北师大版八年级数学上册 4.3.2一次函数的图象与性质 同步作业（Word版 含答案）

北师大版八年级数学上学期第四章　第2课时　一次函数的图象与性质
一、选择题
1.一次函数y=-3x-1的图象不经过的象限是(　　)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知k>0,b<0,则一次函数y=kx-b的大致图象为
(　　)
3.一次函数y=(m-2)x+3的图象如图所示,则m的取值范围是
(　　)
A.m<2
B.0C.m<0
D.m>2
4.已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b),则函数y1和y2的图象可能是(　　)
5.下列一次函数中,y随x的增大而增大的是
(　　)
A.y=-3x
B.y=x-2
C.y=-2x+3
D.y=3-x
6.已知A-,y1,B(-2,y2),C,y3是一次函数y=-x+n的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为
(　　)
A.y1B.y3C.y3D.y27.将直线y=2x向上移动1个单位长度,得到的直线的表达式为
(　　)
A.y=2x+1
B.y=2x-1
C.y=2(x+1)
D.y=2(x-1)
8.要得到函数y=-6x-5的图象,只需将函数y=-6x的图象
(　　)
A.向左移动5个单位长度
B.向右移动5个单位长度
C.向上移动5个单位长度
D.向下移动5个单位长度
9.将直线y=2x-3向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度后,所得的直线的表达式为
(　　)
A.y=2x-4
B.y=2x+4
C.y=2x+2
D.y=2x-2
10.在平面直角坐标系中,将直线l1:y=-2x-2平移后,得到直线l2:y=-2x+4,则下列平移方法正确的是
(　　)
A.将l1向右平移3个单位长度
B.将l1向右平移6个单位长度
C.将l1向右平移2个单位长度
D.将l1向右平移4个单位长度
11.一次函数y=2x-4的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点,O为原点,则△AOB的面积是(　　)
A.2
B.4
C.6
D.8
二、非选择题
12.一次函数y=ax+b的图象如图所示,则代数式a+b的值是　　　　.?
13.已知一次函数y=(3-k)x-2k2+18.
(1)当k为何值时,它的图象经过原点?
(2)当k为何值时,它的图象经过点(0,-2)?
(3)当k为何值时,它的图象平行于直线y=-x?
14.已知一次函数y=-2x+5,若-1≤x≤2,则y的最小值是　　　　.?
15.已知y=(1-2m)x3m-2+3是一次函数,则m=　　　　,且y随x的增大而　　　　.?
16.已知直线y=2x+4与x轴,y轴分别交于A,B两点,P(-1,m)为平面直角坐标系内一动点.若△ABP的面积为1,则m的值为　　　　.?
17.已知把直线y=kx+b(k≠0)沿着y轴向上平移3个单位长度后,得到直线y=-2x+5,求:
(1)直线y=kx+b(k≠0)的函数表达式;
(2)直线y=kx+b(k≠0)与两坐标轴围成的三角形的面积.
18.
若一个函数当自变量在不同范围内取值时,函数表达式不同,我们称这样的函数为分段函数.下面我们参照学习函数的过程与方法,探究分段函数y=的图象与性质.
列表:
x
…
-3
-
-2
-
-1
-
0
1
2
3
…
y
…
1
2
1
0
1
2
…
描点:在平面直角坐标系中,以自变量x的取值为横坐标,以相应的函数值y为纵坐标,描出相应的点,如图4-3-9所示.
(1)在平面直角坐标系中,观察描出的这些点的分布,作出函数图象.
(2)研究函数并结合图象与表格,回答下列问题:
①若点A(-5,y1),B-,y2,Cx1,,D(x2,6)在函数图象上,则y1　　　　y2,x1　　　　x2;(填“>”“=”或“<”)?
②当函数值y=2时,求自变量x的值;
③在直线x=-1右侧的函数图象上有两个不同的点P(x3,y3),Q(x4,y4),且y3=y4,求x3+x4的值;
④若直线y=a与函数图象有三个不同的交点,求a的取值范围.
参考答案
一、选择题
1.A
2.A　[解析]
因为b<0,所以-b>0,故一次函数y=kx-b的图象经过第一、二、三象限.故选A.
