关于圆锥的应用题
知识梳理
教学重、难点
作业完成情况
典题探究
例1．工地上运来一堆圆锥形沙堆，底面积是18.84平方米，高是0.9米．这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？
例2．一个圆锥形的稻谷堆，底周长31.4米，高1.5米，把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓，正好装满．这个粮仓里面的底直径为2米，高是多少米？
例3．一个圆锥形稻谷堆的底面周长是12.56米，高1.5米．如果每立方米稻谷重600千克，这堆稻谷重多少千克？
例4． 有A、B两个容器，如图先把A装满水，然后倒入B中，B中水的深度是多少厘米？
例5．一个圆锥形黄沙（如图），按每立方米黄沙重1.8吨计算，这堆黄沙大约重多少吨？（得数保留整数）
例6．解答：
（1）在一幅比例尺为1：2500000的地图上，量得南京与扬州之间的距离是3.8厘米．南京与扬州之间的实际距离大约是多少千米？
（2）加工一批零件，原计划每天加工50个，需12天完成，如果需10天完成，那么每天要多加工多少个零件？（用比例解）
（3）一个圆锥形沙堆，底面直径20米，高6米，用这堆沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面，能铺多少米长？
（4）王村小学六年级56个学生，其中男生占，后来转进几个男同学这时男同学占全班人数的，转进多少个男同学？．
（5）学校带一些钱买学桌和椅子，这些钱全买桌子可买30张，全买椅子可买40张，一张桌子和两张椅子是一套学桌椅，这些钱能买多少套学桌椅？
演练方阵
A档（巩固专练）
一．填空题（共2小题）
1．（2004?姜堰市）一根圆柱体木料的体积是2.4立方分米，要削成一个最大的圆锥体，要削去 _________ 立方分米．
2．安阳镇蔡宅村边有一条泥泞小路，小华的爸爸运来了一堆沙准备铺路．这堆沙堆成圆锥形，占地面积是9平方米，高1.6米．把这堆沙铺在这条宽4米的泥泞路上，平均铺5厘米厚，可以铺多长？
二．解答题（共12小题）
3．只列式不计算．
（1）一个圆锥形稻谷堆，底面半径是1米，高1.5米，每立方米稻谷约重600千克，这堆稻谷重多少千克？
（2）某车队运送一批救灾物资，原计划每小时行40千米，7.5小时到达灾区．实际每小时多行10千米，这样到达灾区用了多少小时？
（3）小明8天读完一本书，每天读这本书的多2页．这本书有多少页？
（4）小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收5%的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？
4．一个圆锥形沙滩，底面周长是25.12m，高是3m，如果每立方米沙重1.7吨，这椎沙重多少吨？（得数保留整数）
5．一个装满小麦的圆柱形粮囤，从里面量底面积是3.5m2，高是1.2m，现在把粮囤撤掉后，这些小麦形成了一个高1m的圆锥形麦堆．这个圆锥形麦堆的占地面积是多少平方米？
6．一个圆锥形麦堆，它的底面周长是12.56米，高是0.5米，每立方米小麦约重750kg，按出粉率80%计算，这准小麦可磨多少千克面粉？
7．一个圆锥形麦堆，底面周长是25.12
米，高是3米．如果每立方米麦子重750千克，这堆小麦一共有多少吨？
8．在打麦场上，有一堆近似于圆锥的小麦堆，量得底面直径4米，高1.5米．每立方米的小麦大约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？
9．一堆煤堆成圆锥形，底面半径15米，高1.2米，这堆煤的体积有多少立方米．
10．一个圆锥形粮堆，高是1.2米，占地面积是16平方米，把这些粮食装进一个圆柱形粮仓，正好占这个粮仓的，这个粮仓的容积是多少？
11．一个圆锥体的小麦堆，底面周长12.56米，高1.5米．现在要把这些小麦装入底面半径是2米的圆柱形粮食囤里，小麦的高度是多少？
12．有一个底面周长是18.84米的圆锥形麦堆，高3米，如果每立方米小麦重750千克．这堆小麦一共多少千克？
13．工地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.8米，底面周长是31.4米，每立方米的沙约重1.7吨．这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨）
14．一个圆锥形小麦堆，量得底面直径为6米，高1.2米．已知小麦1000千克/立方米，这个小麦堆大约有多少千克？
B档（提升精练）
一．选择题（共7小题）
1．一个圆锥形沙堆底面半径是1米，高4.5米，用这堆沙在5米宽的公路上铺2厘米厚，能铺（ ）米．
A．
141.3
B．
0.417
C．
1.413
D．
47.1
2．一个长方体木块，长20厘米，宽16厘米，高24厘米，把它削成一个体积最大的圆锥，这个圆锥的高是（ ）厘米．
A．
16
B．
20
C．
24
D．
23
3．底面积是28.26平方厘米、高是10厘米的圆柱体玻璃杯中盛有半杯水，把一个小圆锥体浸没水中，水面上升了1厘米．这个圆锥体积是（ ）
A．
28.26立方厘米
B．
9.42立方厘米
C．
282.6立方厘米
4．一个底面直径是27厘米、高是9厘米的圆锥形木块，沿高分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（ ）
A．
81平方厘米
B．
243平方厘米
C．
121.5平方厘米
D．
125.6平方厘米
5．如图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装（ ）升水．
A．
35
B．
25
C．
20
D．
30
6．把一段重12千克的圆钢削成一个和它等底等高的圆锥体零件，削去的部分的钢重（ ）
A．
4千克
B．
6千克
C．
8千克
7．一个圆锥形谷堆，量得它的底面周长是6.28米，高是1.5米，已知每立方米稻谷重1200千克，这堆稻谷重（ ）
A．
1884千克
B．
5652千克
C．
7536千克
D．
22608千克
二．填空题（共15小题）
8．工地上运来的沙堆成一个圆锥形，底面积12.56平方米，高1.2米，每立方米沙重1.5吨，这堆沙一共有 _________ 吨．
9．一个封闭的容器由一个圆柱体和一个圆锥组成，如图所示，其内放有一些水，圆锥在上的时候水面高度是12厘米，倒放时，水面高度是20厘米，那么这个容器圆锥部分的高是 _________ 厘米．
10．（卫东区）小明生日时，妈妈送给他一个圆锥形的陀螺，陀螺的底面直径是4厘米，高5厘米，如果用一个长方体盒子包装，这个盒子的容积至少是 _________ 立方厘米．
