《化简含有字母的式子》教学设计
教学目标：
1、使学生进一步掌握用含有字母的式子表示数量和数量关系，理解并学会把一些含有字母的式子化简的方法，能把可以化简的含有字母的式子化简，并通过化简求含有字母式子的值。?
2、使学生能解释化简含有字母式子的依据和过程，加深对具体问题数量关系的理解，进一步体会代数思想，发展分析、推理等思维能力。?
3、使学生感受尝试、探索的成功，树立学习数学的自信心；体验数学方法的作用，对数学产生兴趣，具有积极的求知欲。
教学重点：
含有字母的式子的化简。
教学难点：
会化简形如“ax±bx”的式子，掌握化简方法。
教具准备：教学课件
教学过程：
一、复习导入：
1、口答：
（1）一本作业本共有40页，已经写了a页，还(
)页。
（2）小华今年a岁，爸爸的年龄是他的3倍，爸爸今年
(
)岁。
（3）一张桌子
a
元，一把椅子23元，买m套桌椅共需(
)元。
（4）34×3+34×7=34×（3+7）
指名回答，并说说用字母表示数量关系的需要注意的地方。
2、揭示课题。
谈话：我们已经初步认识了字母表示数和数量关系、计算公式，知道了用字母表示数量关系是数学的主要特点，它可以把数学结论、关系表达得简洁、明白、清晰。有些含有字母的式子还可以化简，使它更加简洁。这就是把含有字母的式子化简，今天就学习这一内容。（板书课题）
二、学习新知：
1、出示1个、2个三角形和正方形，让学生口算出一共用了多少根小棒？
2、（1）先呈现第一横排的三角形，明确：小华摆了a个三角形，再呈现第二横排的正方形，明确：小芳摆了a个正方形。让学生依次回答：小华一共用了多少根小棒？小芳一共用了多少根小棒？小华和小芳一共用了多少根小棒？
学生讨论，指名回答，教师根据学生的回答板书：
设想：方法1：小华一共用3a根小棒，小芳用了4a根小棒，他们一共用了3a+4a根
方法2：小华和小芳摆一个三角形和一个正方形用了7根小棒，摆了a个用了7a根小棒。
提问：你是怎样想到共用7a根小棒的？
引导学生观察发现摆一个三角形和一个正方形是用了7根小棒，那么摆a个三角形和正方形就一共用了7a根小棒。
小结：3a+4a与7a都表示摆a个三角形和a个正方形共用的小棒根数，两者相比，哪种表示法更简单些？(指名回答)把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简，你能利用学过的知识通过计算把3a+4a化简吗？
学生说出化简过程，教师板书：
????
3a+4a
???
=（3+4）a
???
=
7a
提问：3a+4a=(3+4)a的依据是什么？
学生发现是运用了乘法分配律或想到依据乘法运算的意义。
谈话：以后你们在计算时，可以把中间一步省略(在上式的第二行加虚线框)，直接写成：3a+4a=7a。
（2）a可以是哪些数？（a可以表示任意的自然数）当a=9时，你能算出他俩一共用了多少根小棒吗？你准备用哪个式子来算？为什么？
学生说明理由后独立计算，讨论交流。
当a=9时，
??
7a=7×9
???
=63
答：小芳和小华一共用了63根小棒。
（3）求和问题解决了，小芳比小华多用了几根小棒可以怎样列示表示呢？出示第二个问题，指名回答
追问：你是怎么理解这个a的？
当a=12?时，谁能口答出小芳比小华多用了几根小棒？
因为小芳比小华多用了a根小棒，所以当a
=12?时，小芳比小华多用了12根小棒.
小结：请同学们观察板书，通过化简，使我们对问题中的数量关系理解得更透彻，并且使计算更简便。今天学习的新技能怎么样？
3、做“练一练”。
（1）出示题目，独立观察思考，说说你从题中知道了什么。
（2）谈话：你会填吗？试着做做看。学生独立解答，做好后与同桌交流想法。
（3）组织学生在班级中交流，说一说算法和想法。
三、巩固练习
智慧闯关
1、学生口答，说说想法。
2、学生独立思考完成，指名回答。
（1）四年级一班有8个学习小组，每个学习小组有男生a人，女生b人，四年级一班共有（
）人。
（2）三个连续自然数可以表示为：a、a＋1、a＋2，这三个自然数的平均数是（
）。
（3）一个长方形长2a米，宽a米，这个长方形的周长是（
）米。
3、学生自己读题，理解题意。
学生独立解答，做好后同桌互说各自的做法和想法。
两只兔一共拔了（
）根，黑兔比白兔多拔了（
）根萝卜。
四、全课总结。
这节课的学习内容是什么？你有哪些收获？还有不明白的问题吗？
五、布置作业。
练习十九第四、五题
板书设计：
3a+4a
?
