北师大版七年级上第三章《整式及其加减》单元测试题（Word版 含答案）

第三章《整式及其加减》单元测试卷
评卷人
得
分
一．选择题
1．下列式子书写正确的有（　　）
（1）100﹣c
（2）a÷6
（3）（4）4×b
（5）a+b万元
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．下列各式：mn，，，﹣xy2，0.6，，x2-2xy+y2，其中单项式有（　　）
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
3．下列说法错误的是（　　）
A．数字3是单项式
B．的系数是，次数是3
C．ab是二次单项式
D．的系数是，次数是2
4．代数式﹣与3x2y是同类项，则a﹣b的值为（　　）
A．2
B．0
C．﹣2
D．1
5．若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（　　）
A.3
B.6
C.8
D.9
6．下列计算正确的是（　　）
A．2a+3b＝5ab
B．5x2﹣3x2＝2
C．xy2﹣xy2＝xy2
D．2x﹣（x2﹣2x）＝x2
7．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为3的是（　　）
A．x＝1，y＝2
B．x＝﹣2，y＝﹣2
C．x＝3，y＝1
D．x＝﹣1，y＝﹣1
8．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（　　）
A．1
B．﹣1
C．5
D．﹣5
9．如果a不是为1的整数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为＝﹣1，﹣1的差倒数为＝……，已知a1＝4，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…依此类推，则a2018的值是（　　）
A．4
B．﹣
C．
D．
10．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第10个图案中涂有阴影的小正方形的个数为（　　）
A．50
B．45
C．41
D．36
评卷人
得
分
二．填空题
11．设a是一个三位数，b是一个两位数，如果将这两个数顺次排成一个五位数（a在左，b在右），则这个五位数可以表示为　
　．
12．已知整式2x+3y﹣1＝0，则4x+6y+1的值为　
　
13．若单项式am﹣1b2与2a2bn的和仍是单项式，则nm的值是　
　．
14．嘉淇准备完成题目：化简：（4x2﹣6x+7）﹣（4x2﹣口x+2）发现系数“口”印刷不清楚，妈妈告诉她：“我看到该题标准答案的结果是常数”，则题目中“口”应是　
　．
15．若a+b＝2019，c+d＝﹣5，则代数式（a﹣2c）﹣（2d﹣b）＝　
　．
16．设a1、a2、a3…是一列正整数，其中a1表示第一个数，a2表示第二个数，依此类推，an表示第n个数（n是正整数），已知a1＝1，4an＝（an+1﹣1）2﹣（an﹣1）2，则a2019等于　
　．
评卷人
得
分
三．解答题
17．化简
（1）（8xy﹣x2+y2）﹣（x2﹣2y2+8xy）
（2）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）
18．先化简，再求值：
（1）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣1，y＝1．
（2）4x2﹣[x2﹣3（x2﹣3x﹣1）﹣2（x2﹣1﹣2x）]，其中：x＝．
19．已知两个多项式A、B，A﹣B＝2x2+6，A＝3x2+x+5，
（1）用含x的式子表示B；
（2）当x＝2时，求2A﹣3B的值．
20．先化简，再求值：5x2﹣[2xy﹣3（xy+2）+4x2]，其中|x+2|+（y﹣）2＝0．
21．李老师让同学们计算“当a＝﹣2018，b＝2019时，代数式3a2+（ab﹣a2）﹣2（a2+ab﹣1）的值”，小滨错把“a＝﹣2018，b＝2019”抄成了“a＝2018，b＝﹣2019”，但他最终的计算结果并没错误，请问是什么原因呢？
22．（1）关于x，y的多项式4x2ym+2+xy2+（n﹣2）x2y3+xy﹣4是七次四项式，求m+n的值；
（2）关于x，y的多项式（5a﹣2）x3+（10a+b）x2y﹣x+2y+7不含三次项，求5a+b的值．
23．老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分看不清楚了
（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；