11．（元江县）一个圆锥形谷堆，底面直径为6米，高为1.2米．
（1）这堆稻谷的体积是多少立方米？
（2）如果每立方米稻谷的质量为800千克，这堆稻谷的质量为多少千克？
12．（茶陵县模拟）如图，把直角三角形以直角边为轴快速旋转一周，得到的立体图形是 _________ ．它的体积最大是 _________ 立方厘米．
13．（绍兴县）一个圆柱形的水桶，里面盛有18升水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中，这时桶内还有 _________ 升水．
14．（武汉模拟）一个圆锥形麦堆，测得它的底面直径是6米，高是4.5米，如果用每次运3立方米的一辆汽车运， _________ 次可以运完．
15．（广州模拟）圆锥形沙堆，底面直径是4米，高3米，它的占地面积是 _________ 平方米，体积是 _________
立方米．
16．（麻栗坡县模拟）把一根体积是27立方分米的圆柱形木料削成一个体积最大的圆锥体．这个圆锥体的体积是 _________ 立方分米．剩下木料的体积与原圆柱形木料体积的比是 _________ ．
17．100增加20然后再减少20%是 _________ ．
18．打谷场上有一近似圆锥的小麦堆共重4吨，若再堆加2吨小麦在形状高度不变的情况下，麦堆的底面半径增加了倍，那么这时小麦堆的体积增加了 _________ %．
19．一个圆锥形的碎石堆，底面直径是2m，高是0.6m．如果每立方米的碎石重2吨，这堆碎石大约重 _________ 吨．
20．（2004?滨湖区）一堆稻谷的形状近似于一个圆锥，测得它的底面积直径约为2米，高约为0.75米，它的体积大约是 _________ 立方米；如果每立方米稻谷重800千克，这堆稻谷大约重 _________ 千克．
21．（东城区模拟）一个底面是正方形的容器里盛着水，从里面量边长是13厘米，水的高度是6厘米．把一个15厘米高的铁质实心圆锥直立在容器里，水的高度上升到10厘米．则圆锥的体积是 _________ 立方厘米．
22．（庄浪县模拟）一个圆锥玉米堆，测得底面周长是12.56米，高是1.5米，如果每立方米重800千克，这堆玉米重多少千克？（5分）
三．解答题（共6小题）
23．（永康市模拟）一堆圆锥形黄沙，底面直径4米，高1.5米．按每立方米黄沙重1.7吨计算，这堆黄沙大约重多少吨？
24．（宿城区模拟）一个圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高是12分米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
25．（广州模拟）有一个谷堆，形状近似圆锥，测得底面周长是18.84米，高2.1米，每立方米稻谷约重550千克，这堆稻谷大约重多少千克？（得数保留整数千克）
26．（师宗县模拟）一个圆锥形稻谷堆，体面半径是2m、高1.2m，每立方米稻谷重600kg，此圆锥形稻谷重多少千克？
27．（南郊区模拟）一个圆锥形的麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米，每立方米小麦约重700千克．这堆小麦大约重多少千克？
28．（岚山区模拟）一个圆锥形沙堆，底面周长为6.28米，高4.5分米，用这堆沙在5米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
C档（跨越导练）
一．解答题（共12小题）
1．（和平区）一个圆锥形机器零件，底面直径4厘米，高1.5厘米，按每立方厘米重7.8克计算，这个零件约重多少克？（将得数用四舍五入法保留一位小数）
2．（宁波）一个圆锥形的稻谷堆，底面半径是2米，高是3米．如果把这些稻谷装入一个圆柱形的粮库里，已知粮库的底面积是6.28平方米，求粮库的高是多少米？
3．（2004?华亭县）一圆锥形小麦堆底面周长是31.4米，高是2米，如每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少吨？
4．（古塔区）操场上运来的沙子堆成一个圆锥形，底面周长是12.56米，高是12分米，每立方米沙子约重1.7吨，这堆沙子一共重约多少吨？
5．（高邮市）一个圆锥形的沙堆，体积是28.26立方米，把这堆沙均匀地填在一个长5米，宽2米的长方形沙坑中，沙厚多少米？
6．（张家港市）有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长12.56米，高是0.6米．如果每立方米的碎石重2吨，这堆碎石大约重多少吨？
7．（大姚县）一个圆锥形的沙堆，量得底面积是28平方米，高1.5米．
（1）如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？
（2）用这堆沙配制水泥2份，沙3份，石子5份的混凝土，需水泥、石子各多少吨？
8．（津南区）一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米，把这些小麦装入圆柱形粮囤正好装满．已知粮囤的底面直径是2米，这个粮囤的高是多少米？
9．（当涂县）一个圆柱形粮囤，里面量得底面积约是7m2，高是2m．装满玉米后，再在上面堆成一个高是0.6m的近似的圆锥．如果每立方米的玉米约重750kg，这个粮囤一共装了多少吨玉米？（得数保留一位小数）
10．（安溪县）一个锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m，用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
11．（罗源县）王大妈家有一堆晒干的圆锥形稻谷，底面周长25.12米，高1.8米．如果把这堆稻谷装进底面半径是2米的圆柱形粮仓，仓内稻谷高多少米？
12．（康县模拟）在墙角有一堆沙子，如图所示．沙堆顶点在两墙面交界线上，沙堆底面在直径为2米的圆上，沙堆高0.6米，求沙堆的体积？
成长足迹
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教学主管签字：
主管签字时间：
耐心
细心
责任心关于圆锥的应用题
答案
知识梳理
教学重、难点
作业完成情况
典题探究
例1．工地上运来一堆圆锥形沙堆，底面积是18.84平方米，高是0.9米．这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？
考点：
关于圆锥的应用题．
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
首先根据圆锥的体积公式：v=，求出沙堆的体积，然后用沙的体积乘每立方米沙的质量即可．据此解答．