?
?
?
?
?
?
?
?4a-3a
?
?
?
?
=（3+4）a
……乘法分配律?
=（4-3）a
=
7a
?
?
?
?
?
?
?
?
?=
a
????
?当a=9时，?
?
?
?
?
?
?
?
??????
7a=7×9
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
=63
????答：两人一共用了63根小棒。教学内容
化简含有字母的式子?
教学目标
1．让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。?2．让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。?3．让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。
教学重难点
教学重点:?化简方法及探索过程。教学难点:?简形如“ax±bx”的式子的方法，用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系。
教学准备
多媒体课件
教学过程：一、先学探究。先学提纲：?试做书上的例题。二、交流共享。动手操作，学习新知。1．教学例题。?说明题意：小华用小棒摆了口个三角形，小芳用小棒摆了n个正方形。谈话：根据题意，你会用小棒摆一摆吗??提问：?（1）摆a个三角形共用了多少根小棒?摆a个正方形共用了多少根小棒???（2）你能提出什么问题??学生会提出：他们一共用多少根小棒?小芳比小华多用多少根小棒或小华比小芳少用多少根小棒??谈话：你能解答他们一共用了多少根小棒吗?学生独立思考，再在小组里交流各自的想法。?提问：你是怎样想到共用7a根小棒的???谈话：3a+4a与7a都表示摆口个三角形和口个正方形共用的小棒根数，两者相比，哪种表示法更简单些?(指名回答)把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简，你能利用学过的知识通过计算把3a+4a化简吗?学生说出化简过程。教师板书：3a+4a=(3+4)a?=7a?提问：3a+4a=(3+4)a的依据是什么??学生发现是运用了乘法分配律或想到依据乘法运算的意义。?2．教学当a=12时，小芳比小华多用了多少根。出示问题：小芳比小华多用了多少根小棒???谈话：你会算吗?试着做做看。学生独立列式解答，做好在小组里交流想法。三、检测完善。理解新知。初步应用1．做练一练第1题。?（1）出示图，指名说图意，学生独立在书上填空，做好后在小组里说一说自己的做题情况及想法。?（2）你是怎样填的?又是怎样做的??2．做练习十九第1题。?（1）出示题目，让学生独立计算各题。学生独立做一做，做好后在小组里交流计算结果和想法。??（2）谁能说说你的算法和想法?通过这些题目的计算，你发现只把什么相加或相减?什么没有变?学生说计算结果和想法。?小结：这样的题目，只要把字母前边的数相加、减，字母不变。联系实际。扩展延伸?1．做练习十九第2题。??谈话：你能解决这个问题吗?你们试试看。学生独立做题。?提问：你能说出三个含有字母的式子各表示什么意思吗?指名在班内说算理，加深对行程问题中数量关系的理解。2．做练习十九第3题。?学生自己读题，理解题意。学生独立解答，做好后同桌互说各自的做法和想法。?提问：谁能说说你是怎么做的?又是怎样想的??3．做练习十九第4题。?学生独立思考，并做一做。?做好，说做法和想法。???提问：当a=8时，科学实验室和实验准备室的面积一共是多少平方米?学生独立计算，集体交流。作业：第4、5题四、课堂总结。??提问：这节课的学习内容是什么?你有哪些收获?还有不明白的问题吗???
补充与调整
板书设计：
化简含有字母的式子???
