角的初步认识
教学目标：??
1、使学生初步认识角，知道角的各部分名称。
??????2、使学生初步学会画角，知道角有大有小。
??????3、培养学生初步的观察能力，和动手操作能力。
4、感受角在现实生活中的存在和应用，体
验数学的价值，让同学们获得成功的体验。
教学重点：使学生初步认识角，知道角的各部分名称。
教学难点：使学生初步学会画角，知道角有大有小。
教学准备：课件、红领巾、三角尺、硬纸条、图钉、白纸等。
教学过程
1、
引入新课。（出示图1）
1.孩子们，这是什么图形？这个呢？这两个图形中都有什么？
2.
（出示图2）今天我们就一起来认识“角”。（板书：角的初步认识）
二、探索新知
（一）找角
1.出示例1的图。（出示图3）问：
孩子们，上面的几种物体分别是什么？它们的表面哪里有角？
2人小组讨论一下，找一找吧。你能指出来吗？上台来指一下吧。
2.师拿出一条红领巾，问：红领巾是什么形状？它有几个角？在哪里呢？
红领巾是国旗的一角，我们要爱护国旗，爱护红领巾。
3.学生找找周围、身边和生活中的角。（出示图4）（指名回答后，出示5-9）
4.师小结：我们的生活中，角无处不在，处处可见。
（二）折角
1.请孩子们拿出准备好的一张正方形纸，折出一个尖角。（师巡视，个别指导）
2.请孩子们摸一摸自己折出的角，（同时师示范，先摸角的顶点，再摸两条边）；问：你发现了什么吗？(指名回答：角有一个尖尖的地方，有点刺手，两边平平的，直直的。)
3.如果我们要得到一个更小的角，怎么办？（再对折一下）指名一人到讲台折给大家看。
（三）认识角
1.抽象出角的概念。（出示图10，图中的闪烁出现角，实物隐退。）
问：请小朋友们看看屏幕上的角，想一想，它们有什么相同的地方？学生同方讨论后，指名说一说。（都有一个尖尖的点和两条直直的边）
师小结：角尖尖的地方，叫做角的顶点，角的两条直直的线叫做角的边。
2.
（出示图11）数一数，一个角有几个顶点？几条边？
（板书：一个角有一个顶点，两条边）
3.
（出示图12）角的儿歌，齐读一下吧。
4.练一练。（出示图13-14）
（四）画角
1.现在老师在黑板上画一个角。边画边说：由一个顶点（点出一点，写上顶点），引出两条直线（写上边）就构成了一个角。
2.
（出示图15-17）你能自己画一个角吗?
拿出小纸，在上面画一个角吧。
学生在白纸上画一个角，师巡视，展示学生画的角。
3.总结：怎样画一个角呢？（出示图18）齐读一下吧。
（五）制作活动角
1.师示范：拿出两根长短一样的硬纸条和图钉制作成一个活动的角。（出示图19）
2.请大家做一个活动角，注意安全别扎到手哟！互相之间也可以帮忙。
3.展示一下你们的作品吧。问：这两个角谁大谁小？（师拿出一大一小的角）
4想一想，要让角大一点，应该怎么办？指名回答、演示后，师演示。如果要让角小一些，又该怎么办？学生回答、演示后，老师演示。这说明了一个什么问题呢？（角的大小与两边张开的大小有关）
5.师拿出三角尺和学生用的三角板，比较同一样的角，这两个角怎样？（一样大）这说明了一个什么问题呢？（角的大小与两边的长短无关）
6.我们来听一个故事吧（出示图20），听了这个故事，你知道了什么？
7.我们来验证一下吧（出示图21），小结：角的大小与两边的长短无关，角的大小与两边的张口有关。齐读一下吧。
三、练习、拓展
1.填空。
2.判断。为什么？
3.数一数，下面图形中各有几个角？为什么？
4.折一折（出示图24），折过的纸，展平一下也可以用，要环保哟。这张纸折出5个角怎么折？指名回答、演示。（出示图25）
四、课堂小结：这节课你认识了什么？知道了什么？
板书：
角的初步认识
顶点
边
一个角有一个顶点，两条边。
PAGE
3《角的初步认识》教学设计
教学内容：
西师版二年级上册第26~27页例1，例2部分内容，课堂活动第2题及练习八第1，2题。