解答：
解：；56.52×1.7=96.084（吨）；答：这些沙有56.52立方米，重96.084吨．
点评：
此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用．
例2．一个圆锥形的稻谷堆，底周长31.4米，高1.5米，把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓，正好装满．这个粮仓里面的底直径为2米，高是多少米？
考点：
关于圆锥的应用题；关于圆柱的应用题．
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
首先根据圆锥的体积公式：v=，求出稻谷的体积，再根据圆柱的体积公式：v=sh，那么，h=v÷s，据此列式解答．
解答：
解：÷[3.14×（2÷2）2]==39.25÷3.14=12.5（米），答：高是12.5米．
点评：
此题主要考查圆锥、圆柱的体积公式在实际生活中的应用．
例3．一个圆锥形稻谷堆的底面周长是12.56米，高1.5米．如果每立方米稻谷重600千克，这堆稻谷重多少千克？
考点：
关于圆锥的应用题．
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
根据已知条件，可先求出底面半径，再利用圆锥的体积公式求出它的体积，由“每立方米稻谷重600千克”，体积立方米数乘600，即可求出这堆稻谷重多少千克．
解答：
解：底面半径：12.56÷3.14÷2=2（米）；体积：×3.14×22×1.5=×3.14×4×1.5=6.28（立方米）；重量：600×6.28=3768（千克）答：这堆稻谷重3768千克．
点评：
此题首先利用圆的周长公式求出底面半径，再利用圆的面积公式求出圆锥的底面积，根据圆锥的体积公式v=sh，计算出它的体积，最后求重量．
例4．有A、B两个容器，如图先把A装满水，然后倒入B中，B中水的深度是多少厘米？
考点：
关于圆锥的应用题；关于圆柱的应用题；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
由题意知，“水”在两个容器中只是形状变了，体积没变；所以先利用圆锥的体积公式V=sh求出水的体积，再利用圆柱的体积公式V=Sh求出B中水的深度即可．
解答：
解：×3.14×62×10÷（3.14×42），=×3.14×36×10÷3.14÷16，=12×10÷16，=7.5（厘米）；答：B中水的深度是7.5厘米．
点评：
此题是考查圆柱、圆锥的体积计算，可利用它们的体积公式解答，同时不要漏了．
例5．一个圆锥形黄沙（如图），按每立方米黄沙重1.8吨计算，这堆黄沙大约重多少吨？（得数保留整数）
考点：
关于圆锥的应用题．
专题：
压轴题．
分析：
先根据圆锥形沙堆的底面直径求出底面积，然后再根据高求出体积，最后用沙的单位体积的重量乘体积即可．最后得数要保留整数．
解答：
解：1.8×[（3.14×（4÷2）2×1.5×]，=1.8×（12.56×0.5），=1.8×6.28，=11.304（吨），≈11（吨）．答：这堆沙约重11吨．
点评：
解答此题的关键是先求出沙堆的体积．
例6．解答：
（1）在一幅比例尺为1：2500000的地图上，量得南京与扬州之间的距离是3.8厘米．南京与扬州之间的实际距离大约是多少千米？
（2）加工一批零件，原计划每天加工50个，需12天完成，如果需10天完成，那么每天要多加工多少个零件？（用比例解）
（3）一个圆锥形沙堆，底面直径20米，高6米，用这堆沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面，能铺多少米长？
（4）王村小学六年级56个学生，其中男生占，后来转进几个男同学这时男同学占全班人数的，转进多少个男同学？．
（5）学校带一些钱买学桌和椅子，这些钱全买桌子可买30张，全买椅子可买40张，一张桌子和两张椅子是一套学桌椅，这些钱能买多少套学桌椅？
考点：
关于圆锥的应用题；分数四则复合应用题；简单的工程问题；比例的应用；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
专题：
压轴题．
分析：
（1）根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可；（2）根据“工作效率×工作时间=工作总量（一定）”，即工作效率和工作时间成反比例，列出比例式，解答求出现在每天加工的个数，然后减去50即可；（3）设能铺x米长，根据“圆锥的体积=πr2h”求出沙的体积，根据体积不变，即长方体的体积等于圆锥形沙的体积，然后列出方程，解答即可；（4）抓住不变量，即女生人数不变，先根据一个数乘分数的意义求出女生的人数，再把后来全班人数看作单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”求出后来的全班人数，然后减去原来的全班人数（56），解答即可；（5）把总钱数看作单位“1”，根据“总价÷数量=单价”求出椅子和桌子的单价，进而根据“总价÷一套学桌椅的总价=能买的学桌椅的套数”解答即可．
解答：
解：（1）3.8÷，=3.8×2500000，=9500000（厘米），=95（千米）；答：南京与扬州之间的实际距离大约是95千米．（2）解：设现在每天要加工x个零件，10x=50×12，10x=600，
x=60，60﹣50=10（个）；答：每天要多加工10个零件．（3）10厘米=0.1米，解：设能铺x米长，10×0.1×x=×3.14×（20÷2）2×6，
x=×3.14×100×6，
x=628；答：能铺628米长．（4）[56×（1﹣）]÷（1﹣）﹣56，=32÷﹣56，=60﹣56，=4（人）；答：转进4个男同学．（5）1÷（+×2），=1÷，=12（套）；答：这些钱能买12套学桌椅．
点评：
此题涉及面较广，应认真分析各题，弄清各题中数量间的关系，根据其关系进行解答即可．
演练方阵
A档（巩固专练）
一．填空题（共2小题）
1．（2004?姜堰市）一根圆柱体木料的体积是2.4立方分米，要削成一个最大的圆锥体，要削去 1.6 立方分米．
考点：
关于圆锥的应用题．
分析：
把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，说明圆柱与圆锥等底等高，那么圆锥的体积就是圆柱体积的，求得圆锥体积，就可以求出削去的体积．
解答：
解：2.4﹣2.4×=2.4﹣0.8=1.6（立方分米）；答：要削去1.6立方分米．故答案为1.6．
点评：
此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的关系：圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的．