3a+4a?=(3+4)a??????????????=7a?化简含有字母的式子
教学目标：
1、让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。
2、让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。
3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。
教学重点：
理解用含有字母的式子表示数量关系。
教学难点：
会化简形如“ax±bx”的式子。
教具准备：
教学课件
教学过程：
复习：
一、用含有字母的式子填空
1、一本作业本共40页，写了a页，还剩_________页。
2、小华身高a厘米，小丽比他高7厘米，小丽身高__________厘米。
3、一辆汽车每小时行驶a千米，3.8小时共行驶
____________千米。
二、说一说含有字母的式子表示的含义
学校买了7个篮球，每个a元，
买了b个足球，每个75元。
7+b表示：_________________________
7a表示：___________________________
75b表示：__________________________
7a+75b表示：_______________________
一、动手操作，学习新知。
1、教学例7。
说明题意：小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。
提问：摆a个三角形共用了多少根小棒？摆a个正方形共用了多少根小棒？
学生说出是3a和4a。
提问：你能提出什么问题？
学生会提出：他们一共用多少根小棒？小芳比小华多用多少根小棒或小华比小芳少用多少根小棒？
学生讨论得出：一共用了(3a+4a)根小棒或是7a根小棒。
提问：你是怎样想到共用7a根小棒的？
引导学生观察发现摆一个三角形和一个正方形是用了7根小棒，那么摆a个三角形和正方形就一共用了7a根小棒。
谈话：3a+4a与7a都表示摆a个三角形和a个正方形共用的小棒根数，两者相比，哪种表示法更简单些？(指名回答)把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简，你能利用学过的知识通过计算把3a+4a化简吗？
学生说出化简过程，教师板书：
3a+4a
=（3+4）a
=
7a
提问：3a+4a=(3+4)a的依据是什么？
学生发现是运用了乘法分配律或想到依据乘法运算的意义。
谈话：以后你们在计算时，可以把中间一步省略(在上式的第二行加虚线框)，直接写成：3a+4a=7a。
a可以是哪些数？当a=9时，你能算出他俩一共用了多少根小棒吗？你准备用哪个式子来算？为什么？
学生说明理由后独立计算，讨论交流。
当a=9时，
7a=7
9
=63
答：小芳和小华一共用了63根小棒。
求和问题解决了，小芳比小华多用了几根小棒可以怎样列示表示呢？
生1:
(4-3)a
生2：a
你是怎么理解这个a的？
当a=12
时，谁能口答出小芳比小华多用了几根小棒？
因为小芳比小华多用了a根小棒，所以当a
=12
时，小芳比小华多用了12根小棒.
小结：请同学们观察板书，通过化简，使我们对问题中的数量关系理解得更透彻，并且使计算更简便。今天学习的新技能怎么样？
2、做“练一练”。
（1）出示题目，独立观察思考，说说你从题中知道了什么。
（2）谈话：你会填吗？试着做做看。学生独立解答，做好后与同桌交流想法。
（3）组织学生在班级中交流，说一说算法和想法。
二、理解新知，初步应用。
1、做“练习十九”第1题。
学生在书上完成，指名交流订正。
2、做“练习十九”第2题。
出示图，指名说图意。
让学生独立在书上填空，做好后在小组里说一说自己的做题情况及想法。
提问：你是怎样填的？又是怎样想的？
学生说做法：明明家到学校65a米，冬冬家到学校75a米，从明明家到冬冬家一共有，列式：65a+75a
=
(65+75)a
=140a
提问：你能说出等式的三段，也就是三个含有字母的式子各表示什么意思吗？指名在班内说算理，加深对行程问题中数量关系的理解。
提问：谁能说说你的算法和想法？通过这些题目的计算，你发现只把什么相加或相减？什么没有变？学生说计算结
果和想法，集体反馈。
小结：做这样的题目，只要把字母前边的数相加、减，字母不变。
三、联系实际，扩展延伸。
1、做“练习十九”第3题。
学生自己读题，理解题意。
学生独立解答，做好后同桌互说各自的做法和想法。
提问：谁能说说你是怎么做的？又是怎样想的？学生交流做法和想法。
3、做“练习十九”第4题。
出示题目，指名说明题意和图意。
提问：科学实验室和实验准备室的面积一共有多大？
学生独立思考，并做一做。
做好，说做法和想法。
想法1：科学实验室面积是12a平方米，实验准备室的面积是4
a平方米，一共的面积是12a+4a=16a平方米。
想法2：发现科学实验室和实验准备室拼成了一个大的长方形，那么这个长方形的长是(12+4)米，面积就是(12+4)a=16a平方米。
