数学：同步授课课件 15.1.4.2《整式的乘法2》（人教实验版八年级上）

(共12张PPT)
计算：1、单项式乘以单项式
2、单项式乘以多项式
温故知新
问题：如图15.2-1,为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长a米,宽m米的长方形绿地,增长了b米,加宽了n米.你能用几种方法求出扩大后的绿地的面积
扩大后的绿地可能看成长为(a+b)米,宽为(m+n)米的长方形,所以这块绿地的面积为(a+b)(m+n)米2.
扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成,所以这块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米2.
因此，(a+b)(m+n) =(am+an+bm+bn)
情境引入
(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn
(a+ b+c) (m +n）=am+an+bm+bn+cm+cn
归纳
多项式与多项式相乘的法则
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
例1：计算 :
(1) (3x+1)(x-2); (2)(x-8y)(x-y).
解:(1)(3x+1)(x-2)
= (3x) x+(3x) (-2)+1 x+1×(-2)
= 3x2-6x+x-2
=3x2-5x-2.
(x-8y)(x-y)
= x2-xy-8xy+8y2
= x2-9xy +8y2.
注意：1.不要漏乘
2.注意符号
3.结果化为最简形式
典例解析
(3) (x+y)(2x–y)(3x+2y).
(1) (x+y)2 (2) (x+y)(x2y+y2)
例2、计算
（3）原式=（2x2-xy+2xy-y2)(3x+2y )
= (2x2+xy-y2)(3x+2y)
= 6x3+4x2y+3x2y+2xy2-3xy2-2y2
=6x3 + 7x2y-xy2-2y2
解：（1） 原式=（x+y）（x+y)
=x2+ xy+ xy+ y2
=x2+ 2xy+ y2
（2）原式=x3y+ xy2+x2y2+y3
计算
(1) (2x+1)(x+3); (2) (m+2n)(m+ 3n):
(3) ( a - 1)2 ； (4) (a+3b)(a –3b ).
(5) (x+2)(x+3); (6) (x-4)(x+1)
(7) (y+4)(y-2); (8) (y-5)(y-3)
答案: (1) 2x2+7x+3; (2) m2+5mn+6n2;
(3) a2-2a+1; (4) a2-9b2
(5) x2+5x+6; (6) x2-3x-4;
(7) y2+2y-8; (8) y2-8y+15.
看谁做得又快又对
巩固训练
(x+2)(x+3) = x2 + 5x+6;
(x-4)(x+1) = x2 – 3x-4
(y+4)(y-2) = y2 + 2y-8
(y-5)(y-3) = y2- 8y+15
观察上述式子，你可以 得出一个什么规律吗？
(x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q
(1) m =13
(2) m = - 20
(3) p =12, m= 15
(4) p= 6, m= -12
（1）利用下式
(x+p)(x+q）
= x2+(p+q) x+pq
（2）注意符号
试一试：
确定下列各式中m的值:（口答）
(1) (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36
(2) (x-2)(x-18) = x2 + m x +36
(3) (x+3)(x+p) = x2+ m x +36
(4) (x-6) (x-p) = x2+ m x + 36
(a+ b) (m +n）= am+ bm+ an+ bn
(a+ b+c) (m +n）= am+an+bm+bn+cm+cn
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
多项式与多项式相乘的法则:
(x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q
课堂小结