2．安阳镇蔡宅村边有一条泥泞小路，小华的爸爸运来了一堆沙准备铺路．这堆沙堆成圆锥形，占地面积是9平方米，高1.6米．把这堆沙铺在这条宽4米的泥泞路上，平均铺5厘米厚，可以铺多长？
考点：
关于圆锥的应用题．
分析：
这堆沙子的底面积和高已知，先利用圆锥的体积公式求出这堆沙子的体积；铺成的路面实际上就是一个长方体，再依据沙子的体积不变，利用长方体的体积公式即可求出路面的长度．
解答：
解：5厘米=0.05米，×9×1.6÷（4×0.05），=3×1.6÷0.2，=4.8÷0.2，=24（米）；答：可以铺24米长的路．
点评：
此题主要考查圆锥的体积的计算方法，关键是明白：沙堆的体积不变，且铺成的路面是一个长方体．
二．解答题（共12小题）
3．只列式不计算．
（1）一个圆锥形稻谷堆，底面半径是1米，高1.5米，每立方米稻谷约重600千克，这堆稻谷重多少千克？
（2）某车队运送一批救灾物资，原计划每小时行40千米，7.5小时到达灾区．实际每小时多行10千米，这样到达灾区用了多少小时？
（3）小明8天读完一本书，每天读这本书的多2页．这本书有多少页？
（4）小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收5%的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？
考点：
关于圆锥的应用题；分数除法应用题；简单的行程问题；存款利息与纳税相关问题．
专题：
综合题．
分析：
（1）根据圆锥的体积=底面积×高×，求出圆锥的体积再乘以600即可．（2）根据路程=速度×时间求出总路程，再根据时间=路程÷速度，总路程除以实际的速度就是到达灾区用的时间．（3）小明8天读完一本书，每天读这本书的，每天读这本书的多2页．就是这本书的比多2页，根据单位“1”未知，用除法即可求出这本书的页数．（4）根据利息=本金×利率×时间×利息税率即可．
解答：
解：（1）3.14×12×1.5××600=3.14×1×（1.5×）×600=3.14×0.5×600=942（千克）答：这堆稻谷重942千克．（2）40×7.5÷（40+10）=300÷50=6（小时）答：这样到达灾区用了6小时．（3）2÷（）=2÷=144（页）答：这本书有144页（4）5
000×2.25%×1×5%=112.5×1×0.05=5.625（元）答：到期时，所交的利息税为5.625元．
点评：
本题考查的是圆锥的体积计算公式的运用；路程、速度、时间的关系式；分数除法的解答方法和利息的知识．
4．一个圆锥形沙滩，底面周长是25.12m，高是3m，如果每立方米沙重1.7吨，这椎沙重多少吨？（得数保留整数）
考点：
关于圆锥的应用题．
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
首先根据圆锥的体积公式：v=，求出沙堆的体积，然后用沙堆的体积乘每立方米沙的质量即可．
解答：
解：==50.24×1.7≈85（吨）答：这堆沙重约85吨．
点评：
此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用．
5．一个装满小麦的圆柱形粮囤，从里面量底面积是3.5m2，高是1.2m，现在把粮囤撤掉后，这些小麦形成了一个高1m的圆锥形麦堆．这个圆锥形麦堆的占地面积是多少平方米？
考点：
关于圆锥的应用题．
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
首先根据圆柱的体积公式：v=sh，求出粮囤的容积（小麦的体积），再根据圆锥的体积公式：v=，那么s=，据此解答．
解答：
解：3.5×1=4.2×3÷1=12.6（平方米），答：这个圆锥形麦堆的占地面积是12.6平方米．
点评：
此题主要考查圆柱的容积（体积）和圆锥体积公式的灵活运用．
6．一个圆锥形麦堆，它的底面周长是12.56米，高是0.5米，每立方米小麦约重750kg，按出粉率80%计算，这准小麦可磨多少千克面粉？
考点：
关于圆锥的应用题．
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
首先根据圆锥的体积公式：v=，求出这堆小麦的体积，然后用麦堆的体积乘每立方米小麦的质量求出这堆小麦有多少千克，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
解答：
解：×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×0.5=×3.14×22×0.5=×3.14×4×0.5≈2.09（立方米）750×2.09×80%=1567.5×0.8=1254（千克）；答：这堆小麦能磨1254千克面粉．
点评：
此题主要考查圆锥的体积公式的灵活运用以及一个数乘百分数的意义的应用．
7．一个圆锥形麦堆，底面周长是25.12
米，高是3米．如果每立方米麦子重750千克，这堆小麦一共有多少吨？
考点：
关于圆锥的应用题．
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
首先根据圆锥的体积公式：v=，求出麦堆的体积，然后用买堆的体积乘每立方米小麦的质量即可．据此解答．
解答：
解：750千克=0.75吨，3.14×（25.12÷3.14÷2）2×3×0.75==50.24×0.75=37.68（吨），答：这堆小麦一共有37.68吨．
点评：
此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用．
8．在打麦场上，有一堆近似于圆锥的小麦堆，量得底面直径4米，高1.5米．每立方米的小麦大约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？
考点：
关于圆锥的应用题．
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
首先根据圆锥的体积公式：v=，求出麦堆的体积，然后用买堆的体积乘每立方米小麦的质量即可．
解答：
解：735==6.28×735=4615.8（千克），答：这堆小麦大约有4615.8千克．
点评：
此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用．
9．一堆煤堆成圆锥形，底面半径15米，高1.2米，这堆煤的体积有多少立方米．
考点：
关于圆锥的应用题．
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
根据圆锥的体积计算公式v=sh，代入数据即可求出它的体积．
解答：
