认识百分数
【教学目标】
1、使学生在现实的情境中，初步理解百分数的意义，会正确地读写百分数。
2、使学生经历百分数意义的探索过程，体会百分数与分数、比的联系和区别，积累数学活动经验，进一步发展数感。
3、使学生在用百分数描述和解释生活现象的过程中，体会百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识。
【教学重点】
理解百分数的意义。
【教学难点】
百分数意义的理解及百分数数感的培养；理解百分数与分数的联系与区别。
【教学过程】
一、设疑引入
1、创设情境
瞧：这里现场直播NBA火箭队和活塞队的激烈比赛！
火箭队投篮5次，进球3个，活塞队投篮10次，进球5个，哪一队投篮的命中率高？
同学们想一想，在小组间讨论。
（解释得言之有理即可！）
二、教学例1，揭示意义
1、教学例1，自主先学
(1)学校将要举行投篮比赛了，每个班只有一个参赛名额。老师在班上组织了一次投篮练习，这里记载了三位同学练习的情况，(出示表格前三列)
提出问题：①观察这张表格，你觉得该怎样来挑选呢?
②将你的想法与小组的同学交流交流。(分组讨论)
集体交流：根据表格中的信息，你觉得该怎样挑选?
随着学生回答出示第四列：投中的次数占几分之几和投中的比率
(2)提问：①你能独立算一算。三位同学投中次数各占投篮次数的几分之几?
②从这三个分数，能一眼看出谁投中的比率最高吗?
③不能直接比较怎么办呢?
④你能把这些分数通分成分母是100的分数吗？
学生独立计算，交流教师巡视指导
(依次出示通分后的结果)。
现在你能一眼看出选谁吗?为什么?
自学百分数的读写方法：像这样表示李明投中的次数占总次数的一百分之六十四，也就是投中的比率通常用百分数来表示，就是64%(课件显示)。百分数一般不写成分数的形式，先写分子64，然后在分子后面加上一个百分号。写百分号的时候我们先写左上角的小圆圈，接着写中间的斜线，最后写右下角的小圆圈。
要求学生快速阅读，说说学到了哪些内容。
你能用百分数表示其它数吗?你会写吗?写再本子上，指名板演。
改成百分数分别是──(65%，60%)课件出示。65%表示(张华投中的次数占总次数的65%)?60%呢?齐说(吴军投中的次数占总次数的60%)
(3)这里的64%、65%、60%同样分别表示：三位同学投中的次数占投篮总次数的百分之几。
2、结合实际，丰富认知结构，揭示百分数的意义。
(1)因为百分数便于比较，在日常生活中应用很广泛。我们一起来欣赏。(课件演示)
(2)刚才我们研究了这么多百分数表示的意义，你们看百分数究竟表示什么呢?请学生试着说一说。
揭示和总结：我们把表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。这就是百分数的意义。齐读!
(3)课前同学们也收集了一些百分数，谁愿意将你收集的百分数介绍给大家?
学生把课前收集的资料读给大家听。
(4)完善意义。
根据下面每个百分数的意义填空。
(1)学校合唱队中，男生人数是女生的45%。
学校合唱队中，男生人数是女生的
，男生与女生人数的比是(
)﹕100。
原来通过百分数我们还能知道两个数量的比。百分数还叫百分比。
(2)六年级一班学生的近视率是20%。
六年级一班学生中，(
)的人数占全班人数的20%。
3、明确分数与百分数的异同，掌握百分数的写法
(1)说一说下面各句中百分数的意义。
①一根长1米的绳子，第一次用去全长的40%，第二次用去全长的（）。
②前年全国沙漠面积约占27.3%。
③目前，我国残疾儿童入学率约为60%。
同学们观察这些百分数，与分数相比，它们有什么特别之处呢?
(百分数的分母都是100;百分数与分数的写法不一样;百分数的分子可以是小数，百分数可以不约分;百分数不带单位，只表示分率，不表示数量，而分数既可以表示分率也可以表示数量。…)
(2)接下来就请你快速判断
下面哪几个分数可以用百分数来表示?哪几个不能?为什么?
①一堆煤吨，运走了它的。
②米相当于米的。
这里的分数多了，你能判断吗?
