数学：同步授课课件 15.1.4.1《整式的乘法1》（人教实验版八年级上）

(共16张PPT)
(ab)n=anbn(n为正整数)
即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
幂的运算性质：
am·an=am+n(m，n都是正整数)
即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
(am)n=amn(m，n都是正整数)
即幂的乘方，底数不变，指数相乘．
温故知新
填空：
a4
26
a9
28
1
温故知新
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？
分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）；怎样计算（3×105）×（5×102）
地球与太阳的距离约是：
（3×105）×（5×102）
=(3 ×5) ×(105 ×102)
=15 ×10７
=1.5 ×108（千米）
情境引入
如果将上式中的数字改为字母，即：ac5·bc2；怎样计算？
ac5 bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：
ac5 bc2=(a b) (c5 c2)　
=abc5+2=abc7.
想一想:
如何计算:4a2x5 (-3a3bx2)？
4a2x5 (-3a3bx2)
= [4×(-3)] ( a2 a3) b (x5 x2)
=(-12) a5 b x7
=(-12) a5 b x7
=-12 a5 b x7
各因式系数的积作为积的系数
相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
单项式与单项式相乘的法则：
归纳
计算：(1)5x2y2.(-3x2y)
(2) (x2)2 .(-2x3y2)2
(3) (1.2×103) ·(5×102)
=5×(-3)(x2x2)(y2y)
=x4.4x6y4
=4x10y4
=-15x4y3
=(1.2×5)×103×102
=6×105
计算：
试一试计算：2a2·(3a2-5b)
=12-8+6
=10
= 2a2·3a2- 2a2·5b
=6a4 -10a2b
根据乘法分配律，不难算出结果吧!
自主探究
因为整式的运算是在数的运算的基础上发展起来的，所以在解决问题时类比数的运算律，将单项式乘以多项式转化为单项式的乘法，自己尝试得出结论．
单项式与多项式相乘法则:
单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得积相加。
计算：
典例解析
1、下列计算中，正确的是（ ）
A、2a3·3a2=6a6 B、4x3·2x5=8x8
C、2X·2X5=4X5 D、5X3·4X4=9X7
2、下列运算正确的是（ ）
A、X2·X3=X6 B、X2+X2=2X4
C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5
B
D
快
乐
套
餐
3、下列等式①a5+3a5=4a5 ②2m2· m4=m8
③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 ④(-7x) · x2y=-4x3y中，正确的有（ ）个。
A、1 B、2 C、3 D、4
4、如果单项式-3x4a-by2与 x3ya+b是同类项，那么这两个
单项式的积是（ ）
A、x6y4 B、-x3y2 C 、x3y2 D、 -x6y4
B
D
5. 4（a-b+1)=___________
4a-4b+4
6. 3x（2x-y2)=___________
6x2-3xy2
7. -3x（2x-5y+6z)=_______________
-6x2+15xy-18xz
8. (-2a2)2（-a-2b+c)=_______________
-4a5-8a4b+4a4c
1.单项式与单项式相乘的法则.
2.单项式与多项式相乘法则.