北师大版八年级数学上册 2.7.2二次根式的运算 同步作业（Word版 含解析）

北师大版八年级数学上学期第二章
第2课时　二次根式的运算
一、选择题
1.下列计算正确的是
(　　)
A.×=
B.5×4=20
C.÷=9
D.3×=
2.=成立的条件是
(　　)
A.a≥0,b>0
B.a≤0,b<0
C.a≥0,b≥0
D.a≤0,b≤0
3.计算÷×的结果为
(　　)
A.3
B.4
C.5
D.6
4.下列二次根式中,能与合并的是
(　　)
A.
B.
C.
D.
5.
计算-的结果是
(　　)
A.
B.2
C.3
D.4
二、非选择题
6.若一个长方形的长为3
cm,宽为2
cm,则它的面积为　　　　
cm2.?
7.计算:
(1);
(2)÷××.
8.计算(+1)(-1)的结果为　　　　.?
9.计算:(-2)2018(+2)2019=　　　　.?
10.计算:(-1)2+(+2)2-2(-1)(+2).
11.
计算-的结果是　　　　.?
12.计算:
(1)-15+;
(2).
13.比较3-与5-2的大小.
14.讲解完本节课后,王老师在小结时总结了这样一句话:“对于任意两个正整数a,b,如果a>b,那么>.”然后讲了下面的一道例题:
比较和2的大小.
解:(方法一)==,
2==.
因为8<12,所以<2.
(方法二)2=×200=8,(2)2=4×3=12.
因为8<12,所以<2.
根据上面的例题解答下列各题:
(1)比较-5和-6的大小;
(2)比较-1和-的大小.
15.(1)如果直角三角形的两条直角边长分别为2+1和2-1,求斜边的长;
(2)一个三角形的三边长分别为厘米,厘米,厘米,求这个三角形的周长和面积.
16.化简,甲、乙两位同学的解法如下:
甲:==-;
乙:===-.
以上两种化简的步骤叫做分母有理化.
仿照上述两种方法化简:
(1);
(2)(n为正整数).
参考答案
一、选择题
1.B　[解析]
×=;5×4=20;÷=3;3×=3.故选B.
2.B　[解析]
根据题意得-a≥0,-b>0,即a≤0,b<0.故选B.
3.B　[解析]
原式===4.故选B.
4.B
5.A
二、非选择题
6.30　[解析]
因为一个长方形的长为3
cm,宽为2
cm,所以它的面积为3×2=3×2×=6=30(cm2).
7.解:(1)=×=5.
(2)÷××=××2=4.
8.2　[解析]
(+1)(-1)=()2-1=3-1=2.
9.+2　[解析]
原式=[(-2)(+2)]2018×(+2)
=(5-4)2018×(+2)
=+2.
故答案为+2.
10.解:原式=[(-1)-(+2)]2=(-1--2)2=9.
11.0　[解析]
原式=2-2=0.
12.解:(1)原式=3-5+=-.
(2)解法①:=-=2-3=-1.
解法②:==-=-1.
13.解:3--(5-2)=3--5+2=-2.
因为2<<3,所以-2>0.
所以3->5-2.
14.解:(1)(-5)2=150,(-6)2=180.
因为150<180,所以-5>-6.
(2)(-1)2=8-2,(-)2=8-2.
因为8-2>8-2,所以-1>-.
15.解:(1)由题意,得斜边的长为
=
=.
(2)因为=2,=2,=4,
所以这个三角形的周长为(2+2+4)厘米.
因为()2+()2=20+12=32,()2=32,
所以()2+()2=()2.
所以这个三角形为直角三角形.
所以这个三角形的面积为××
=×2×2
=2(厘米2).
16.解:(1)(方法不唯一)法一:===+.
法二:===+.
(2)===--.