北师大版八年级数学上册5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数 同步作业（Word版 含答案）

北师大版八年级数学上学期第五章　应用二元一次方程组——里程碑上的数
一、选择题
1.一个两位数的十位数字与个位数字的和是9,把这个两位数加上27,结果恰好成为数字对调后组成的两位数,求这个两位数.设个位数字为x,十位数字为y,下面所列方程组正确的是(　　)
A.
B.
C.
D.
2.现在哥哥与弟弟的年龄和是18岁,弟弟对哥哥说:“当我的年龄是你现在年龄的时候,你就18岁了.”如果现在弟弟的年龄是x岁,哥哥的年龄是y岁,那么下列方程组正确的是(　　)
A.
B.
C.
D.
3.
如图,在长为15,宽为12的长方形中,有形状、大小完全相同的5个小长方形,则图中阴影部分的面积为
(　　)
A.35
B.45
C.55
D.65
4.小明新买了一辆“和谐”牌自行车,说明书中关于轮胎的使用说明如图①,小明看了说明书后,和爸爸的讨论如图②.小明经过计算,得出这对轮胎能行驶的最长路程是
(　　)
A.9.5千公里
B.9.8千公里
C.9.9千公里
D.10千公里
二、非选择题
5.把100分为两个数x,y,使x减去20的差等于y加上30的和,则x-y=　　　　.?
6.一个两位数,个位数字是十位数字的2倍,且这两个数字之和等于12,则这个两位数是　　　　.?
7.一个两位数,十位数字是个位数字的2倍;若交换十位数字与个位数字,则所得新两位数与原数的和为99.这个两位数是　　　　.?
8.甲、乙两人求两个加数的和,甲在其中一个加数后面多写了一个0,结果和为2342,乙在同一个加数后面少写了一个0,结果和为65,求原来的两个加数.
9.有大、小两个两位数,在大数的右边写上一个0之后再写上小的数,得到一个五位数;在小数的右边写上大数,然后再写上一个0,也得到一个五位数.第一个五位数除以第二个五位数得到的商为2,余数为590.此外,大数的2倍与小数的3倍的和是72,求这两个两位数.
10.在长为10
m,宽为8
m的长方形空地中,沿平行于长方形各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃,其示意图如图所示.求每个小长方形花圃的面积.
11.用如图所示的甲、乙、丙三块木板做一个长、宽、高分别为x厘米、y厘米和20厘米的长方体木箱,其中甲块木板刚好能做一个箱底和一个长侧面,乙块木板刚好能做一个长侧面和一个短侧面,丙块木板刚好能做一个箱盖和剩下的一个短侧面(厚度忽略不计,x>y).
(1)用含x,y的代数式表示这三块木板的面积;
(2)若甲块木板的面积比丙块木板的面积大300平方厘米,乙块木板的面积为1500平方厘米,求木箱的体积.
12.某工程队承包了某标段全长1800米的过江隧道施工任务,甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进.已知甲班组比乙班组平均每天多掘进2米,经过5天施工,两班组共掘进了60米.
(1)求甲、乙两班组平均每天各掘进多少米;
(2)为加快工程进度,通过改进施工技术,在剩余的工程中,甲班组平均每天能比原来多掘进2米,乙班组平均每天能比原来多掘进1米.按此施工进度,能够比原来少用多少天完成任务?
13.春天来了,石头城边,秦淮河畔,鸟语花香,柳条飘逸.为给市民提供更好的休闲锻炼环境,市政府决定对一段总长为1800米的外秦淮河沿河步行道重新改造,该任务由甲、乙两工程队先后接力完成.甲工程队每天改造12米,乙工程队每天改造8米,共用了200天.
(1)根据题意,小莉、小刚两名同学分别列出了尚不完整的方程组如下:
小莉:小刚:
请你补全小莉、小刚两名同学所列的方程组,并根据两名同学所列的方程组,分别指出未知数x,y表示的意义.
小莉:x表示　　　　　　,y表示　
;?
小刚:x表示　　　　　　,y表示　
.?
(2)求甲、乙两工程队分别重新改造步行道多少米.
参考答案
一、选择题
1.B　
2.D
3.B　[解析]
设小长方形的长为x,宽为y,
根据题意,得
解得
所以S阴影=15×12-5xy=45.故选B.
4.C　[解析]
设行驶x千公里后前后轮胎调换使用,最长行驶路程为y千公里.依题意可列方程组:
将这两个方程相加得+=2,解得y=9.9.
二、非选择题
5.50　[解析]
根据题意,得
解得
所以x-y=50.
6.48　[解析]
设这个两位数的个位数字为x,十位数字为y,根据题意,得
解得
所以这个两位数为48.故答案为48.
7.63　[解析]
设原两位数的个位数字为x,十位数字为y,
依题意,得
解得
10y+x=60+3=63.所以这个两位数是63.
8.解:设原来的两个加数分别为x,y,
根据题意,得
解得
所以原来的两个加数分别为230和42.
9.解:设大的两位数是x,小的两位数是y,
根据题意,得
解得
所以这两个两位数分别是21和10.
10.解:设小长方形花圃的长为x
m,宽为y
m,
根据题意,得
解得
所以4×2=8(m2).
所以每个小长方形花圃的面积为8
m2.
11.解:(1)由图可得:甲块木板的面积为(xy+20x)平方厘米;乙块木板的面积为(20x+20y)平方厘米;丙块木板的面积为(xy+20y)平方厘米.
(2)由题意,得
即
解得
20xy=27000.
所以木箱的体积为27000立方厘米.
12.解:(1)设甲班组平均每天掘进x米,乙班组平均每天掘进y米,
根据题意,得
解得
所以甲班组平均每天掘进7米,乙班组平均每天掘进5米.
(2)按原来的施工进度还需要的时间为(1800-60)÷(7+5)=145(天),
改进施工技术后还需要的时间为(1800-60)÷(7+2+5+1)=116(天),
节省的时间为145-116=29(天).
所以改进施工技术后,能够比原来少用29天完成任务.
13.解:(1)小莉:设甲工程队重新改造步行道x天,乙工程队重新改造步行道y天,
则
小刚:设甲工程队重新改造步行道的长度为x米,乙工程队重新改造步行道的长度为y米,
则
故答案为:200　1800　1800　200
甲工程队重新改造步行道天数　乙工程队重新改造步行道天数　甲工程队重新改造步行道的长度　乙工程队重新改造步行道的长度
(2)设甲工程队重新改造步行道x米,乙工程队重新改造步行道y米,
根据题意,得
解得
所以甲、乙两工程队分别重新改造步行道600米、1200米.