7.1.1三角形的边
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7.1.1 三角形的边 ( http: / / www.xkb1.com )
学习目标
认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.毛理解三角形三边不等的关系.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.
重点:对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.能从图中识别三角形.理解三角形三边间的不等关系.
难点:
1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.
2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.
教学过程
一、学生活动:
(1)交流在日常生活中所看到的三角形.选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.
(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形
(3)描述三角形的定义:
“不在 ___________上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.
二、读一读
指导学生阅读课本第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题:
(1)什么叫三角形
(2)三角形有几条边 有几个内角 有几个顶点
(3)三角形ABC用符号表示________.
(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.
三、做一做
画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择 各条路线的长一样吗
同学们在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题:
(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.
a.从B→C
b.从B→A→C
(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.
从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.
经过测量可以说BA+AC______BC,可以说这两条路线的长是不一样的.
四、议一议
1.在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系
2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系
3.三角形三边有怎样的不等关系
通过动手实验同学们可以得到哪些结论
三角形的任意两边之和________第三边;任意两边之差_______第三边.
五、想一想
三角形按边分可以,分成几类 按角分呢
(1)三角形按边分类如下:
__________
三角形
等腰三角形 ______________
_____________
(2)三角形按角分类如下:
三角形 直角三角形
斜三角形 ____________
_____________
六、练一练
(1)有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形
(2)已知两条木棒长为3cm和6cm,要想与第三根木棒构成一个三角形,则第三根木棒的取值范围是怎样的？
七、忆一忆
今天我们学了哪些内容，还有哪些困惑
八、作业
1.课本P71练习1.2,P75练习7.1 1.2.
2.补充：如图，线段、相交于点，能否确定与的大小，并加以说明．
自我检测
一、选择题:(每小题3分,共18分)
1.已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有( )毛
A.1个 B.2个 C.3个 C.4个
2.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( )
A.6 3.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( )
A.10cm的木棒 B.20cm的木棒; C.50cm的木棒 D.60cm的木棒
4.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( )
A.9 B.12 C.15 D.12或15
5.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
6.已知三角形的周长为9,且三边长都是整数,则满足条件的三角形共有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、填空题:(每小题3分,共18分)
1.若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是_______;当周长为奇数时,第三边长为________;当周长是5的倍数时,第三边长为________.
2.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它 ( http: / / www.xkb1.com )的周长为_____.
3.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.
4.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成______个三角形.
5.已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,D为AC边上一点,且BD=AD,
△BCD的周长为15cm,则底边BC的长为__________.
6.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm,
且它的周长大于16cm,则第三边长为_____.
三、基础训练:(每小题12分,共24分)
如图所示,已知P是△ABC内一点,试说明PA+PB+PC>(AB+BC+AC).
2.已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长.
四、提高训练:(共16分)
设△ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a,b,c 为边的三角形共有几个
五、探索发现:(共16分)
若三角形的各边长均为正整数,且最长边为9,则这样的三角形的个数是多少
六、中考题与竞赛题:(每小题4分,共8分)
1.(2001.南京)有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )
A.1cm,2cm,3cm B.1cm,2cm,4cm; C.2cm,3cm,4cm D.2cm,3cm,6cm
2.(2002.青海)两根木棒的长分别是8cm,10cm,要选择第三根木棒将它们钉成三角形,那么第三根木棒的长x的取值范围是________;如果以5cm为等腰三角形的一边,另一边为10cm,则它的周长为________.
学习目标
认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.毛理解三角形三边不等的关系.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.
重点:对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.能从图中识别三角形.理解三角形三边间的不等关系.
难点:
1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.
2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.
教学过程
一、学生活动:
(1)交流在日常生活中所看到的三角形.选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.
(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形
(3)描述三角形的定义:
“不在 ___________上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.
二、读一读
指导学生阅读课本第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题:
(1)什么叫三角形
(2)三角形有几条边 有几个内角 有几个顶点
(3)三角形ABC用符号表示________.
(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.
三、做一做
画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择 各条路线的长一样吗
同学们在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题:
(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.
a.从B→C
b.从B→A→C
(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.
从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.
经过测量可以说BA+AC______BC,可以说这两条路线的长是不一样的.
四、议一议
1.在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系
2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系
3.三角形三边有怎样的不等关系
通过动手实验同学们可以得到哪些结论
三角形的任意两边之和________第三边;任意两边之差_______第三边.
五、想一想
三角形按边分可以,分成几类 按角分呢
(1)三角形按边分类如下:
__________
三角形
等腰三角形 ______________
_____________
(2)三角形按角分类如下:
三角形 直角三角形
斜三角形 ____________
_____________
六、练一练
(1)有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形
(2)已知两条木棒长为3cm和6cm,要想与第三根木棒构成一个三角形,则第三根木棒的取值范围是怎样的？
七、忆一忆
今天我们学了哪些内容，还有哪些困惑
八、作业
1.课本P71练习1.2,P75练习7.1 1.2.
2.补充：如图，线段、相交于点，能否确定与的大小，并加以说明．
自我检测
一、选择题:(每小题3分,共18分)
1.已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有( )毛
A.1个 B.2个 C.3个 C.4个
2.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( )
A.6
A.10cm的木棒 B.20cm的木棒; C.50cm的木棒 D.60cm的木棒
4.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( )
A.9 B.12 C.15 D.12或15
5.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
6.已知三角形的周长为9,且三边长都是整数,则满足条件的三角形共有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、填空题:(每小题3分,共18分)
1.若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是_______;当周长为奇数时,第三边长为________;当周长是5的倍数时,第三边长为________.
2.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它 ( http: / / www.xkb1.com )的周长为_____.
3.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.
4.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成______个三角形.
5.已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,D为AC边上一点,且BD=AD,
△BCD的周长为15cm,则底边BC的长为__________.
6.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm,
且它的周长大于16cm,则第三边长为_____.
三、基础训练:(每小题12分,共24分)
如图所示,已知P是△ABC内一点,试说明PA+PB+PC>(AB+BC+AC).
2.已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长.
四、提高训练:(共16分)
设△ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a,b,c 为边的三角形共有几个
五、探索发现:(共16分)
若三角形的各边长均为正整数,且最长边为9,则这样的三角形的个数是多少
六、中考题与竞赛题:(每小题4分,共8分)
1.(2001.南京)有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )
A.1cm,2cm,3cm B.1cm,2cm,4cm; C.2cm,3cm,4cm D.2cm,3cm,6cm
2.(2002.青海)两根木棒的长分别是8cm,10cm,要选择第三根木棒将它们钉成三角形,那么第三根木棒的长x的取值范围是________;如果以5cm为等腰三角形的一边,另一边为10cm,则它的周长为________.