(前面两个分数都表示一个具体的数量，所以不可以改写成百分数，表示分率，可以改写成百分数)
层层练习，实践应用，巩固新知
完成书本中相应练习，独立完成，集体订正。
四、全课总结
今天这节课你对百分数有了哪些新的认识?你还有什么问题吗?
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1《百分数的认识》教学设计
教学目标：
1、通过讨论经历从实际问题中抽象出百分数的过程，理解百分数的意义，会正确地读写百分数，体会百分数与分数的联系和区别。
2、经历材料收集，交流和表达的过程，体会百分数与日常生活的密切联系。
3、通过观察思考、比较分析、综合概括、组织学生探索，让学生主动参与、学会讨论交流、与人合作。
4、结合相关信息，对学生进行思想品德教育。
教学重点：
理解百分数的意义，会正确读写百分数
教学难点：
体会百分数与分数的联系和区别
教学准备：
多媒体课件，小卡片，师生课前准备一些带百分数的商标。
教学过程：
一、创设情境，认识百分数
同学们，前几年奥运冠军肖钦曾经到我们学校做客，作为主人的我们对于客人的到来除了表示热烈的欢迎，还应该怎么做呢？学生积极讨论。
自古以来，中国人喜欢用美酒来招待贵宾，所以老师也为他们准备了美酒，并且这些美酒就产自我们盱眙，请看（播放课件）
我们用这些装满吉祥和富贵的大明宫酒招待客人之前，一般要先了解酒的什么？对，根据酒量的大小选择合适度数的美酒，就这几种，你知道他们的度数吗？
为了让人们能清楚地知道这一点，厂家都会在酒盒的外包装和酒瓶上分别标明酒的度数。（点击出现）
说说你看到了什么？
（点击百分数）这里的38%和42%都是什么数？（百分数）
关于百分数，你都了解了哪些？（说说）
这节课你还想知道百分数的哪些知识？（让学生说，老师随机出示卡片）
揭示课题：这节课我们就来研究百分数的这些知识。板书：百分数
（设计意图：我从学生已有的生活经验出发，以肖钦到我校做客，讨论如何表达奥运冠军的敬意引出对英雄敬酒，出示大明宫酒商标上的百分数，使学生初步感知百分数，并体验到百分数在我们的生活中应用非常广泛，以此来激发学生的求知欲。）
二、讨论交流，理解百分数的意义
（一）、引入例题，激发学生探究欲望
1、你们喜欢打篮球吗？出示姚明的比赛视频，这是谁？（姚明，曾效力于休斯敦火箭队），以下是某赛季火箭队和活塞队在比赛中场休息时，老师收集到的一组数据。那你们能根据数据判断出火箭队上半场中谁投篮最准吗？
姓名
投篮次数
投中次数
麦迪
16
8
姚明
10
7
阿泰斯特
5
3
看了这张表格，你说谁投篮最准呢？（请小组同学讨论）
2、教师总结：好，刚才几组同学说了他们的意见，现在有三组不同的意见，一组同学认为：阿泰斯特投丢2个球，姚明投丢3个球，麦迪投丢8个球，因为阿泰斯特投丢球最少，所以阿泰斯特投篮最准；另一组同学认为：不能看投丢球数，应该看投中次数是麦迪最多，所以麦迪投篮最准；还有一组认为要看投中次数占投篮次数的几分之几，谁占的几分之几大，谁投篮最准。
到底怎样判定谁投篮准呢？应该看谁的命中率高，也就是看投中次数占投篮总次数的几分之几，谁是最大，谁就最准！
3、那么我们来算一算吧。
麦迪：投中次数是投篮总次数的几分之几？
姚明：投中次数是投篮总次数的几分之几？
阿泰斯特：投中次数是投篮总次数的几分之几？
这三个分数谁大呢？看出来了吗？
4、有什么办法能够很快的或者一眼就能看出他们谁投篮最准吗？通分后把分数化成分母都是100的分数就容易比较了。（板书分数及通分结果）
5、像这些分母是100的分数还可以写成另外的一种形式：介绍50%的写法：只写分子部分，分母100和分数线用％来代替，这样的数就是百分数。70%、60%有谁愿意到黑板上来写？
6、现在谁的投篮更准能看出来了吗？这就是百分数的好处，可以很清楚地看出投篮水平的高低。如果你是主教练的话，在下半场你会安排谁更多的出手投篮呢？为什么？
7、能说说这三个百分数表示的意思吗？（课件出示意思）
（二）、引入酒的标签上的百分数意义解说。
我们打算招待这些贵宾用的酒中的百分数你知道表示的是什么意义吗？（出示，这两种酒的酒精度不一样，你发现了什么？）
如果酒量大一点的我们为他选择大明宫缘酒。（出示商标，42%表示什么意思？）
酒量小一点的呢？像老师这样不胜酒力的人我们为他们选择更低一点的啤酒怎么样？（点击出示啤酒，解释3.8%表示的意义）
