数学：同步授课课件 15.1.2《幂的乘方》（人教实验版八年级上）

(共12张PPT)
（1） ；
（3） ；
（5） ；
（6）
（2） ；
（4） ；
1、口述同底数幂的乘法法则
am · an = am+n (m、n都是正整数).
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
2.计算：
温故知新
3、 64表示______ 个_______相乘.
(62)4表示_______个_______相乘.
a3表示_________个________相乘.
(a2)3表示_______个________相乘.
（am）n表示______个_______相乘
4
6
4
62
3
a
3
a2
n
am
⑴
⑵
⑶
(m是正整数）．
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:
6
6
3m
合作探究
对于任意底数a与任意正整数m,n,
（m，n都是正整数）．
幂的乘方，底数 ，指数 ．
不变
相乘
幂的乘方的运算公式
例1：计算 23×42×83
= 23× （22 ）2× （23)3
= 23× 24× 29
= 216
典例解析
例：计算
(1)（x3）4·x2 (2) 2（x2）n－（xn）2 (3) [（x2）3]7
= x12 ·x2
= x14
= 2x2n －x2n
=x2n
= （x2）21
= x42
1、计算:
(1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3.
解: (1) (103)5=103×5 = 1015 ;
(2) (a4)4=a4×4=a16;
(3) (am)2= a m× 2 = a 2m ;
(4) -(x4)3 = - x 4×3 = - x12 .
巩固训练
2、判断题。
（1）a5+a5=2a10 （ ）
（2）（x3）3=x6 （ ）
（3）（－3）2×（－3）4=（－3）6=－36 （ ）
（4）x3+y3=（x+y）3 （ ）
（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （ ）
×
×
×
×
√
1.若（x2）m=x8，则m=______
2.若[（x3）m]2=x12，则m=_______
3.若xm·x2m=2，求x9m的值。
4.若a3n=3，求（a3n）4的值。
5.已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.
4
2
Xm·x2m= x3m =2 x9m = （x3m）3 = 23 =8
（a3n）4 =34 =81
a2m+3n = （am）2 ·（an）3 = 22× 33 =4×27=108
能力挑战
（m，n都是正整数）．
幂的乘方，底数不变，指数相乘 ．
幂的乘方的运算公式