1.2.4 绝对值 第2课时 有理数的大小 课件（共22张PPT）

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人教版
七上
1.2.4绝对值第二课时
有理数的大小
教学重点和难点
教学重点：探索有理数大小的两种比较方法.
教学难点：灵活运用有理数大小的两种比较方法，比较两个有理数的大小.
情境引入
右表给出了一周中每天的最高气温和最低气温，其中，最低气温是多少？最高气温呢？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？
周一
0~8℃
周二
1~7℃
周三
－1~6℃
周四
－2~5℃
周五
－4~3℃
周六
－3~4℃
周日
2~9℃
最低气温是-4℃，
最高气温是9℃.
周二
1℃
周三
-1℃
周一
0℃
周四
-2℃
周日
2℃
周六
-3℃
周五
-4℃
这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列如下：
<
<
<
<
<
<
探究新知
思考:把上面这些数表示在数轴上,观察这些数按照什么顺序来排列?
规定:在数轴上表示的有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数.
●
●
●
●
●
●
●
-4
-3
-2
-1
0
1
2
小
大
归纳
有理数大小的比较方法1：
数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
典型例题
例1：在数轴上表示数-1.5，2.5
，0，
-3
，4并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.
●
●
●
●
●
-3
2.5
-1.5
0
4
解：将数-1.5，2.5
，0，
-3
，4表示在数轴上如下图所示.
因为数轴上的点所表示的数,右边的数总比左边的数大.
所以按从小到大的顺序为
-3＜-1.5＜
0＜2.5＜4
练一练
1.如图，数轴上三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（
）
A.a>b>c
B.b>c>a
C.c>a>b
D.b>a>c
0
1
a●
c●
b●
-1
练习小结：数形结合思想是我们中学学习一种重要数学思想，借助数轴比较有理数的大小，非常形象、直观.
D
探究新知
如图：观察在数轴上的有理数,思考以下问题:
对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系?
负数在0的左边，根据数轴上的点所表示的数,右边的数总比左边的数大，所以负数小于0.
正数在0的右边，根据数轴上的点所表示的数,右边的数总比左边的数大，所以正数大于0.
归纳
归纳：
负数小于0，正数大于0，正数大于负数.
探究新知
讨论：两个负数之间如何比较大小？例如-5和-3.
-5
-3
●
●
解：将数-5，
-3
表示在数轴上如下图所示.
因为数轴上的点所表示的数,右边的数总比左边的数大.
所以-5<-3.
比较一下：-5的绝对值和-3的绝对值，哪个数绝对值大.
由于|-5|=5
，|-3|=3，因此|-5|>|-3|
结论：两个负数，绝对值大反而小.
归纳
有理数大小比较法则:
１.正数大于０，０大于负数，正数大于负数.
2.两个负数，绝对值大反而小.
如：
1
0，
0
-1，
1
-3
，-3
-5.
>
>
>
>
典型例题
例2.比较下列各数的大小.
解：先化简，-(-1)＝1，-(+2)＝-2，
（1）-(-1)和-(+2)；
因为正数大于负数，所以3＞-2，即
-(-1)
＞
-(+2)
（4）-1和-2.
典型例题
解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.
(两负数相比较，绝对值大的反而小.)
典型例题
典型例题
（4）-1和-2.
解:
因为|-1|
=
1，|-2|
=
2
，
所以
-
1＞
-
2
1﹤2，
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解法二
（利用数轴比较两个负数的大小）.
因为-1在–2右边,所以
-1>-2.
●
●
-2
-1
课堂练习
1.下列四个数中最大的是（
）
A.
0
B.
-1
C.
-3
D.
-2
2.下列各式成立的是（
）
-│-5│＞4，
B.-3<│-3│
C.
-│-4│=4，
D.│-3.3│
<3
A
B
课堂练习
3.下列判断，正确的是（
）.
A．若a＞b，则│a│＞│b│
B．若│a│＞│b│，则a＞b
C．若a＜b＜0,则│a│＜│b│
D．若a4.比较下面各对数的大小.
（1）-(-3)
-(+5)；
（4）-1
-2.
（2）
;
（3）
;
D
<
<
>
>
课堂练习
5.
下表记录了一月某日部分城市的最低气温：
(1)在数轴上表示这些城市最低气温的值；
(2)用“＜”连接这些城市的最低气温．
城市
北京
上海
湖南
重庆
广州
最低气温?℃
-5
1
-1
-3
5
课堂练习
分析：(1)画出数轴，然后根据数轴表示数的方法画出－5，1,－1，－3，5所表示的点；
(2)根据“在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大”可得到它们的大小关系．
●
●
●
●
●
－3
－5
－1
5
1
(2)－5℃＜－3℃＜－1℃＜1℃＜5℃.
解：
(1)如图
课堂小结
比较有理数大小的方法.
数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．
方法一：数轴比较法(数形结合):
方法二：比较法则:
课外作业
课本第14页
第6、7题
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