有不少女士是一点酒都不沾的，咱为她们准备果汁怎么样？（点击出示汇源果汁）你发现了什么？（包装盒上有100%），这个100%表示什么？（果汁的含量占这瓶饮料的100%，也就是说这是一瓶纯果汁）
原来从百分数中我们可以轻易地看出这么多的知识，难怪人们在生活中这么善于使用百分数！
（三）、刚才对每一个百分数的意义同学们都说得非常好，如果让我们来概括一下百分数的意义，怎么说比较合适呢？先小组内说一说自己的想法。
（四）、概括板书：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。因为一直都是两个数在比，所以又叫百分比、百分率。
（五）、说说百分数是表示什么的数？
（设计意图：在这部分讨论百分数的意义时，我选择了学生很感兴趣的NBA球赛中的数据，让学生通过合作、探究交流想法，讨论怎么比较球员的投篮命中率，使学生的思维得到激发，培养学生的合作意识和交往能力。再对酒瓶上和饮料瓶上百分数意义感悟，最后引导学生概括出百分数的意义。）
三、巩固应用，读写百分数
1、下面我们就用刚学到的知识进行一次新闻解说，好吗？对新闻中出现的百分数，看谁能说出它所表示的意义。（课件出示新闻并配音）
（1）某学校附近小摊中，合格的食品仅为30％。（那你知道不合格的占多少吗？以后我们在购买小食品时为了安全起见，要注意选择正规厂家生产的商品。）
（2）一次性筷子是日本人发明的，日本的森林覆盖率高达65％，但他们却不砍伐自己国土上的树木来做一次性筷子，全靠进口。我国的森林覆盖率不到14％，却是出口一次性筷子的大国。（先说这两个百分数的意义，你想对我们中国人说点什么吗？……注意保护环境，减少树木过度砍伐）
2、新闻解说的非常棒，下面你能像一个播音员一样给在座的领导和老师们播报几则消息吗？看谁最勇敢，读得最好！
（1）第五次全国人口普查结果表明：目前我国男性人口约占总人口的52％，女性人口约占总人口的48％。（从这则消息新闻中你能知道什么？）
（2）今天全校学生的出勤率为95％。
（3）姚明加盟NBA联赛的第一年，投篮命中率为49.8％。
（4）给每一个同学机会，把你收集到的有关百分数的信息像刚才几位同学那样读给同桌听。
3、对百分数已经了解了这么多，你会写百分数吗？例如49.8％，先写49.8，再在它的后面添上一个百分号。（在％的下面写出“百分号”）
下面老师给你们20秒的时间写你喜欢的百分数，看谁能写得又好又多。（学生写）
写了几个了？如果老师要求写10个，你能用百分数来表示你完成了多少吗？指名汇报百分数，其他人说写了几个。
小结：同学们学得真是不错，不仅认识了百分数，会读会写它们，还能用刚学的内容来解决实际问题了。
（设计意图：通过出示了几条百分数消息，让学生进行新闻解说和新闻播报，提高他们对百分数意义的理解，同时又对他们进行环保和安全等教育，另外还通过比赛写百分数的方式，增强课堂的趣味性。）
四、合作探究，讨论百分数与分数的区别
1、下面那几个分数可以用百分数来表示？哪几个不能？为什么？
(1)一堆煤97/100吨。运走了它的50/100。
(2)45/100米相当于60/100米的75/100。
指名回答后，问：百分数与分数之间有什么联系和区别呢？（同桌之间互相讨论）引导得出：
a、意义不同。百分数和分数都可以表示两个数量的倍比关系。当分数表示两个数的倍比关系时，分数可以写成百分数的形式，如题中的75/100可以写成75%；当分数表示具体的数量时，就不能写成百分数的形式。如97/100吨不能说成97%吨。
b、读法和写法不同。
小结：一般的分数不仅可以表示两个数的倍比关系，还可以表示具体的数量;而百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示一个数量。所以,百分数后面不带单位名称。
（设计意图：出示两个辨析改写题目，引导学生合作讨论能否改写，辨析百分数与分数的区别，揭示百分数与分数的联系。领悟到分析比较的一般思维方法。）
五、灵活运用，解决实际问题
1、选择合适的数填在括号中。
45%
200%
98%
0.001%
100%
3
9%
（1）一本书，已看了全书的（
），还剩下全书的55%。
（2）一根铁丝长（
）米。
（3）期中考试中，我们班同学全部及格，及格率达到了(
).