解：×3.14×152×1.2=×3.14×225×1.2=3.14×225×0.4=282.6（立方米）；答：煤的体积是282.6立方米．
点评：
此题主要看查圆锥体积的计算，可直接利用公式解答．
10．一个圆锥形粮堆，高是1.2米，占地面积是16平方米，把这些粮食装进一个圆柱形粮仓，正好占这个粮仓的，这个粮仓的容积是多少？
考点：
关于圆锥的应用题．
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
先利用圆锥的体积V=Sh，求出圆锥形粮堆的体积，进而利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算的方法，即可求出这个粮仓的容积．
解答：
解：×16×1.2÷=6.4÷0.4=16（立方米）；答：这个粮仓的容积是16立方米．
点评：
此题主要考查圆锥的体积的计算方法在实际中的应用．
11．一个圆锥体的小麦堆，底面周长12.56米，高1.5米．现在要把这些小麦装入底面半径是2米的圆柱形粮食囤里，小麦的高度是多少？
考点：
关于圆锥的应用题；圆柱的侧面积、表面积和体积．
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
首先根据圆锥的体积公式：v=，求出小麦堆的体积，再根据圆柱的体积公式：v=sh，那么h=v÷s，据此解答．
解答：
解：（3.14×22）=（3.14×4）==6.28÷12.56=0.5（米），答：小麦的高度是0.5米．
点评：
此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用．
12．有一个底面周长是18.84米的圆锥形麦堆，高3米，如果每立方米小麦重750千克．这堆小麦一共多少千克？
考点：
关于圆锥的应用题．
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
首先根据圆锥的体积公式：v，再根据圆的周长公式：c=2πr，已知底面周长求出底面半径，根据圆的面积公式求出底面积，进而求出麦堆的体积，然后用小麦的体积乘每立方米的质量即可．
解答：
解：750==28.26×750=21195（千克），答：这堆小麦一共21195千克．
点评：
此题主要考查圆锥的体积在实际生活中的应用．
13．工地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.8米，底面周长是31.4米，每立方米的沙约重1.7吨．这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨）
考点：
关于圆锥的应用题．
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求沙堆的重量，问题得解．
解答：
解：沙堆的体积：×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×1.8=3.14×25×0.6=3.14×15=47.1（立方米）沙堆的重量：47.1×1.7≈80（吨）答：这堆沙子约重80吨．
点评：
此题主要考查圆锥的体积计算公式V=πr2h，运用公式计算时不要漏乘．
14．一个圆锥形小麦堆，量得底面直径为6米，高1.2米．已知小麦1000千克/立方米，这个小麦堆大约有多少千克？
考点：
关于圆锥的应用题．
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
要求这堆小麦的重量，先求得小麦堆的体积，小麦堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求小麦的重量，问题得解．
解答：
解：小麦堆的体积：×3.14×（6÷2）2×1.2=×3.14×32×1.2=×3.14×9×1.2=3.14×3×1.2=11.304（立方米）；这堆小麦的重量：1000×11.304=11304（千克）；答：这堆小麦大约有11304千克．
点评：
此题主要考查圆锥的体积计算公式：V=πr2h，运用公式计算时不要漏乘，这是经常犯的错误．
B档（提升精练）
一．选择题（共7小题）
1．一个圆锥形沙堆底面半径是1米，高4.5米，用这堆沙在5米宽的公路上铺2厘米厚，能铺（ ）米．
A．
141.3
B．
0.417
C．
1.413
D．
47.1
考点：
关于圆锥的应用题．
分析：
要求用这堆沙能铺多少米，先求得沙堆的体积，利用圆锥的体积计算公式求得体积．因为体积不变，运用长方体体积公式进一步求出铺路的长度．
解答：
解：2厘米=0.02米，沙堆的体积：×3.14×12×4.5，=×3.14×1×4.5，=3.14×1×1.5，=4.71（立方米）；铺路的长度：4.71÷（5×0.02），=4.71÷0.1，=47.1（米）；答：能铺47.1米．故选：D．
点评：
此题主要考查运用圆锥的体积和长方体的体积计算公式（V圆锥=πr2，V长方体=abh）解决实际问题的能力．
2．一个长方体木块，长20厘米，宽16厘米，高24厘米，把它削成一个体积最大的圆锥，这个圆锥的高是（ ）厘米．
A．
16
B．
20
C．
24
D．
23
考点：
关于圆锥的应用题．
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
削出最大的圆锥的方法有两种情况：（1）以16厘米为底面直径，24厘米为高；（2）以20厘米为底面直径，16厘米为高；由此利用圆锥的体积公式分别计算出它们的体积即可解答．
解答：
解：（1）×3.14×（16÷2）2×24，=3.14×64×8，=200.96×8，=1607.68（平方厘米）；（2）×3.14×（20÷2）2×16，=×3.14×100×16，=×5024，≈1674.7（平方厘米）；所以当高为16厘米时，圆锥的体积最大；故选：A．
点评：
此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，抓住长方体内最大的圆锥的特点是解决此类问题的关键．
3．底面积是28.26平方厘米、高是10厘米的圆柱体玻璃杯中盛有半杯水，把一个小圆锥体浸没水中，水面上升了1厘米．这个圆锥体积是（ ）
A．
28.26立方厘米
B．
9.42立方厘米
C．
282.6立方厘米
考点：
关于圆锥的应用题．
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
由题意可知：上升部分的水的体积就等于这个圆锥体的体积．上升部分的水的体积可直接运用圆柱体的体积计算公式计算即可．
解答：
解：28.26×1=28.26（立方厘米）；答：这个圆锥体积是28.26立方厘米．故选：A．
点评：