教材分析：
本单元教科书安排的是角及直角、锐角和钝角的初步认识，这些内容是学生已经初步认识了长方形、正方形和三角形的基础上进行教学的。在认识直角的编排上，教科书侧重于通过观察三角板认识直角，得出直角的名称，并通过操作活动对直角进行判断。同时考虑到学生画角会有一定难度，因此本册教科书删除了这部分内容，放在了后续的教学里。本单元只需要通过课堂活动让学生能够充分利用三角板观察直角、比直角、认识区分3种角就可以了。
本单元内容的编排有两个显著特点：一是结合生活情景认识角和直角，强调数学知识与现实生活的密切联系。教材从学生熟悉的校园生活情境引出角，并从观察实物中抽象出所学的角，使学生经历数学知识抽象的过程，感受到数学知识的现实意义，学会从数学的角度去观察、分析现实问题，从而激发探索的兴趣。二是通过实操作活动，帮助学生认识角和直角，强调在活动中掌握知识。
学情分析：
学生在学习角的有关知识前，通过对许多物体的感知，已经积累了有关角、直角、锐角和钝角的感性经验。这里主要是通过操作活动，使学生对角有一个感性的认识，再逐步抽象出角的几何图形。
教学目标:
初步认识角，知道角的各部分名称，会辨认角。
在认识角的过程中，培养动手能力，感受角在现实生活中的存在和应用。
教学重点:
1.形成角的正确表象，初步认识角。
2.知道角的各部分名称。
教学难点:
理解角的大小与两边张开的大小有关。
教具准备：
课件、小棒、折纸
学具准备：
小棒、方形纸片、活动角
教学过程:
游戏导入。
1.请看屏幕，老师从图形王国给大家带来了几个熟悉的图形，但是遮住了这些图形的一部分，聪明的同学们，你能猜出它们分别是什么图形吗？（学生一一说出。）
2.你是根据什么猜出这些图形的？能用3根小棒摆出一个三角形吗？打开学具盒，拿出三根小棒，赶快动手摆一摆。（学生用学具小棒在桌面摆三角形，老师在黑板上用磁铁小棒摆）
3.我们现在把这个图形变一变。请你任意地拿走一根小棒，老师也任意拿走一根小棒，剩下的这个图形还是三角形吗？（不是）
4.出示课题：我们今天就一起来认识角。【板书：角的初步认识】
【设计意图】从生活中常见的图形引出角，又通过摆三角形、变形，初步感知角的表象，并唤起学生对生活中所感知“角”的记忆。
经历过程，探究新知。
（1）找角。
1.我们的身边有角吗？（学生汇报）
2.【预设】（桌子上有角）这个长的很像角，但不是我们数学上的角，这个问题我们后面揭晓。
3.出示主题图：美丽的校园里也藏着好多角，聪明的孩子赶快找找吧。
4.除了同学们刚才找的角，老师也找到生活中的一些常见的角，你能找出钟面的角、剪刀张开的角，水管弯曲的角、扇子打开的角吗？
【设计意图】通过不同情境的找角，让学生初步感知角的几何形状。】
（2）抽象出角。
1.小朋友们已经能够准确地找出角了，这些角是什么样子的呢？
2.请看钟面的角。（课件演示从事物抽象出角的形状的过程。）
3.闭上眼睛，想象一下剪刀开口的角。睁开眼睛，和你想象的一样？
4.眼前出现水管上的角的、了吗？伸出手和老师一起比划比划。扇子的呢？
【设计意图】学生对角有一定认识之后，去掉实物图只留下角，形成角的直观表象。
（3）认识角各部分的名称。
1.这些图形都是数学中的角，请同学们仔细观察，这些角有什么相同的地方？【板书画：画“角”】
2.【预设1】（它们都有口）怎样看出它有口的？（因为有两条线）【预设2】（它们都有两条线）我们把这两条线叫做角的“边”。【板书：边】
3.还有什么相同的地方？（说不出的时候引导）两条边连接的地方有个点，我们把它叫做角的“顶点”【板书：顶点】
4.你能找出这几个角的顶点和边吗？小眼睛仔细看，请你说出闪动部分的名称。
5.屏幕上一共有几个角？每个角有几个顶点，几条边？（角有1个顶点，2条边）。【板书：1个顶点，2条边】
（4）折角活动。