2、把下面的成语和百分数用线连起来。
一分为二
200%
一箭双雕
1%
百发百中
90%
百里挑一
100%
十拿九稳
50%
3、看百分数联想成语
100%的命中率
(
)
生还的可能性只有10%
(
)
4、辨别真假：
（1）分母是100的分数叫百分数。（
）
（2）一根钢管用去一部分后,剩下50%米。（
）
（3）某厂十月份产量是九月份的108%，十月份的产量比九月份量多。（
）
（4）某商家宣传广告说，╳╳牌牙刷合格率为110%。（
）
5、庆祝2008
2008对于中国人来说有着非常重要的意义。出示2008年奥运选手一个个夺冠的图片，包括来我校做客的肖钦，你知道我国一共获得了多少金银铜牌吗？出示我国获得的奖牌数：
国家及地区
金牌
银牌
铜牌
总计
中国
51
21
28
100
小结：其实生活中处处有百分数，只要你用一双含有数学的眼光去发现，无意间你就会发现百分数的身影。
（设计意图：练习设计，有层次、形式多样、知识点全面、富有趣味性，激发学生的练习热情，培养学生应用知识解决实际问题的意识与能力，让学生充分体验到数学和其他学科的联系，增强学好数学的信心。）
六、回顾整理，反思提升
你觉得这节课收获了什么？你对自己在这节课上的表现满意吗？能用一个百分数来表示吗？
最后老师想送给大家一句爱迪生的名言，你知道是什么吗？（天才那就是1%的灵感加上?99%的汗水。但那1%的灵感是最重要的，甚至比那99%的汗水都要重要。）课件先出示前半部分。这两个百分数，你比较喜欢哪个呢？为什么？都有道理，可是这句名言并不完整，后面还有一句话，请看是什么？解释：爱迪生认为，人们做事成功与否，付出自己几乎全部的汗水固然重要，那份火花一样的灵感也是非常关键的，我衷心地祝愿我们每一个同学在以后的成长道路上，不仅能付出的自己99％的努力，并且都能拥有那1％的灵感，这样你离成功也就不远了，让我们为此而努力吧，好吗？
（设计意图：引用爱迪生的名言教育学生如何获得成功。）
全课设计意图：
总的说，本节课我设计的指导思想是：力求体现“趣中求实”。
从学习新知的导入，到练习巩固的游戏，再到课堂总结时的祝颂语以及课下的实践作业，无不想体现数学的趣味性。例题的选用、练习的设计等学生都是非常感兴趣的，这样能够调动学生的积极性，使学生能够在愉悦中学习，兴奋中求知。并且体验到参与的乐趣，获得成功的体验。
实，就是课堂的实效性。本节课学生经历了百分数的产生过程，理解了百分数的意义。再加上扎实的训练，学生既学习了知识，又体验到了生活中处处有数学。这样使学生在经历数学知识的形成过程中，了解了数学的价值，增强了应用数学的意识。《百分数的认识》教学设计
教学目标：
1、使学生认识百分数，知道百分数在生产、生活中的广泛应用。
2、理解百分数的意义，能正确地读、写百分数。
3、在教学百分数和分数的联系和区别时，培养学生的分析比较能力。
教学重点：使学生正确理解百分数的意义。
教学难点：正确区别百分数与分数的不同意义。
课前准备：百分数的认识PPT
课前预习：预习书P84-85及练习十四的内容。
教学过程：
一、揭示课题：百分数的认识
二、目标导学，探究新知
㈠初步感知百分数。
师：通过昨天的自学，同学们认为这节课重点学习哪些知识？
学生自行回答，对回答有困难的学生加以指导并整理。
出示课件：
1百分数的意义
2百分数的读写法
3百分数和分数的区别
4百分数的应用
㈡师生互动，检测交流，深入探究百分数的意义。
师：这节课我们重点围绕前三个问题展开学习。
师：通过自学课本，什么是百分数呢？
出示课件：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
出示课件：男生约占总人数的52%，女生约占总人数的48%
师：1、你能说出的52%具体意义吗？48%呢？
学生讨论,指名回答。
