1.5.3近似数和有效数字
文档属性
| 名称 | 1.5.3近似数和有效数字 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 10.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-08-24 13:37:36 | ||
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文档简介
近似数和有效数字
（一）教学三维目标
一.知识目标 ：1、理解近似数和有效数字的概念。
2、给一个近似数后，能说出它精确到哪一位？有几个有效数字？
3、给一个数，能按照精确到哪一位或保留几位有效数定的要求，四舍五入取近似数。
二.能力目标 ：1、正确掌握精确度和有效数字意义的规定
2、对于一个整数位数较多的数取近似数一般宜用科学记数法。
3、如果一个近似数小数点后末位是0，这个“0”不能舍去，这主要是与准确数的取值范围有关。
三.情感目标 ：培养学生应用数学的意识和能力，培养学生与人合作，并能与人交流思维的意识
(二) 教学重点：按照所需的精确度和有效数字，取一个准确数的近似数。
(三) 教学难点：反过来确定一个近似数的精确度，有效数字及准确数的取值范围。
(四) 教学方法:观察、类比、对比、归纳
(五) 教学手段: 多媒体
(六)板书设计
(七)教学步骤
★ 预习导学
1、用四舍五入按要求分别取m=2356.37491的近似值。
(1)精确到十分位，则m≈
(2)精确到千位，则m≈
2、(1)近似数3.47精确到 ，有 个有效数字，它们是 。
(2)近似数0.050精确到 ，有 个有效数字，它们是 。
3、用四舍五入法，按下列要求对各数取近似值
(1)4.454（精确到0.01） (2)4204（精确到百位）
(3)0.03564（保留2位有效数字）
★ 教学过程
一、创设情景、谈话导入
先看一个例子，对于参加同一个会议的人数，有两个报道，一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人，这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数。”另一个报道说：“约有500人参加了今天的会议。”500这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。
在许多情况下，往往只能用近似数，一方面搞得完全准确有时是办不到的，另一方面，往往也没有必要搞得完全准确。如宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300千米，圆周率π约为3.14，这些数都是近似数。
二、精讲点拨、质疑问难
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。例如，前面的500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13。
按四舍五入对圆周率π取近似数时，有
π≈3（精确到个位）
π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）
π≈3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位）
……
一般地一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数定止，所有数字都是这个数的有效数字。
例如 0.025有两个有效数字：2，5；
1500有4个有效数字：1，5，0，0；
0.103有3个有效数字：1，0，3；
对于用科学记数法表示的数a×10n中,规定它的有效数字就是a中的有效数字。例如：5.104×106中就有4个有效数字：5，1，0，4。规定有效数字的个数也是对近似数精确程度的一种要求，一般说，对于同一个数取近似值时，有效数字个数越多，精确程度就越高。
三、课堂活动、强化训练
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数
(1)0.0158（保留2个有效数字）
(2)30435（保留3个有效数字）
(3)1.804（保留2个有效数字）
(4)1.804（保留3个有效数字）
（教师讲解，注意格式）
例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字。
1、(1)43.8 (2)0.03086 (3) 5.040×10
（独立思考，个别回答，学生点评）
2、(1)2.4万 (2)24000 (3) 2.4×10
例3 2000年我国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为12.9553亿，用科学记数法表示我国的人口总数（保留2个有效数字）
（小组讨论，畅所欲言，得出结论）
若四舍五入a＝3.5，则a的取值范围是什么？
四、延伸拓展、巩固内化
例5 已知2.95=2.567×10，分别求棱长为2.95米的正方体，直径为2.95米的球，底面直径为2.95米，高是2.95米的圆柱体的体积（球的体积公式为V=πR，且都精确到百分位），并比较它们的大小（取π=3）
（独立思考，巩固新知，学生点评，得出结论）
例6 已知把a精确到百分位的近似值是5.28，把b精确到千分位的近似值为6.246，求a+b与a-b的范围。
（小组讨论，代表发言，学生点评）
五、课堂小结：
通过这节课的学习，你的收获是
(八) 教学反馈:
（九）．作业设计:
书P58 练习
书P59 6
(十) 教学反思:
近似数和有效数字
练习：
1、（1 ） 2.4万 (2)24000 (3) 2.4×10
2、 2000年我国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为12.9553亿，用科学记数法表示我国的人口总数（保留2个有效数字）
一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位
2、从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数定止，所有数字都是这个数的有效数字。
例题：
π≈3（精确到个位）
π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）
π≈3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位）……
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数
(1)0.0158（保留2个有效数字）
(2)30435（保留3个有效数字）