本题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的体积就是物体的体积，用到的知识点为：圆柱体的体积=底面积×高．
4．一个底面直径是27厘米、高是9厘米的圆锥形木块，沿高分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（ ）
A．
81平方厘米
B．
243平方厘米
C．
121.5平方厘米
D．
125.6平方厘米
考点：
关于圆锥的应用题；图形的拆拼（切拼）．
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
圆锥形木块，沿高分成形状大小完全相同的两个木块后，增加的是两个三角形的面积，只要这求出两个三角形的面积即可．三角形的底就是底面直径，高就是圆锥形木块的高，然后运用三角形面积公式，解决问题．
解答：
解：27×9÷2×2，=243÷2×2，=243（平方厘米）；答：表面积比原来增加243平方厘米．故答案为：B．
点评：
此题考查了学生对立体图形和平面图形的分析，运用学过的知识解决实际问题．
5．如图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装（ ）升水．
A．
35
B．
25
C．
20
D．
30
考点：
关于圆锥的应用题．
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
根据圆柱的容积公式：v=sh，设圆锥容器的底面半径为r，则水面半径为，圆锥容器的高为h，水面的高为，由此求出水的体积与圆锥容器容积的比，进而求出这个容器还能装多少升水．据此解答．
解答：
解：设圆锥容器的底面半径为r，则水面半径为，圆锥容器的高为h，水面的高为，水的体积与圆锥容器容积的比是：[（）2（）]：==1：8；5=5×8﹣5=40﹣5=35（升）；答：这个容器还能装35升水．故选：A．
点评：
此题主要客车圆锥的容积公式的实际应用，关键是求出水的体积与圆锥容器容积的比．
6．把一段重12千克的圆钢削成一个和它等底等高的圆锥体零件，削去的部分的钢重（ ）
A．
4千克
B．
6千克
C．
8千克
考点：
关于圆锥的应用题．
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
圆柱内最大的圆锥的体积是圆柱的体积的，则削去部分就是圆柱的体积的，据此利用分数乘法的意义即可求出削去的部分的钢的重量．
解答：
解：12×（1﹣）=12×=8（千克）．答：削去的部分的钢重8千克．故选：C．
点评：
抓住圆柱内最大的圆锥的体积是圆柱的体积的，是解决此类问题的关键．
7．一个圆锥形谷堆，量得它的底面周长是6.28米，高是1.5米，已知每立方米稻谷重1200千克，这堆稻谷重（ ）
A．
1884千克
B．
5652千克
C．
7536千克
D．
22608千克
考点：
关于圆锥的应用题．
分析：
要正确的选对此题，运用圆锥的体积进行计算，求出谷堆的体积，在本题中给出的条件是圆锥的周长要先求出半径，r=6.28÷3.14÷2=1（米）再求出体积，进一步用每立方米的稻谷重×谷堆体积=稻谷的重量．在这儿易出错的地方是有学生把圆锥看成了圆柱，这样就相差甚远了．
解答：
解：6.28÷3.14÷2=1（米），1200×（×3.14×12×1.5），=1200×（3.14×0.5），=1200×1.57，=1884（千克）；答：这堆稻谷重1884千克．故选：A．
点评：
本题要先计算出圆锥的半径，在运用圆锥的体积公式进行计算，求出体积，再用每立方米的稻谷重乘以谷堆体积就是稻谷的重量．
二．填空题（共15小题）
8．工地上运来的沙堆成一个圆锥形，底面积12.56平方米，高1.2米，每立方米沙重1.5吨，这堆沙一共有 7.536 吨．
考点：
关于圆锥的应用题．
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求沙堆的重量问题得解．
解答：
解：×12.56×1.2×1.5，=12.56×1.2×0.5，=12.56×0.6，=7.536（吨）；答：这堆沙一共有7.536吨．故答案为：7.536．
点评：
此题主要考查圆锥的体积计算公式：V=sh，运用公式计算时不要漏乘．
9．一个封闭的容器由一个圆柱体和一个圆锥组成，如图所示，其内放有一些水，圆锥在上的时候水面高度是12厘米，倒放时，水面高度是20厘米，那么这个容器圆锥部分的高是 24 厘米．
考点：
关于圆锥的应用题；关于圆柱的应用题．
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
设圆柱和圆锥的底面积都为S，则水的体积为12S，倒放时，水面高度是20厘米，则减少了20﹣12=8厘米，而减少的这部分的水的体积应是圆锥的体积，据此即可求出圆锥部分的高度．
解答：
解：设圆柱和圆锥的底面积都为S，则圆锥的高度为：（20﹣12）S÷S，=8S÷S，=24（厘米）；答：这个容器圆锥部分的高是24厘米．故答案为：24．
点评：
解答此题的主要依据是：圆柱和圆锥的体积的计算方法，关键是明白减少的这部分的水的体积应是圆锥的体积．
10．（卫东区）小明生日时，妈妈送给他一个圆锥形的陀螺，陀螺的底面直径是4厘米，高5厘米，如果用一个长方体盒子包装，这个盒子的容积至少是 80 立方厘米．
考点：
关于圆锥的应用题．
专题：
压轴题；立体图形的认识与计算．
分析：
根据题意可知，这个盒子的底面边长等于圆锥的底面直径，盒子的高等于圆锥的高，根据长方体的容积公式：v=abh，把数据代入容积公式解答．
解答：
解：4×4×5=80（立方厘米），答：这个盒子的容积至少是80立方厘米．故答案为：80．
点评：
此题属于长方体容积的实际应用，解答关键是明确这个盒子的底面边长等于圆锥的底面直径，盒子的高等于圆锥的高，根据长方体的容积公式解答．
11．（元江县）一个圆锥形谷堆，底面直径为6米，高为1.2米．
（1）这堆稻谷的体积是多少立方米？
（2）如果每立方米稻谷的质量为800千克，这堆稻谷的质量为多少千克？
考点：
关于圆锥的应用题．
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
（1）根据题意可知，圆锥的底面直径是6米，高1.2米，利用圆锥的体积公式v=sh，即可求出圆锥的体积；（2）用圆锥的体积乘单位体积的稻谷的重量，就是这堆稻谷的总重量．
解答：
解：（1）3.14×（6÷2）2×1.2，=×3.14×9×1.2，=28.26×0.4，=11.304（立方米）；答：这堆稻谷的体积是11.304立方米．（2）11.304×800=9043.2（千克）；答：这堆稻谷的质量为9043.2千克．
点评：