3.A　[解析]
由函数图象可知m-2<0,故m<2.
4.A　[解析]
根据一条直线判断出a,b的符号,然后根据a,b的符号判断出第二条直线经过的象限即可.
5.B　[解析]
因为正比例函数y=x-2中,k=1>0,所以此函数中y随x的增大而增大.故选B.
6.C　[解析]
因为一次函数y=-x+n中,k=-1<0,所以y随x的增大而减小.
因为-2<-<,所以y2>y1>y3.故选C.
7.A
8.D　[解析]
要得到函数y=-6x-5的图象,只需将函数y=-6x的图象向下移动5个单位长度.
故选D.
9.A　[解析]
根据左加右减,上加下减,将直线y=2x-3向右平移2个单位长度得到直线y=2(x-2)-3=2x-7,再向上平移3个单位长度得到直线y=2x-4.故选A.
10.A　[解析]
若上下平移,则应当向上平移6个单位长度;若左右平移,则应当向右平移3个单位长度.故选A.
11.B　[解析]
由一次函数表达式可求得A,B两点的坐标,从而可求得OA和OB的长,再利用三角形的面积公式可求得答案.
二、非选择题
12.1　[解析]
由图象可得点(1,1)在该函数图象上.把x=1,y=1代入y=ax+b,可得a+b=1.
13.解:(1)因为函数图象经过原点,
所以点(0,0)在函数图象上.
将x=0,y=0代入函数表达式,得0=-2k2+18,
解得k=±3.
又因为y=(3-k)x-2k2+18是一次函数,
所以3-k≠0.
所以k≠3.
故k=-3.
(2)因为函数图象经过点(0,-2),
所以点(0,-2)满足函数表达式.
将x=0,y=-2代入函数表达式,得-2=-2k2+18,
解得k=±.
(3)因为函数图象平行于直线y=-x,
所以3-k=-1且-2k2+18≠0,解得k=4.
14.1　[解析]
因为一次函数y=-2x+5中,k=-2<0,所以y随x的增大而减小.
因为-1≤x≤2,所以当x=2时,y取得最小值,最小值是1.
15.1　减小　[解析]
因为函数y=(1-2m)x3m-2+3是一次函数,所以1-2m≠0,3m-2=1,解得m=1,
所以一次函数的表达式为y=-x+3.
因为k=-1<0,所以y随x的增大而减小.
16.3或1　[解析]
在y=2x+4中,当x=0时,y=4;当y=0时,x=-2.因为直线y=2x+4与x轴,y轴分别交于A,B两点,所以点A(-2,0),点B(0,4).
如图,过点P作PE⊥x轴,交线段AB于点E,则点E的横坐标为-1.
把x=-1代入y=2x+4,
得y=-2+4=2,
所以E(-1,2).
因为S△ABP=PE×2=1,
所以|m-2|=1,
解得m=3或m=1.
17.解:(1)由直线y=kx+b(k≠0)沿着y轴向上平移3个单位长度后,得到直线y=-2x+5,可得直线y=kx+b的函数表达式为y=-2x+5-3,即y=-2x+2.
(2)在y=-2x+2中,当x=0时,y=2;当y=0时,x=1,所以直线y=-2x+2与两坐标轴围成的三角形的面积为×1×2=1.
18.解:(1)根据列表、描点,可以作出函数图象,如图:
(2)①由图象可知,当x≤-1时,y随x的增大而增大.
因为点A,B在函数图象上,且-5<-<-1,
所以y1因为>2,6>2,点C,D在函数图象上,
所以点C,D在函数y=x-1(x>1)的图象上,且y随x的增大而增大.
因为<6,所以x1故答案为<,<.
②当y=2时,若x≤-1,则有-=2,解得x=-1;
若x>-1,则有|x-1|=2,即x-1=±2,
解得x=3或x=-1(不合题意,舍去).
综上所述,当y=2时,自变量x的值为-1或3.
③若点P(x3,y3),Q(x4,y4)是直线x=-1右侧的函数图象上的两个不同的点,且y3=y4,则|x3-1|=|x4-1|,所以x3-1=-(x4-1),
所以x3+x4=2.
④若直线y=a与函数图象有三个不同的交点,
通过观察函数图象可知:0