(3)1.804（保留2个有效数字）
(4)1.804（保留3个有效数字）
例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字。
(1)43.8 (2)0.03086 (3) 5.040×10
（一）教学三维目标
一.知识目标 ：1、理解近似数和有效数字的概念。
2、给一个近似数后，能说出它精确到哪一位？有几个有效数字？
3、给一个数，能按照精确到哪一位或保留几位有效数定的要求，四舍五入取近似数。
二.能力目标 ：1、正确掌握精确度和有效数字意义的规定
2、对于一个整数位数较多的数取近似数一般宜用科学记数法。
3、如果一个近似数小数点后末位是0，这个“0”不能舍去，这主要是与准确数的取值范围有关。
三.情感目标 ：培养学生应用数学的意识和能力，培养学生与人合作，并能与人交流思维的意识
(二) 教学重点：按照所需的精确度和有效数字，取一个准确数的近似数。
(三) 教学难点：反过来确定一个近似数的精确度，有效数字及准确数的取值范围。
(四) 教学方法:观察、类比、对比、归纳
(五) 教学手段: 多媒体
(六)板书设计
(七)教学步骤
★ 预习导学
1、用四舍五入按要求分别取m=2356.37491的近似值。
(1)精确到十分位，则m≈
(2)精确到千位，则m≈
2、(1)近似数3.47精确到 ，有 个有效数字，它们是 。
(2)近似数0.050精确到 ，有 个有效数字，它们是 。
3、用四舍五入法，按下列要求对各数取近似值
(1)4.454（精确到0.01） (2)4204（精确到百位）
(3)0.03564（保留2位有效数字）
★ 教学过程
一、创设情景、谈话导入
先看一个例子，对于参加同一个会议的人数，有两个报道，一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人，这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数。”另一个报道说：“约有500人参加了今天的会议。”500这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。
在许多情况下，往往只能用近似数，一方面搞得完全准确有时是办不到的，另一方面，往往也没有必要搞得完全准确。如宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300千米，圆周率π约为3.14，这些数都是近似数。
二、精讲点拨、质疑问难
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。例如，前面的500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13。
按四舍五入对圆周率π取近似数时，有
π≈3（精确到个位）
π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）
π≈3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位）
……
一般地一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数定止，所有数字都是这个数的有效数字。
例如 0.025有两个有效数字：2，5；
1500有4个有效数字：1，5，0，0；
0.103有3个有效数字：1，0，3；
对于用科学记数法表示的数a×10n中,规定它的有效数字就是a中的有效数字。例如：5.104×106中就有4个有效数字：5，1，0，4。规定有效数字的个数也是对近似数精确程度的一种要求，一般说，对于同一个数取近似值时，有效数字个数越多，精确程度就越高。
三、课堂活动、强化训练
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数
(1)0.0158（保留2个有效数字）
(2)30435（保留3个有效数字）
(3)1.804（保留2个有效数字）
(4)1.804（保留3个有效数字）
（教师讲解，注意格式）
例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字。
1、(1)43.8 (2)0.03086 (3) 5.040×10
（独立思考，个别回答，学生点评）
2、(1)2.4万 (2)24000 (3) 2.4×10
例3 2000年我国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为12.9553亿，用科学记数法表示我国的人口总数（保留2个有效数字）
（小组讨论，畅所欲言，得出结论）
若四舍五入a＝3.5，则a的取值范围是什么？
四、延伸拓展、巩固内化
例5 已知2.95=2.567×10，分别求棱长为2.95米的正方体，直径为2.95米的球，底面直径为2.95米，高是2.95米的圆柱体的体积（球的体积公式为V=πR，且都精确到百分位），并比较它们的大小（取π=3）
（独立思考，巩固新知，学生点评，得出结论）
例6 已知把a精确到百分位的近似值是5.28，把b精确到千分位的近似值为6.246，求a+b与a-b的范围。
（小组讨论，代表发言，学生点评）
五、课堂小结：
通过这节课的学习，你的收获是
(八) 教学反馈:
（九）．作业设计:
书P58 练习
书P59 6
(十) 教学反思:
近似数和有效数字
练习：
1、（1 ） 2.4万 (2)24000 (3) 2.4×10
2、 2000年我国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为12.9553亿，用科学记数法表示我国的人口总数（保留2个有效数字）
一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位
2、从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数定止，所有数字都是这个数的有效数字。
例题：
π≈3（精确到个位）
π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）
π≈3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位）……
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数
(1)0.0158（保留2个有效数字）
(2)30435（保留3个有效数字）
(3)1.804（保留2个有效数字）
(4)1.804（保留3个有效数字）
例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字。
(1)43.8 (2)0.03086 (3) 5.040×10