华东师范大学附属东昌中学2020——2021学年高一第一学期（早自习04——命题）Word有答案

东昌中学高一早自习系列04——命题
高一（_____）
学号_________
姓名___________
1、写出下列命题的原命题、逆命题、否命题，逆否命题，并判断真假
（1）原命题：
（
）
（2）若则或（
）
逆命题：
（
）
（
）
否命题：若则至少一个不为0（
）
（
）
逆否命题：
（
）
（
）
2、判断命题真假
（1）若有两实根，则
(
)
（2）若，那么或
(
)
（3）对角线互相垂直且相等的四边形为正方形
(
)
（4）如果三个数x,y,z不全是负数，那么x,y,z中至少有一个是非负数
(
)
3、“x<2”的一个充分非必要条件为_____
__________;
“x<2”的一个必要不充分条件为______
______;
4、“a不能被4整除”是“
a不是偶数”的__
__________条件
5、如果圆，半径分别为4，5，
（1）“圆与圆内切”的充要条件是“满足
”。
（2）“圆与圆只有两条公切线”的充要条件是“满足
”
（3）“两圆外离”的充要条件为“满足
”
6、方程有两个不等实根的充要条件是_
_
7、A是B的充分不必要条件，B是C的充分条件，D是C的必要不充分条件，
则D是A的
条件
8、“”是“”的
条件
9、对于集合A,B，“”是“”的
条件
10、求证：二次方程有两个异号实数根的充要条件是a与c异号
证明：（1）充分性
（2）必要性
参考答案
1、写出下列命题的原命题、逆命题、否命题，逆否命题，并判断真假
（1）原命题：若，则都为0
（T）
（2）若则或（T）
逆命题：若都为0，则
（T）
若或，则（F）
否命题：若则至少一个不为0（T）
若则且（F）
逆否命题：若至少一个不为0，则（T）若且则（T）
2、判断命题真假
（1）若有两实根，则
(T)
（2）若，那么或
(T)
（3）对角线互相垂直且相等的四边形为正方形
(F)
（4）如果三个数x,y,z不全是负数，那么x,y,z中至少有一个是非负数
(T)
3、“x<2”的一个充分非必要条件为______x=1等__________;
“x<2”的一个必要不充分条件为______x<3______;
4、“a不能被4整除”是“
a不是偶数”的__必要非充分__________条件
5、如果圆，半径分别为4，5，
（1）“圆与圆内切”的充要条件是“满足”。
（2）“圆与圆只有两条公切线”的充要条件是“满足”
（3）“两圆外离”的充要条件为“满足”
6、方程有两个不等实根的充要条件是_m>-9/16且m不为0_
7、A是B的充分不必要条件，B是C的充分条件，D是C的必要不充分条件，
则D是A的必要不充分条件
8、“”是“”的
必要非充分
条件
9、对于集合A,B，“”是“”的
充分不必要
条件
10、求证：二次方程有两个异号实数根的充要条件是a与c异号
证明：（1）充分性
ac<0，则一元二次方程的判别式>0,必有两个相异实数根。设为x,x,由韦达定理可得
xx<0,故两根必一正一负。
必要性
一元二次方程有一正一负两根，设为x,x,由韦达定理可得xx<0，因为a≠0,故a>0,故有ac<0
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