示“二元一次方程”，感知倍数关系的替换。（字母用图形代替）
=3个 + =16
= ( ) = ( ).
同学们，老师这儿有条有趣的填空题，想请你们帮帮忙。（学生思考回答）
你是怎样得到“ ”、“ ”的结果的？
在刚才的解题中，我们是怎么想的？用的什么方法 策略？（揭示“替换”，板书：替换）
同学们，我们可别小看这个"换"，（点着重号）就是这个“换”字，它是一种很有用的方法。用到了“换”；特别是1700多年前的三国时代一位小孩使用了这种“替换”的方法，称出了大象的体重，成为千古美谈！当时他只有7岁，你们知道他是谁吗？ （板书“曹冲”）
提问：曹冲是怎样称出大象重量的，具体的细节我们不去说了， 在他的办法中，大象替换成了什么？怎么就知道大象的体重的？
（课件演示：大象 一堆石头 大象重量 = 石头的重量）
师提示：这就是替换的原因！（闪烁“=”）
小结：刚才，大家用三个“爱心”替换“笑脸”完成了填空、曹冲用石头替换大象，称出了这个庞然大物的体重，这些给了我们这样一个启示：“替换”确实是解决问题的行之有效的方法。今天让我们用“替换”这个策略来解决一些问题。
二、自主探索，研究替换策略
我们先热热身，抢答问题。（课件出示抢答题）
⑴ 小明把720毫升的果汁倒入9个相同的小杯中，正好都倒满，每个小杯的容量是多少毫升？（杯子图）
⑵ 小明把720毫升的果汁倒入3个相同的大杯中，正好都倒满，每个大杯的容量是多少毫升？（杯子图）
下面一题看谁的反应快！（图）
⑶小明把720毫升的果汁倒入6个相同的小杯和一个大杯中，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？（生疑惑，不好解答，需要条件）
师：你们真是细心！（补上条件“小杯容量是大杯的1/3”）
师：这道题用文字叙说是这样的，（课件出示题目）
这道题能像前两题一步计算吗？为什么？（出现了两种杯子）
师：怎么理解“小杯的容量是大杯的1/3”?你能用上“替换”这个词说说大杯和小杯容量的关系吗? （生：大杯的容量是小杯的3倍、1个大杯可替换成3个小杯、3个小杯可替换成1个大杯。）
师：这题中“正好倒满”你是怎样理解的？
师：如果用替换的方法来做，你想怎么换？拿出你们的练习纸，上面有讨论提纲：①你想把什么替换成什么？在图中画一画。②依据什么来替换的？③替换后，你会列式计算吗？请先前后4人围绕下面提纲进行讨论。
师：你是怎么替换？能把你们组的方法介绍给大家吗?
师：刚才同学是把1大杯替换成3小杯。
（课件演示，结合学生汇报，板书：大杯→小杯）
师：这一换就只剩哪种杯子了？一共装的果汁有没有变？
师：有其它方法吗？谁来说说？（学生口述，板书：小杯→大杯）（结合学生的回答课件出示替换图）
师：怎样计算呢，请你练习纸上写出算式解答，如果你还不太清楚，可以利用练习纸的杯子图画一画，再算。（学生说出算式，师板书出一种算法）
三、回顾过程，显现替换价值
检验：师：求出的结果正确吗？我们还需进行检验。(先让学生自由说一说，要体会检验的全面性。交流中明确：要看结果是否同时符合题目中的两个已知条件，即：①看6个小杯和1个大杯的容量是不是一共720毫升；②小杯的容量是不是大杯的1/3)
师：遇到这类题目，以后该怎么检验？（同时检验两个条件是否满足）
2．回顾。
师：刚才解决这道题的两种方法都是把两种杯子根据它们之间的关系替换成了一种杯子，也就是说把两种数量替换成了一种数量。（板书：替换成一种数量）
师：在替换的过程中什么变了，什么没有变?
师：“替换”的策略就是在解题中，为了顺利实现解题的目的，从已知条件中相关联的两个数量出发，想办法把一个数量用另一个数量来代替使用，这样计算起来就简单多了。
四、灵活应用，巩固替换策略
练一练
学生选择一种方法解答，并汇报每一步的意思。
五、回顾反思,?发现变化
1．刚才又解决了两个问题，回过头来冷静的思考思考，我们在解决这两个问题时，有相同的地方吗？（都用了“替换”的方法）有不同的地方吗？先有自己独立的思考，再与小组里的同学一起交流。
2．学生思考并小组交流。（把两题放在同一个屏幕上，在学生回答后，用颜色把不同的条件显示出来）
倍数关系的是一个换几个，盒子的数量变化了，而装球总数没变；相差关系的是一个换一个，盒子的数量没变，装球的总数变化了。
师：同学们观察得真仔细!数学就是这么奇妙!在变与不变中存在着内在的联系。（板书）
倍数关系：把一个物体换成几个物体或者把几个物体换成一个物体，但总量不变。
六、多元思维，方法多样化
解决这类问题还有别的方法吗？（列方程）
生独立列式并解答。
生展示，其他学生提出疑问，解答。（全程由学生完成，师不过多干涉）
七、迁移延伸，应用替换策略
这节课通过同学们的努力成功的解决了几个实际问题，在解题时，用到了一种新的策略？（替换），恭喜你们又掌握了一种解决问题的策略！当然也可以用以往的列方程来解决。现在请你们用你拿手的方法来解决一道题。（习题图）
一共480元
大灯的单价是小灯贵10倍，大灯和小灯的单价各是多少元？
（让学生独立做到作业本上，老师巡视面批指导。集体订正时学生说说过程）
课的一开始我们做的有趣的填空，给它替换一下，就变成方程了：X=3Y 、 X +Y=16 你会解吗？告诉同学们一个秘密：这可是初中的内容呵！
“替换”发挥出了威力了。
你会用今天学到的知识编出类似的题目吗？当然，可以用字母，也可以用图形来编（学生尝试，并汇报）
今天我们学习了用替换的策略来解决问题（板书），并不是所有问题都能用替换的策略解决的，但“替换”这种手法却经常遇到，生活中还有不少替换的地方（货币的买卖、诸葛亮的草船借箭等）。我们要善于用数学的眼光去发现，用数学的思维去解决。