1.同学们喜欢玩折纸游戏吗？老师用纸折了一个角，这是老师折的角（画弧线），这是角的顶点（用手捏住）这是角的两条边。你们能像老师这样折一个角吗？请发挥你的想象力，折一个你喜欢的角。
2.请你像老师这样用左手捏着顶点。谁来说说你折的角的顶点和两条边在哪？全班一起来（这是角的顶点，这是角的两条边）。
3.现在请你摸一摸角的两条边，它们有什么特点？（直直的）【板书：（直直的）】
4.请你再摸一摸角的顶点，你有什么感觉？（尖尖的）【板书：尖尖的）】
5.判断一个图形是不是角，可以通过它尖尖的顶点和两条直直的边来判断。
6.刚才找角的时候有同学说桌面有角，请同学们摸一下你桌面上的角，它是尖尖的吗？（不是）所以它是不是我们数学上的角呢？（不是！）
（5）辨别角。
1.小老鼠吉米看到大家学习得这么认真，给你们竖起了大大的拇指，同时也想考考你掌握的知识怎么样，敢挑战吗？
2.辨别角的练习（6道判断题）。请看屏幕，判断下面的这些图形哪些是角，哪些不是角？用你的手势表示，如果它是角你就打“√”，不是就打“×”。1、2、3开始。
【设计意图】学生已经有了角的概念，顺势教授角各部分的名称，并提供习题对角做相应的巩固。
（6）角的大小与两边张开的大小有关。
1.老师课前折了几个漂亮的角（贴黑板），同学们观察一下，它们有什么规律？（从小到大把角贴到黑板上）原来角也有大小，那角的大小与什么有关呢？
2.请看老师手上的这个角，你能指出它的顶点和两条边吗？（下座位让学生找）
3.现在老师抓着两条边，请看（张开角），我的角发生了什么变化？（变大了）这时候呢（再打开一点），（更大了）
4.也就是说，两条边张开得越大，角就越大。那两条边合拢得越来越小，角就会（越来越小)。
5.现在请你拿出活动角，跟着老师移动两条边，慢慢张开角，角越来约大，慢慢合拢角，角越来越小。停，同桌对比一下谁的角大呀？（请举手）
6.现在请你做一个比老师大的角，再做一个比老师小的角。角的大小的比较，我们会在后面继续学习。
【设计意图】通过动手操作活动角，知道角的大小和张开的程度有关，但根据西师版课标的要求，没有进一步指出“角的大小与边长无关”。
三、巩固练习
第1题：（P28课堂活动第2题）要求共有几个数角，首先要知道数角的方法。找到角的顶点和两条边，两边之间夹着一个角（边说边画出一个角符）请你数一数，它共有几个角？变式2道题。
第2题：（P30第2题）说出下面图形中各有几个角。（直接口头说）第3个图挑一个角，让学生说出顶点和两条边。
【设计意图】通过多样数角的题目，促进学生对角有进一步感知与巩固，发展学生的空间观念。
四、总结
师：这节课我们认识了一个新朋友——角。你们对自己的表现满意吗？（满意）我们用一个手势来表示一下。别动，你看到角了吗？
师：因为有了角的存在，我们的生活变得更加多姿多彩。（课件欣赏生活中的角）关于角的知识还有很多，课后大家还可以继续探究更多有关角的奥秘。
【设计意图】不再让学生总结“今天学会了什么”，因为一年级的表达也有限。而是通过手势、欣赏生活中的角，使学生感受到角在生活中广泛存在。
板书设计
角的初步认识
(
边
)
(
（尖尖的）
)
(
（直直的）
)
(
角有1个顶点，2条边。
)
(
边
)
(
顶点
)
(
1
)《角的初步认识》教案
【教学内容】
（西师版）数学二年级上册32页例1、例2，第35页中“课堂活动”第1题和练习八的第1—2题。
【教学目标】
1.初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺子画角，知道角有大小。
2.通过让学生观察、操作分析、比较，培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力，发展学生独立学习能力和创造意识，会从实物或平面图形中去辨认角。
