数学：同步授课课件 15.2.2.2《完全平方公式2》（人教实验版八年级上）

(共13张PPT)
温故知新
请同学们完成下列运算并回忆去括号法则．
（1）4+（5+2） （2）4-（5+2） （3）a+（b+c）
（4）a-（b-c）
解：（1）4+（5+2）=4+5+2=11
（2）4-（5+2）=4-5-2=-3 或：4-（5+2）=4-7=-3
（3）a+（b+c）=a+b+c
（4）a-（b-c）=a-b+c
去括号法则：
去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不改变符合；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符合．
左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，你可不可以总结出添括号法则来呢？
（1） 4+5+2=4+（5+2）（2）4-5-2=4-（5+2）
（3） a+b+c =a+（b+c）（4）a-b+c=a-（b-c）
把四个等式的左右两边反过来，即：
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．
1．在等号右边的括号内填上适当的项：
（1）a+b-c=a+（ ）
（2）a-b+c=a-（ ）
（3）a-b-c=a-（ ）
（4）a+b+c=a-（ ）
b-c
b-c
b+c
-b-c
2．判断下列运算是否正确．
（1）2a-b-c=2a-（b-c）
（2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）
（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2）
（4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）
×
×
×
√
例 运用乘法公式计算:
(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3)
= [ x+ (2y – 3 )] [ x- (2y-3) ]
= x2- (2y- 3)2
= x2- ( 4y2-12y+9)
= x2-4y2+12y-9.
典例解析
= [ (a+b) +c ]2
= (a+b)2 +2 (a+b)c +c2
= a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2
= a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.
例 运用乘法公式计算:
(2) (a + b +c ) 2
运用乘法公式计算:
(a + 2b – 1 ) 2
=[(a+2b)-1] 2
=(a+2b) 2 –2(a+2b)×1+12
=a2 +4ab+4b2 –2a-4b+1
巩固训练
运用乘法公式计算:
(2)(2x +y +z ) (2x – y – z )
=[2x +(y +z )][2x – (y +z )]
=(2x)2 –(y+z)2
=4x2 –(y2 +2yz+ z2)
=4x2 –y2 -2yz- z2
计算:（x+3）2-x2
能力挑战
你有几种解法？
解法1：
原式=（x+3+x)(x+3-x)
=(2x+3)×3
=6x+9
解法2：
原式= x2+6x+9-x2
=6x+9
逆用平方差公式
用完全平方公式
说一说
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．
这节课我的收获是……