2、出示课件：80%，20%，100%，2.5%,12.3%,18.1%,8.6%,24.6%，49.8%，让学生说说每个百分数的意义。
3、体会百分数的特点。
比较这几个数据你发现了什么？（小结：百分数的分子有的是整数，有的是小数，有的分子小于100，有的等于100,有的大于100，因为百分数分母固定是100，也就是把比较的标准平均分成100份，相比较的量就是2.5份，12.3份。）
4、概括百分数的意义
刚才我们理解了每一个具体百分数的意义，那么现在你能用自己的话说一说百分数表示什么意义吗？（先独立思考，再小组交流）
学生汇报结果。
师：百分数表示一个数与另一个数关系。因此，通常人们把百分数也叫百分率或百分比。（出示课件：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
（三）百分数的读写法
1、读出下列百分数
出示课件：
（1）数学期中考试，我们班的及格率是97.5%。
（2）某城市2014年的工业产值比2013年增加200%。
（3）2008年北京举办奥运会时，北京市的绿化率达到了43.1%。
（4）到目前为止，我国发射载人航天飞船的成功率是100%。
（5）一次性筷子是日本人发明的，日本的深林覆盖率高达65%，但他们一次性筷子全靠进口；我国的深林覆盖率不到14%，却是出口一次性筷子的大国。
练习完，随机提问:1%是最小的百分数吗？100%是最大的百分数吗？百分数的分子可以是那些数？分数的分子呢？
2：写一个你最喜欢的百分数，并说说有哪些注意事项?
师根据学生回答，总结：百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号%。
（四）、教学百分数和分数的联系和区别
（1）出示课件：科技小组做黄豆种子的发芽实验,3天后种子的发芽情况如下表.
品种
实验种子数/粒
发芽种子数/粒
一号
20
5
二号
25
7
三号
50
11
你认为哪个品种的发芽情况最好?
师：看了这些数据，你能直接比较吗？（生：不能）
师：那此时我们就要考虑发芽种子数占实验种子总数的百分之几
？（在统计表右边再增加一栏）
出示课件：科技小组做黄豆种子的发芽实验,3天后种子的发芽情况如下表.
品种
实验种子数/粒
发芽种子数/粒
发芽种子数占实验种子总数的百分之几
一号
20
5
=25%
二号
25
7
=28%
三号
50
11
=22%
你认为哪个品种的发芽情况最好?
师：为什么人们喜欢用百分数来表示，(学生小组讨论：一目了然，便于比较…)
师：像,,都可以写成百分数，是不是所有的分母是100的分数都可以写成百分数的形式?
（2）练习：下面哪个分数可以写成百分数的形式，哪个不能？为什么？
①妈妈买了一些葡萄，重
千克。
②小明吃了这堆葡萄的
。
总结：出示课件：
分数
百分数
区别
表示两个数量之间的比较关系，也可以表示某个具体数量。
只表示两个数量之间的比较关系。
三、反馈练习，内化知识。出示课件：
1、练一练：
100％
45％
55％
200％
99.7%
A、这节课，同学们学得积极主动，老师希望理解百分数意义的同学占全班同学的（
）。
B、在奥运门票第一阶段预定中，人们的热情非常高，预订票数远远超过计划售出的票数，预定率高达（
）。
100％
45％
55％
200％
99.7%
C、
已完成55％
一份文件，已经下载完成了（
），还剩下（
）没有下载。
2、看图填数：
单位“1”
（
）%
（
）%
3、趣味数学：出示课件：填写成语中的百分数。
百战百胜（??
）??
百里挑一（???）
十拿九稳（
）
一剑双雕（
）
半壁江山（
）
4、看书，提出不懂的知识点。
四、全课总结，课后延伸
1、通过这节课的学习，你有什么收获？
2、你能用百分数来描述一下这节课的感受吗？
3、最后老师送你们一句话：出示课件
天才=99%的汗水+1%灵感