提问：当a=8时，科学实验室和实验准备室的面积一共是多少平方米？
学生独立计算，集体交流。
四、全课总结。
这节课的学习内容是什么？你有哪些收获？还有不明白的问题吗？
五、课堂作业。
1、练习十九第五题
板书设计：
化简含有字母的式子
3a+4a
4a-3a
=
7a
=
a
当a=9时，
当a=12时
7a=7×9
a=12
=63
答：两人一共用了63根小棒，小芳比小华多用了12根小棒。
=（4-3）a
=（3+4）a《化简含有字母的式子》
一、教学目标:
（一）知识与技能
让学生经历用形如“ax±bx”式子表示数量关系，并学会化简这样的式子。
（二）过程与方法
在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中，加深学生对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。
（三）情感态度和价值观
让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，进一步发展符号意识，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。
二、教学重难点
教学重点：掌握计算含有两个相同字母的加、减法运算。
教学难点：用形如“ax±bx”的式子表达一些较复杂的数量关系，理解其计算方法。
三、教学过程
（一）复习旧知，
导入新课
1．1.省略乘号，写出下面各式
4×b
5×d
3×t
2.根据运算定律,在下面的（）
里填上数或字母。
65
×
(4
+
b
)
=(
)
×(
)
+(
)×(
)
7×13
+
3×13
=
（
+
）
×（
）
=
(
)
×(
)
2．揭示课题。
同学们对前面学习的知识掌握得很好，这节课，我们继续来研究《用字母表示数》。
【设计意图】复习前面学习的相关知识，了解学生的掌握程度，为今天的继续学习做好铺垫。
（二）创设情境，探索新知
1．出示例5：说说你从图中收集到了什么数学信息？
提出问题：摆了a个三角形和a个正方形，一共用了多少根小棒？
2．学生先独立思考，然后在小组内交流：你能解答他们一共用了多少根小棒吗？
先自己想一想，再与同学们说说你是怎样想的。教师巡视，发现不同的解题思路。
3．全班交流：你是怎样想的？
方法一：摆一个三角形用3根小棒，摆x个三角形就用了3a根小棒；摆一个正方形用4根小棒，摆a个正方形就用了4a根小棒。这两个部分合起来就是所用小棒的总数，所以一共用了（3a+4a）根小棒。
方法二：因为摆的三角形和正方形的个数相等，而摆一个三角形和一个正方形是需要用7根小棒，所以摆a个三角形和正方形一共用了7a根小棒。
4．对比优化：（3a+4a）和7a都表示摆a个三角形和a个正方形共用的小棒根数，两者相比，哪种表示法更简单些？（指名回答）
5．讨论化简：把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简，你能利用学过的知识通过计算把（3a+4a）化简吗？学生说出化简过程，教师板书：
6．沟通联系：（3a+4a）=(3+4)a=7a的依据是什么运算定律？（乘法分配律）
7．代入求值：当a等于8时，一共用了多少根小棒？
教师板书：当a＝8时，7a＝7×8＝56。?
?
8．拓展延伸：摆a个正方形比摆a个三角形多用多少根小棒？你能自己算一算吗？
（1）请一名学生进行演板，其余的学生自己在练习本上试算。
（2）然后小组交流想法。
（3）请不同想法的学生用不同的式子来表达结果，并说清楚化简的过程。
（4）强调化简：4a－3a＝1a=
a。
【设计意图】让学生独立思考、解决，通过交流发现方法，启发学生从不同的角度理解。拓展延伸，让学生通过自主探究再次体会乘法分配律的灵活运用。
四、巩固练习，拓展深化
1．做练一练。
（1）学生先读题，理解题意，再独立完成在课本上。
（2）指名汇报，全班交流想法。
2．做游戏：找出下面的式子化简的结果？
7a－3?
??
?m＋m?
??
?(8＋9)b?
??
?6y－x?
??
?20x＋5x－7x?
??
?19c－5＋6c
【设计意图】拓展化简的形式，丰富需要化简的情境，突出对化简的要求，深化认知，培养主动化简的意识。
3．想想填填：（1）每组选一个代表填写，其余学生做裁判.
（2
）学生说明填写的理由
4．练习十三第10题。
（1）让学生观察思考：你发现什么规律？全班交流。
（2）教师引导学生去发现规律，并尝试用含有字母的式子表示规律。
（可用列表的方法归纳）
6．练习十三第11题。
（1）学生独立思考，尝试解答。
（2）全班交流，集体订正。
【设计意图】练习层层深入，让不同的学生都能得到不同程度的提高，在具体情境中分析、解决问题，进一步体验用字母表示数的简洁与便利，感受到数学表达方式的严谨性、概括性和简洁性。
五、总结方法：
今天学习了什么？你有什么收获？还有不明白的地方吗？
【设计意图】师生共同归纳，加深理解，使之成为一个完整的知识体系，实施有意义的自我建构，鼓励学生大胆质疑。?