3.创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生互相协作的精神，形成良好的心理素质。
【教学重点】初步认识角，知道角各部分的名称。
【教学难点】初步学会画角，知道角有大小。
【教学准备】三角板、活动角、纸片、课件。
【教学过程】
一、复习引入。
教师用课件出示以下画面：正方形
（拉长一组对边）
长方形（画对角线）去掉对角线上部
→三角形（去掉一边）→角。
看看以前学过的图形，依次去掉各物体的颜色等角的非本质属性，抽象出角，并说明像这样的图形我们把它叫做角。
（板书课题：角的初步认识）
二、新课教学。
1、看一看
师：在日常生活中还有很多地方有角，在我们身边，就有很多物体表面也藏有角，先让我们看看生活中的角吧！
师：角真是无处不在，只要小朋友用数学的眼光去看，你就能发现更多数学知识。
2、找一找
师：老师给大家带来了几幅图，你能把角找出来吗？（多媒体出示图：剪刀、尺子，扇子，钟表实物图片，请学生上台找出各种物体的角。指出的在物品上显出角）
3、摸一摸
（1）老师折角让生摸一摸，老师用顶点刺一刺生的手，让生说一说有什么感觉？硬硬的，刺刺的，引导学生感受尖尖的顶点
（2）让学生用手摸一摸这两条边，有什么感觉？平平的，有几条？引导学生感受直直的两边
师：这个尖尖的顶部我们给它起个什么好听的名字？（顶点）两条线我们把它叫什么？（边）
点拨：角有一个尖尖的顶点和直直的两条边，引出角有一个顶点两条边。
4、寻一寻。
除了图画中的角和老师刚才折的角，生活中还有哪些地方有角呢？你能把藏在教室里
的角找出来吗？引出外界，家庭，校园里都有角。让学生举例。强调角不单单是有一个顶点和两条边，还有角符号。规范生指出角的地方所在。
5、折一折。老师先示范折角，生跟折，同桌的同学互教互学，教师巡视指导，并请几位同学上台展示。（把折的角放在一边备用，比较大小）
以儿歌小结：判断角的儿歌
三、判断角的大小
1、通过绳子，教师画角演示出角的大小与边的长短无关，与角的张口大小有关让生说一说，并演示。
游戏一：由于最近学校翻绳子的游戏很流行，我让孩子用绳子做一个角出来，角的大小固定，边变长变短，让孩子们认识到角的大小和边的长短没有关系。然后改变角的大小，张口变大，角就变大，张口变小，角就变小，由此证明角的大小和张口的大小有关。
游戏二：老师在黑板上画一个角，让孩子去把边变长变短，看看角的大小变了没有，师生互动，调动气氛，再次加深了角的大小和边的长短没有关系，角的大小和张口的大小有关的印象。
游戏三：（时间决定）大家一起变一变。（师：象老师这样使自己的胳膊形成一个角，把角变大，再变大，想想，你的胳膊变长了吗？把角变小再变小，想想你的胳膊变短了吗？）
看图小结：角的两边张口越大,角就越大!角的大小与两边长短无关!
2、认识数学中的角
我们前面看到的，折出的角都是实物的角，在数学中的角是怎样的呢？我们一起去看看吧。
（1）认一认
课件展示，从实物中抽象出角的图形，认识角的顶点和两边。依次去掉实物外表，只留下相应的角，并配音闪动。
（2）画一画
动画示范画角，师解说。请生在黑板上板书。师以儿歌总结：小小角，真简单，一个顶点两条边。画角时，要牢记，先画顶点再画边。现在请同学们闭上眼睛想一想，角是什么样的？角有几个顶点？顶点是什么样的？角有几条边？边是什么样的？
师：想好了没有，老师想考考你们，有信心接受挑战吗？
四、巩固练习
1、指出图形中每个角的顶点和边
2、数一数，下面图形有几个角？填在(
)里。
3、判断：下面图形是不是角，如果是画
笑脸？不是画
哭脸，并说说为什么？
4、摆一摆
五、总结
1、下课后，和朋友再找更多的角好吗？
2、你知道了哪些关于角的知识？
3、今天谁最棒？
板书设计
角的初步认识
?
角的各部分的名称
用工具画角
?