此题属于圆锥体积的具体应用，直接利用圆锥的体积公式求出它的体积，再用体积乘每立方米谷重计算出重量即可．
12．（茶陵县模拟）如图，把直角三角形以直角边为轴快速旋转一周，得到的立体图形是 圆锥体 ．它的体积最大是 50.24 立方厘米．
考点：
关于圆锥的应用题．
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
如果以这个直角三角形的短直角边为轴，旋转后组成的图形是一个底面半径为4cm，高为3cm的一个圆锥；如果以这个直角形的长直角边为轴，旋转后所组成的图形是一个底面半径为3cm，高为4cm的圆锥．根据圆锥的体积公式V=πr2h即可求出圆锥的体积．
解答：
解：×3.14×42×3，=×3.14×16×3，=50.24（cm3）；×3.14×32×4，=×3.14×9×4，=37.68（cm3）；答：得到的立体图形是圆锥体．它的体积最大是50.24立方厘米．故答案为：圆锥体；50.24．
点评：
本题是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，也考查了圆锥的体积计算．
13．（绍兴县）一个圆柱形的水桶，里面盛有18升水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中，这时桶内还有 12 升水．
考点：
关于圆锥的应用题．
专题：
压轴题．
分析：
把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中，说明圆锥占据的体积是里面水的体积的，那桶内的水是原来的（1﹣），根据分数乘法的意义，列式解答即可．
解答：
解：18×（1﹣）=18×=12（升）答：这时桶内还有12升水．
点评：
此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的关系：圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的．
14．（武汉模拟）一个圆锥形麦堆，测得它的底面直径是6米，高是4.5米，如果用每次运3立方米的一辆汽车运， 15 次可以运完．
考点：
关于圆锥的应用题．
分析：
要求几次可以运完，应先求得圆锥形麦堆的体积，麦堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求运的次数．
解答：
解：麦堆的体积：×3.14×（6÷2）2×4.5，=×3.14×32×4.5，=3.14×9×1.5，=42.39（立方米）；运的次数：42.39÷3=14.13≈15（次）；答：15次可以运完．故答案为：15．
点评：
此题主要考查圆锥的体积计算公式V=πr2h，结合实际问题最后要用“进一法”．
15．（广州模拟）圆锥形沙堆，底面直径是4米，高3米，它的占地面积是 12.56 平方米，体积是 12.56
立方米．
考点：
关于圆锥的应用题．
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
圆锥形沙堆的占地面积就是圆锥的底面积；题目中已知了底面直径和高，代入公式即可求底面积和体积．
解答：
解：（1）底面积：3.14×（4÷2）2=12.56（平方米）；（2）体积：×12.56×3=12.56（立方米）；答：它的占地面积是12.56平方米，体积是12.56立方米．故答案为：12.56、12.56．
点评：
此题考查了求圆锥的底面积和体积的方法．
16．（麻栗坡县模拟）把一根体积是27立方分米的圆柱形木料削成一个体积最大的圆锥体．这个圆锥体的体积是 9 立方分米．剩下木料的体积与原圆柱形木料体积的比是 2：3 ．
考点：
关于圆锥的应用题；关于圆柱的应用题；比的意义．
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，说明圆柱与圆锥等底等高，那么圆柱体积就是圆锥的体积的3倍，把圆柱的体积平均分成3份，则圆锥的体积就占其中1份，则剩下部分的体积就是2份，由此即可解答．
解答：
解：把圆柱的体积平均分成3份，则圆锥的体积就占其中1份，则剩下部分的体积就是2份，所以圆锥的体积是：27÷3=9（立方分米），剩下木料的体积与原圆柱形木料体积的比是2：3，故答案为：9，2：3．
点评：
此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的关系：圆柱体积就是圆锥的体积的3倍，或圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的．
17．100增加20然后再减少20%是 96 ．
考点：
关于圆锥的应用题．
专题：
文字叙述题．
分析：
先根据加法的意义求出增加后的数量，再把增加后的数量看成单位“1”，再用乘法求出它的（1﹣20%），即可求解．
解答：
解：（100+20）×（1﹣20%）=120×0.8=96．答：100增加20然后再减少20%是96．故答案为：96．
点评：
解答此题的关键是求出100增加20的数量，以及已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法的知识点．
18．打谷场上有一近似圆锥的小麦堆共重4吨，若再堆加2吨小麦在形状高度不变的情况下，麦堆的底面半径增加了倍，那么这时小麦堆的体积增加了 125 %．
考点：
关于圆锥的应用题．
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
设原来圆锥的底面半径是1，圆锥的底面半径增加了，则现在圆锥的底面半径是1；因为圆锥的体积=×底面积×高，高一定时，圆锥的体积与底面积成正比；所以利用圆的面积公式先求出它们的底面积的比即可解决问题．
解答：
解：设原来圆锥的底面半径是1，则圆锥的底面积是：π×12=π；圆锥的底面半径增加了，则现在圆锥的底面半径是1；则现在圆锥的底面积是：π×2=π；则圆锥的底面积增加了=；因为圆锥的体积=×底面积×高，高一定时，圆锥的体积与底面积成正比；所以圆锥的体积增加了=1.25=125%．答：这时小麦堆的体积增加了125%．故答案为：125．
点评：
此题考查了高一定时，圆锥的体积与底面半径的平方成正比例的灵活应用．
19．一个圆锥形的碎石堆，底面直径是2m，高是0.6m．如果每立方米的碎石重2吨，这堆碎石大约重 1.256 吨．
考点：
关于圆锥的应用题．
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
直接根据圆锥的体积计算公式，先求出这堆碎石的体积是多少立方米，再计算重量，由此解答．
解答：
