华东师大版数学九年级上册21.3二次根式的加减法 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
华东师大版九年级上学期
第21章
《二次根式》
学而不疑则怠，疑而不探则空
3.二次根式的加减法
1、最简二次根式的被开方数要满足两个条件：(1)不含分母；(2)不含能开得尽方的因数或因式。
2、同类项：含有相同的字母，并且相同字母的指数分别相同的项叫同类项。
3、合并同类项：将同类项的系数相加减，未知字母及指数不变。
(整式的加减法即合并同类项)
知识回顾
联想整式加减运算中的合并同类项，结合二次根式的相关知识，计算：
(4)解：
探索新知一
(1)二次根式加减时，先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
(3)合并同类二次根式：将同类二次根式的
系数相加减，被开方数和根指数不变.
(2)被开方数相同的最简二次根式叫同类二次根式.
二次根式的加减即为合并同类二次根式。
知识归纳：
将“最简”去掉可以吗？
及时应用：
1、已知4x2+y2-4x-6y+10=0，
求
的值.
拓展应用：
2、
拓展应用：
探索新知二
归纳：
整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式。
拓展应用：
拓展应用：
二次根式的混合运算顺序与整式的混合运算
顺序一样，即先乘方，再乘除，最后加减，
有括号的先算括号里面的。各种运算律依然
适用。
二次根式运算的结果要求：
(1)被开方数不含分母
(2)被开方数不含能开尽方的因数或因式
(3)分母不含二次根式
知识小结：
1、比较大小：
2、计算：
(2)、
(1)、
(3)、
(4)、
(5)、
巩固练习：
1、要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1米）？
m
m
应用练习：
2、小洪做了两张大小不同的正方形壁画送给小海，其中一张面积为800cm2，另一张面积为450cm2，他想如果再用彩带把壁画的边框镶上会更美观。他现在有1.2m长的彩带，请你帮他算一算，他的彩带够用吗？如果不够，还需买多长的彩带？(结果保留整数)
3、已知a、b、c满足
.
(1)求a、b、c的值.(2)试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成，求出三角形的周长；若不能构成，请说明理由。
3、已知a、b、c满足
.
(1)求a、b、c的值.(2)试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成，求出三角形的周长；若不能构成，请说明理由。
4、如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？P、Q的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）
解：设x
秒后△PBQ的面积为35平方厘米．
则有PB=x
，BQ=2x
.
PQ=