（2）嘉琪发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式．
答案一．选择题
1．A．
2．B．
3．B．
4．A．
5．C．
6．C．
7．D．
8．C．
9．B．
10．C．
二．填空题
11．分析：相当于把三位数扩大了100倍，两位数的大小不变，相加即可．
解：∵三位数扩大了100倍，两位数的大小不变，
∴这个五位数可以表示为100a+b．
故答案是100a+b．
12．分析：根据2x+3y﹣1＝0，可得：2x+3y＝1，据此求出4x+6y+1的值为多少即可．
解：∵2x+3y﹣1＝0，
∴2x+3y＝1，
∴4x+6y+1
＝2（2x+3y）+1
＝2×1+1
＝3
故答案为：3．
13．分析：根据题意可知
am﹣1b2与2a2bn是同类项，根据同类项的意义列方程组求出m、n即可．
解：∵单项式am﹣1b2与2a2bn的和仍是单项式，
∴am﹣1b2与2a2bn是同类项，
∴m﹣1＝2，n＝2，
解得m＝3，n＝2，
nm＝23＝8，
故答案为8．
14．分析：设“□”为a，根据整式的运算法则进行化简后，由答案为常数即可求出“□”的答案．
解：设“□”为a，
∴（4x2﹣6x+7）﹣（4x2﹣口x+2）
＝4x2﹣6x+7﹣4x2+ax﹣2
＝（a﹣6）x2+5，
∵该题标准答案的结果是常数，
∴a﹣6＝0，解得a＝6，
∴题目中“□”应是6．
故答案为：6．
15．分析：根据去括号、添括号法则把原式变形，代入计算，得到答案．
解：（a﹣2c）﹣（2d﹣b）
＝a﹣2c﹣2d+b
＝（a+b）﹣2（c+d）
＝2019+10
＝2029
故答案为：2029．
16．分析：由4an＝（an+1﹣1）2﹣（an﹣1）2，可得（an+1﹣1）2＝（an﹣1）2+4an＝（an+1）2，根据a1，a2，a3……是一列正整数，得出an+1＝an+2，根据a1＝1，分别求出
a2＝3，a3＝5，a4＝7，a5＝9，进而发现规律an＝2n﹣1，即可求出a2018＝4035
解：∵4an＝（an+1﹣1）2﹣（an﹣1）2，
∴（an+1﹣1）2＝（an﹣1）2+4an＝（an+1）2，
∵a1，a2，a3……是一列正整数，
∴an+1﹣1＝an+1，
∴an+1＝an+2，
∵a1＝1，
∴a2＝3，a3＝5，a4＝7，a5＝9，
…，
∴an＝2n﹣1，
∴a2019＝4037．
故答案为4037．
三．解答题
17．解：（1）原式＝8xy﹣x2+y2﹣x2+2y2﹣8xy，
＝﹣2x2+3y2；
（2）原式＝2x2﹣+3x﹣4x+4x2﹣2，
＝6x2﹣x﹣．
18．（1）解：原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣5xy＝﹣x2y，
当x＝﹣1，y＝1时，原式＝﹣1．
（2）解：原式＝4x2﹣x2+3x2﹣9x﹣3+2x2﹣2﹣4x＝8x2﹣13x﹣5，
当x＝时，原式＝2﹣6.5﹣5＝﹣9.5．
19．解：（1）∵A﹣B＝2x2+6，A＝3x2+x+5，
∴B＝A﹣（2x2+6）
＝3x2+x+5﹣2x2﹣6
＝x2+x﹣1；
（2）2A﹣3B
＝2（3x2+x+5）﹣3（x2+x﹣1）
＝6x2+2x+10﹣3x2﹣3x+3
＝3x2﹣x+13，
当x＝2时，
原式＝12﹣2+13
＝23；
20．解：∵|x+2|+（y﹣）2＝0，
∴x+2＝0，y﹣＝0，
∴x＝﹣2，y＝，
∵5x2﹣[2xy﹣3（xy+2）+4x2]＝5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2
＝x2﹣xy+6，
当x＝﹣2，y＝时，原式＝4+1+6＝11．
21．解：原式＝3a2+ab﹣a2﹣2a2﹣ab+2＝2，
结果与a与b的值无关，故小滨错把“a＝﹣2018，b＝2019”抄成了“a＝2018，b＝﹣2019”，但他最终的计算结果并没错误．
22．解：（1）∵关于x，y的多项式4x2ym+2+xy2+（n﹣2）x2y3+xy﹣4是七次四项式，
∴，
解得：m＝3，n＝2，
∴m+n＝5；
（2）由题意可得，5a﹣2＝0且10a+b＝0，
解得：5a＝2，b＝﹣4，
∴5a+b＝2﹣4＝﹣2．
23．解：（1）根据题意得：（2x2﹣3x﹣1）﹣（x2﹣2x+3）＝2x2﹣3x﹣1﹣x2+2x﹣3＝x2﹣x﹣4，
则甲减乙不能是实验成功；
（2）根据题意得：丙表示的代数式为2x2﹣3x﹣1+x2﹣2x+3＝3x2﹣5x+2．
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精品试卷·第
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