北师大版八年级数学上册5.2.1代入消元法 同步作业（Word版 含答案）

北师大版八年级数学上学期第五章　第1课时　代入消元法
一、选择题
1.解方程组时,把①代入②,得
(　　)
A.2(3y-2)-5x=10
B.2y-(3y-2)=10
C.(3y-2)-5x=10
D.2y-5(3y-2)=10
2.二元一次方程组的解是
(　　)
A.
B.
C.
D.
3.由方程组可得出x与y的关系式是
(　　)
A.x+y=8
B.x+y=1
C.x+y=-1
D.x+y=-8
4.用代入消元法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是
(　　)
A.由①得x=
B.由①得y=
C.由②得x=
D.由②得y=2x-5
5.下列用代入法解方程组的方法,其中最简单的是
(　　)
A.由①,得x=③,把③代入②,得3×=11-2y
B.由①,得y=3x-2③,把③代入②,得3x=11-2(3x-2)
C.由②,得y=③,把③代入①,得3x-=2
D.把②代入①,得11-2y-y=2(把3x看作一个整体)
6.在等式y=kx+b中,当x=1时,y=1;当x=2时,y=3,则这个等式是
(　　)
A.y=-2x+1
B.y=2x-1
C.y=3x-2
D.y=-3x-2
7.对x,y定义一种新运算“※”,规定:x※y=mx+ny(其中m,n均为非零常数).若1※1=4,1※2=3,则2※1的值是
(　　)
A.3
B.5
C.9
D.11
二、非选择题
8.用代入消元法解下列方程组:
(1)
(2)
9.解方程组:
(1)　　　　(2)
10.小强在解方程组时,遇到了“奇怪”的题目.
解方程组:
11.解方程组时,由①,得x-y=1③,然后将③代入②,得4×1-y=5,解得y=-1,从而进一步求得原方程组的解为这种解题的方法称为“整体代入法”,请你用这种方法解方程组:
12.解方程组:
13.若+(x-y+6)2=0,则2y-x的平方根是　　　　.?
14.已知-2xm+3y3和x2nym+n是同类项,求的值.
15.若关于x,y的方程组有正整数解,求正整数a的值.
16.阅读下列材料:
小明同学解方程组时,他发现如果直接求解运算量比较大,也容易出错.如果把方程组中的(2x+3y)看作一个数,把(2x-3y)看作另一个数,通过换元,可以解决问题.以下是他的解题过程:
令m=2x+3y,n=2x-3y,
则原方程组可化为解得
把代入m=2x+3y,n=2x-3y,
得解得
所以原方程组的解为
请你参考小明同学的做法,解决下面的问题:解方程组:
参考答案
一、选择题
1.D
2.B
3.A　[解析]
将②代入①,得x+y-1=7,则x+y=8.
故选A.
4.D　[解析]
观察比较给出的四个选项,不难发现选项A,B,C中的代数式均含有分母,代入后化简较烦琐.故选D.
5.D
6.B　[解析]
由题意得
解得
则这个等式是y=2x-1.
故选B.
7.C　[解析]
因为1※1=4,1※2=3,
所以
解得则x※y=5x-y.
所以2※1=2×5-1=9.故选C.
二、非选择题
8.解:(1)
将①代入②,得5x-(2x-3)=12,
解得x=3.
将x=3代入①,得y=3.
所以原方程组的解为
(2)
将①代入②,得3x+2x-4=1,解得x=1.
将x=1代入①,得y=2×1-4=-2.
所以原方程组的解为
9.解:(1)由①,得x=y+2③.将③代入②,得y+2+2y=5,即3y+2=5,解得y=1.将y=1代入③,得x=1+2=3.所以原方程组的解为
(2)由②,得y=2x-1.③
将③代入①,得3x+2(2x-1)=19,解得x=3.
将x=3代入③,得y=5.
所以原方程组的解为
10.解:这个方程组没有问题,出现这种结果的原因是将③代入方程②,应将③代入方程①.
正解:由②,得y=1-6x.③
将③代入①,得104x-3(1-6x)=7,解得x=.
将x=代入③,得y=.
所以原方程组的解为
11.解:
由①,得2x-3y=2.③
将③代入②,得+2y=9,解得y=4.
将y=4代入③,得2x-3×4=2,解得x=7.
所以原方程组的解是
12.解:
将①代入②,得5x-3×3=1,
解得x=2.
将x=2代入①,得y=1.
所以原方程组的解是
13.±3　[解析]
根据题意得
由①得y=-x.③
将③代入②,得x+x+6=0,解得x=-3.
所以y=3.
所以2y-x=6-(-3)=9.
所以2y-x的平方根为±3.
14.解:因为-2xm+3y3和x2nym+n是同类项,
所以
解得
所以(n-m)2020=(2-1)2020=1.
15.解:
将①变形,得x=2y.③
将③代入②,得4y+ay=16,所以y=.
因为关于x,y的方程组有正整数解,
所以y=是正整数.
所以a+4是16的约数且a+4是正整数.
所以a+4=1,2,4,8,16.
解得a=-3,-2,0,4,12.
所以正整数a的值为4或12.
16.解:令m=,n=,
则原方程组可化为
解得
把代入m=,n=,
得
解得
所以原方程组的解为