2020年秋北师大版八年级数学上册2.7二次根式 同步测试（Word版 含答案）

2020秋北师大版八年级数学上册
第二章2.7二次根式
同步测试
一、选择题
1.下列各式一定是二次根式的是（
）
A.
B.
C.
D.
2．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞0
B．x＞3
C．x≥3
D．x≤3
3．下列运算正确的是（　　）
A．
=+
B．（）2=3
C．3a﹣a=3
D．（a2）3=a5
4．下列二次根式中，不能与合并的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．设=a，
=b，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是（　　）
A．0.3ab
B．3ab
C．0.1ab2
D．0.1a2b
6．下列等式成立的是（　　）
A．a2?a5=a10
B．
C．（﹣a3）6=a18
D．
7．计算|2﹣|+|4﹣|的值是（　　）
A．﹣2
B．2
C．2﹣6
D．6﹣2
8．下列计算正确的是（　　）
A．（m﹣n）2=m2﹣n2
B．（2ab3）2=2a2b6
C．2xy+3xy=5xy
D．
=2a
9.
若，则化简后为（
）
A.
B.
C.
D.
10．若最简二次根式和能合并，则x的值可能为（　　）
A．
B．
C．2
D．5
11．已知1＜a＜3，则化简﹣的结果是（　　）
A．2a﹣5
B．5﹣2a
C．﹣3
D．3
12.
对于所有实数a、b，下列等式总能成立的是（
）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
13．计算：﹣＝　　．
14．×=______；
=______．
15.
当x
时，有意义
16.
如果＝－a，那么a一定是
17．若式子有意义，则x的取值范围是　1≤x≤2　．
18.
代数式的最大值为
19．使是整数的最小正整数n=　3　．
20．=______．
21．若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为______cm3．
22．（2019?枣庄）观察下列各式：
＝1+＝1+（1﹣），
＝1+＝1+（﹣），
＝1+＝1+（﹣），…
请利用你发现的规律，计算：
+++…+，
其结果为　
　．
三、解答题
23．化简：（1）；
（2）
；
；
(4)；
24．计算：
（1）×+3；
（2）（﹣）×；
；
(4)
；
(5)；
(6)
把的根号外的因式移到根号内等于？
设a，b为实数，且满足（a﹣3）2+（b﹣1）2=0，求的值．
已知：x=1﹣，y=1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值．
28．按要求解决下列问题：
（1）化简下列各式：
=　
　，
=　
　，
=　
　，
=　
　，…
（2）通过观察，归纳写出能反映这个规律的一般结论，并证明．
答案提示
1.C；
2．C；3．B；4．C；5．A；
6．C；7．B；8．C；9.B；10．C；
11．A；12.
C
.
13．；
14．2；；
15.≥；
16.
负数或零；
17．1≤x≤2；
18.—3；
19．
3；
20．
9+4；
21．12；
22．2018．
23．解：（1）=4×2=8；
（2）=．
(3)
原式=；
(4)
原式=；
24．解：（1）原式=+3=4+3=7；
（2）原式=﹣=﹣3=﹣2；
（3）原式===2．　
(4)
原式=；
(5)
原式====．
(6)
原式==．
解：通过有意义可以知道≤0，≤0，
所以＝﹣＝﹣
26．解：∵（a﹣3）2+（b﹣1）2=0，
∴a﹣3=0，b﹣1=0，
解得：a=3，b=1，
∴==．27．解：∵x=1﹣，y=1+，
∴x﹣y=（1﹣）﹣（1+）=﹣2，
xy=（1﹣）（1+）=﹣1，
∴x2+y2﹣xy﹣2x+2y=（x﹣y）2﹣2（x﹣y）+xy
=（﹣2）2﹣2×（﹣2）+（﹣1）
=7+4．
28．解：（1）=2，
==4，
==6，
==10；（2）由（1）中各式化简情况可得．
证明如下：
==2n．