边
顶点
边
顶点
边
边
PAGE
1角的初步认识
(修订稿)
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书西师版小学数学二年级上册第二单元的《角的初步认识》的第一课时，教科书P32的例1、例2，练习八的1题、2题。
教学目标
：
1.初步认识角，知道角各部分的名称，会从实物、平面图中辨认角。
2.通过观察角等学习数学的过程，感受数学思考的合理性。
3.能说出角各部分的名称，会辨认角。
4.结合生活情景认识角以及举出生活中的角的实例后，让学生感受角与生活的密切联系，在探索角的过程中，获得成功体验。
教学重难点：
1、从实物中抽象出角的图形，并在大脑中形成角的表象，会认辨角。
2、通过直观感知理解角的大小与边张开的大小有关。
教学准备：
硬纸条、图钉、不规则的纸、剪刀、多媒体课件。
教学流程：
一、创设情景，激发兴趣
以前我们认识了长方形、正方形、三角形等平面图形，今天老师还要和同学们一起认识一位新的朋友，在认识它之前，你想知道什么？
二、组织活动，探索新知
活动一：认识新朋友
1、课件出示实物图：剪刀，钟面、折扇、三角板
今天我们要认识的这位新朋友就藏在这些物体上，它的名字叫做角，你们能找到它吗？先让学生试着找一找、指一指角，可能会出现不同的指法，然后老师再引导学生正确的指出角。
2、课件闪动角的部分
这就是我们今天要认识的角，并板书课题：角的初步认识
活动二：找朋友
生活中，你还在那些物体的表面见过角？（学生小组内交流，再派代表在班上交流，教师注意引导学生用正确的语言描述。）
活动三：了解新朋友
1、小组活动：折角
（1）引导学生拿出准备好的纸，动手操作折角，折好后在小组内展示、交流，向小组内的同学指一指自己折的角，比一比谁的角大、谁的角小，通过比较，得出结论：角是有大小的。
（2）在学生折的角中，师选择几个大小不一样的角贴在黑板上，并将角放置于不同的位置。
（3）利用贴在黑板上的学生折的角，师用粉笔将角画下来。
2、认识角各部分的名称
（1）让学生摸一摸自己折的角，说说有什么感觉？根据学生的回答，师讲述：“角的顶点尖尖的，有点扎手心；角的边直直的”。
（2）介绍角各部分的名称，并板书：顶点
边
边，再引导学生数一数，角有几个顶点、几条边，得出结论，完成板书：角有一个顶点，两条边。
（3）练习：师指着黑板上角的顶点和边，学生说名称；完成练习八的1题：学生指出每个角的顶点和边。
3、及时巩固
课件出示各种不同的角，和一些和角相似的图形，让学生判断，这是角吗？并说明理由。
4、探索角的大小与两边张开大小的关系
拿出准备好的硬纸条和图钉，动手做一个活动角，做好后，和老师一起做“听口令、变大小”的游戏，学生在教师“变大”、“变小一点”……的口令中，转动活动角的边。边游戏、边观察：角的大小有什么变化?使学生直观的看到，角的大小与两边张开的大小有关。
5、探索角的大小与两边长短无关
课件演示：红角与蓝角
红角说：“我的边比你长，我比你大”，蓝角不服气地说：“我才比你大呢”！到底谁大谁小？
学生先想办法判断、尝试，然后课件演示：两角重合，使学生直观、形象地看到两角一样大。明白：角的大小与两边的长短没有关系，从而突破难点。
活动四：给新朋友画像
学生自由画一个自己喜欢的任意形状的角，师巡视指导，可能有的学生画的角没有顶点，有的学生画的角边不是直直的，老师再小结画角的儿歌，学生修改自己画的角。
三、实践运用，巩固新知
1、填出角各部分的名称
2、说出下面图形各有几个角。（练习八的2题）
3、用3根小棒摆3个角，可以怎样摆呢？
四、总结反思，深化认识。
今天我们认识了“角”这位新朋友，你回家准备怎样向爸爸妈妈介绍呢？学生先练习说说，回家后再说给家长听。
五、拓展延伸
一张正方形的纸，剪去一个角，还剩几个角呢?学生回家后剪一剪，数一数。
板书设计：
角的初步认识
教学反思：
“角的初步认识”虽然内容简单，但由于学生年龄小，加之经验不足，在教学中不容易把角的概念讲清楚，尤其是“角的大小与两边的长短没有关系”这一教学难点，学生更不容易理解，所以教学中，尽可能让学生自己动手去发现知识，感悟其中的道理，用兴趣来调动学生学习的积极性，使其主动地参与到数学活动中。
