北师大版七年级上册数学3.2.1代数式的意义课件（共23张PPT）

1、代数式的概念。
2、文字语言和代数语言的相互转化。
3、代数式 书写注意事项。
学习目标
1、代数式的概念。
2、文字语言和代数语言
的相互转化。
3、代数式 书写注意事项。
可爱的我，当年a岁，24年
后的今年我多少岁？
(a+24)岁
用字母表示下列数量关系：
1.边长为a的正方形周长是＿＿＿，面积是______。
2.小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟 后他们一共走了________米
3.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔 n支,则剩下的钱为______元,他最多能买这种钢笔_______支
像 (a+24), 4a, 6x+6y ,
166-5n等式子都是代数式。
33
4a
a
(6x+6y)
（166-5n）
2
一、代数式的定义
2(m+n)、T-5、mn、 、b3

用运算符号把数或表示数的字母连接成的式子叫代数式；
单独一个数或一个字母也是代数式。
如：a+5 、 4-b、 5b、 3÷b、m 、5、x

代数式是用运算符号把数字、表示数的字母连接而成的式子。
注意： 1.单独一个数或一个字母也是代数式
2.运算符包括加、减、乘、除、乘方
3.代数式中可以含括号
4、代数式不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”、“≠”
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(5)、3×4 －5 (6)、 3×4 －5 =7
(7)、x－1≤0 (8)、 x+2＞3
(9)、10x+5y=15 (10)、 +c
(1)、a2+b2 (2)、
(3)、13 (4)、x=2
代数式的规范写法：
(1)数字与字母相乘，字母与字母相乘时乘号常省略不写；如6×b常写作6·b或6b；
(2)除法运算写成分数形式， 1÷a通常写作 ;
(3) 数字与字母相乘，数字通常写在字母前面;如6b不写作b6；
（4）数字与数字相乘不能省略“ ”
(5)带分数与字母相乘，带分数写成假分数.
1
a
－
1、下列各式符合代数式书写规定的是（ ）
A. B. ab3
C.ab 4 D.
E.
竭尽全力：
1.下列代数式哪些书写不规范，请改正过来
（1） 3x+y （2）. m ? n–3 （3）. 8 ?b
（4）. a ?(b+c) （5）. a–1?b （6）、4 b
（7）、 （ 8） 5 ?3
毫不费力
⒈ 边长为a cm的正方形的周长是 cm， 面积是 cm.
⒉ 小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，6分钟后它们一共走了 米.
⒊ 温度由2℃上升t℃后是 .
⒋ 小亮用t秒走了s米，他的速度是为 米/秒.
⒌ 汽车上有a 名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在汽车上有________________名乘客。
4a
a2
（6x+6y）
（2+t）℃
s
t
－
（a-b+c）
6、一块长方形足球场地：长为 m，宽为 n，周长： ; 面积： 。
2（m+n）
mn
7、小明骑车上学，路程为S，时间为t，小明骑车的速度 。
8、哥哥今年a岁，弟弟比哥哥小3岁，弟弟今年 岁 。

（a-3）
9、如果正方体的棱长是b，那么正方体的体积是
。
b3

　　比一比：用代数式表示
(1)f的11倍再加上2可以表示为　　　；
(2)数a的　与这个数的和可以表示为　　　；
(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头
　　　　个，脚　 只；
11f+2
9
8
a
(a+b)
(2a+4b)
1、用代数式表示：
（1）比x的 倍大5的数 （2）比b的倒数少8的数 （3）x的27%与y的平方的差
2、若n表示整数，用代数式表示
（1）奇数 （2）三个连续奇数
（3）三个连续整数 (4)偶数
渐入佳境
成人票10元学生票5元
（1）某动物园的门票价格是 ：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？
解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元。
（2）把 x＝37, y＝15 代入代数式 10x＋5y，得
10×37＋5×15＝445
因此，他们应付445元门票费。
想一想：代数式10x+5y还可以表示什么？
例题.
例1：列出代数式，并求值。
代数式10x＋5y 还可以表示什么？
1、老师有 x张10元，有y 张5元的钱，则10x＋5y就表示老师有多少钱。
2、一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则 10x＋5y 表示这辆车所走的路程。
3、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，
小明买了x本数学资料，y本英语资料，则 10x＋5y 表示共用了多少钱.
你有不同的解释吗？

现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健康，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重。
（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），
求他的身体质量指数。
（2）张老师的身高是1.75米，体重是60千克，他的体重是否适中健康？你的身体质量指数呢？
做一做
数学课上我最强
1、代数式6p可以表示什么？
2、（1）一个两位数的个位数字是a，十位数字 是b，请用代数式表示这个两位数
（2）如何用代数式表示一个三位数？

3、（1）代数式(1+8%)x可以表示什么？
（2）用具体的数值代替(1+8%)x，并解释所得代数式值的意义。
四、课时小结 说出你的收获
1、代数式的定义
2、代数式的写法
代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。
1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作 “·“ 或者省略不写；
2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位。
3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写
4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数
一、用字母表示简单的数量关系
1、 韭菜的售价是青菜的3倍，鸡肉的售价是韭菜
的 6 倍, 若 每千克韭菜售价为 m 元，
（1）每千克青菜售价是 元。
（2）每千克鸡肉售价是 元。
2、x与y的平方的差 。
3、a除以a与b的和的商 。
4、被3除商是m余2的数 。
课堂检测
四.如图,小明将边长为10厘米的正方形纸片的4 个角剪去一个边长为x厘米的小正方形,做成一个无盖的纸盒,你能算出纸箱盒的表面面积吗?
10
x
解：
正方形纸片的面积：
10×10=100（平方厘米）
被剪去的4个小正方形的面积：
4·x·x=4x2 (平方厘米)
纸箱盒的表面积：
(100-4x2 )平方厘米
能力提升
少年强则国强
（每排座位数： m）
解：（1） m×m= m2
电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：
（1）若每排座位数是排数的 倍，则电教室里共有多少个座位？
（2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？
超越自我
(2) a+m-1
a
+1
a
a +1
+1
a +1 +1
+ …+1
m-1
…
第1排
第2排
第3排
第m排
…