教学过程中，首先创设情境激发学生的学习兴趣，然后从学生熟悉的生活环境中抽象出角的图形，让学生对角有一个初步的感性认识。在“折角”部分，先放手让学生去折，他们会利用手中的纸，折出很多大小不一的角，并让学生比一比谁的角大，谁的角小，通过比较，得出：角是有大小的，然后选择不同的角贴在黑板上。同时还注意让学生把数学知识与生活知识相结合，通过找身边的角，使学生知道数学来源于生活并应用于生活。
为了突出重点，突破难点，设计了学生喜欢的游戏活动，并利用多媒体课件演示，帮助学生更好的掌握知识。
(
)
(
)
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)
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(
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边
顶点
边
角有一个顶点，两条边角的初步认识
教学设计：
教学内容：二年级上册角的初步认识
教学目的：
结合生活情境及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分的名称，会用叠合法比较角的大小，初步学会用尺子画角。
在丰富多样的活动中，丰富学生对角的直观认识，培养学生的空间观念。
使学生能积极参与观察、操作、归纳等学习数学的过程，并在学习过程中获得积极的情感体验。
教学重、难点：在直观认识角的活动中，形成关于角的正确表象。
教学过程：
1
、猜一猜，从常见的平面图形引出“角”
师：请看大屏幕，老师从图形王国给大家带来了几个熟悉的图形，但是老师用布遮住了这些图形的一部分，聪明的同学们，你知道它们分别是什么图形么？
课件出示下图：
学生一一说出
师：你能告诉大家你是怎么猜的么？
生：根据漏在外面的角
师：三角形露3个角，五角星露5个角，长方形露4个角。在圆里能找到角么？
生：不能
师：还有那些同学是这样想的，你们真厉害！
师：大家都关注到了图形上的角，今天这节课我们就来一起研究和认识“角”（板书）
为了方便我们研究，老师把这些角从图形上取下来了，想一想一共取下来了几个角？
2、归纳
师：同学们，这么多角！它们长得一样么？但是它们都是角，说明它们肯定有（相同的地方）。
生：相同的地方
师：请大家仔细观察，你能发现它们有什么相同的地方么？把你的发现跟同桌说一说。
教师巡视，全班汇报
师：都有一个尖尖的地方叫角的顶点，还有两条线叫角的两条边。
教师小结：角都有一个顶点，两条
边。选择一个角，把它的顶点和边指给同桌看。
3、判断角，完善角的特征
师：我们已经知道了角有一个顶点、两天边的特征，下面我们来判断一下，这些图形那些是角、哪些不是？为什么？
课件出示：
学生判断后，补充板书：角的两条边是直直的。
4、画角，巩固角的特征
师：现在我们会判断角了，如果让你试着画一画角你会画么。我们要注意，角有一个顶点，两条边。
画角的方法:
师:现在请你拿起笔，用尺子画一个角。
师:你跟同桌画的角一样么？有什么不一样的地方？
生:大小不一样、边长不一样，角的开口方向不一样。
师:既然大家画的角都不尽相同，为什么都画的对呢？
生:因为它们有一个顶点，两条边。
5、小游戏-做角
（1）师：大家已经会判断什么样的图形是角、会画角，那现在请拿出老师发给大家的学具做一个角。
学生做角，教师巡视。
师：完成后请想一想要使你和同桌的角一样大该怎么做？
通过什么方法就能知道两个角一样大了？
请同桌合作。
展示：
师：你们是如何做的？
生：把两个角的顶点对齐、两条边对齐。
师：那如果把它的边加长，角的大小会变化么？
生：不变
师：所以角的大小跟角的边长无关。（板书）
（2）师：要把你的角变得比同桌的大，该怎么做？
生：把角的一边拉开。
师：所以我们发现角的大小跟角的两边张开的大小有关。师：通过以上两个活动，又让我们了解了角的许多知识。
6、用数学的眼光寻找生活中的角
师：看一看我们周围那些物体的表面上可以找到今天我们所学的“角”，并指出它的顶点和两条边。
7、练习
8、小结
你今天学到了哪些关于角的知识？