解：3.14×（2÷2）2×0.6×，=3.14×0.2，=0.628（立方米），2×0.628=1.256（吨）；答：这堆碎石大约重1.256吨；故答案为：1.256．
点评：
此题考查的目的是：理解和掌握圆锥的体积计算方法，并且能够根据圆锥的体积计算方法解决有关的实际问题．
20．（2004?滨湖区）一堆稻谷的形状近似于一个圆锥，测得它的底面积直径约为2米，高约为0.75米，它的体积大约是 0.785 立方米；如果每立方米稻谷重800千克，这堆稻谷大约重 628 千克．
考点：
关于圆锥的应用题．
专题：
应用题；综合填空题．
分析：
要求这堆稻谷的重量，先求得稻谷的体积，稻谷的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求稻谷的重量问题得解．
解答：
解：稻谷的体积：×3.14×（2÷2）2×0.75，=×3.14×0.75，=3.14×0.25，=0.785（立方米）；稻谷的重量：0.785×800=628（千克）；答：这堆稻谷的体积是0.785立方米，这堆稻谷约重628千克．故答案为：0.785、628．
点评：
此题主要考查圆锥的体积计算公式：V=sh=πr2h，运用公式计算时不要漏乘，求得了体积，进而再用体积数乘每立方米稻谷重的千克数，即得稻谷的重量．
21．（东城区模拟）一个底面是正方形的容器里盛着水，从里面量边长是13厘米，水的高度是6厘米．把一个15厘米高的铁质实心圆锥直立在容器里，水的高度上升到10厘米．则圆锥的体积是 702 立方厘米．
考点：
关于圆锥的应用题；长方体和正方体的体积．
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
由题意可知：露出水面部分的小圆锥的高为5厘米，则其高是大圆锥的，半径也是大圆锥的，所以体积是大圆锥的=，则大圆锥的体积为：13×13×（10﹣6）÷（1﹣），计算即可得出大圆锥的体积．
解答：
解：水上部分是一个小圆锥，高是大圆锥的，半径也是大圆锥的，所以体积是大圆锥的=，则大圆锥的体积为：13×13×（10﹣6）÷（1﹣），=169×4÷，=676×，=702（立方厘米）；答：圆锥的体积是702立方厘米．故答案为：702．
点评：
解答此题的关键是先求出浸入水中的部分占圆锥体积的几分之几，从而问题得解．
22．（庄浪县模拟）一个圆锥玉米堆，测得底面周长是12.56米，高是1.5米，如果每立方米重800千克，这堆玉米重多少千克？（5分）
考点：
关于圆锥的应用题．
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
本题知道了圆锥形玉米堆的底面周长是12.56米，可先求出底面半径是多少，再利用圆锥的体积公式V=sh求出体积，最后求出重量即可．
解答：
解：12.56÷3.14÷2=2（米）3.14×22×1.5××800=3.14×2×800=3.14×1600=5024（千克）．答：这堆玉米重5024千克．
点评：
此题是考查圆锥的体积计算，解答时不要漏了乘．
三．解答题（共6小题）
23．（永康市模拟）一堆圆锥形黄沙，底面直径4米，高1.5米．按每立方米黄沙重1.7吨计算，这堆黄沙大约重多少吨？
考点：
关于圆锥的应用题．
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式V=πr2h，求得体积，进一步再求沙堆的重量，问题得解．
解答：
解：沙堆的体积：×3.14×（4÷2）2×1.5=×3.14×4×1.5=6.28（立方米）沙堆的重量：6.28×1.7≈10.7（吨）答：这堆黄沙大约重10.7吨．
点评：
掌握圆锥的体积计算公式V=πr2h是解题的关键．
24．（宿城区模拟）一个圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高是12分米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
考点：
关于圆锥的应用题；长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
分析：
先利用圆锥的体积计算公式求出这堆沙的体积，再据沙子的体积不变，代入长方体的体积公式即可求出所铺沙子的长度．
解答：
解：12分米=1.2米，2厘米=0.02米，沙堆的底面半径：12.56÷（2×3.14），=12.56÷6.28，=2（米）；沙堆的体积：×3.14×22×1.2，=3.14×4×0.4，=12.56×0.4，=5.024（立方米）；所铺沙子的长度：5.024÷（10×0.02），=5.024÷0.2，=25.12（米）；答：所铺沙子的长度为25.12米．
点评：
此题主要考查圆锥和长方体的体积计算方法，关键是明白：沙子的体积不变．
25．（广州模拟）有一个谷堆，形状近似圆锥，测得底面周长是18.84米，高2.1米，每立方米稻谷约重550千克，这堆稻谷大约重多少千克？（得数保留整数千克）
考点：
关于圆锥的应用题．
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
要求这堆稻谷的重量，先求得谷堆的体积，谷堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求谷堆的重量，问题得解．
解答：
解：谷堆的体积：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2.1，=×3.14×32×2.1，=3.14×9×0.7，=19.782（立方米）；谷堆的重量：19.782×550≈10880（千克）；答：这堆稻谷约重10880千克．
点评：
此题主要考查学生对圆锥的体积计算公式V=πr2h的掌握与运用情况，运用公式计算时不要漏乘．
26．（师宗县模拟）一个圆锥形稻谷堆，体面半径是2m、高1.2m，每立方米稻谷重600kg，此圆锥形稻谷重多少千克？
考点：
关于圆锥的应用题．
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
根据圆锥的体积公式，求出圆锥形稻谷的体积，再用稻谷的体积乘每立方米稻谷的千克数，就是这堆稻谷重量．
解答：
解：圆锥形稻谷的体积：×3.14×22×1.2=3.14×4×0.4=5.024（立方米）稻谷的重量：600×5.024=3014.4（千克）；答：这堆稻谷约重3014.4千克．
点评：
此题主要考查圆锥的体积计算公式：V=sh=πr2h，运用公式计算时不要漏乘，这是经常犯的错误．
27．（南郊区模拟）一个圆锥形的麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米，每立方米小麦约重700千克．这堆小麦大约重多少千克？
考点：
关于圆锥的应用题．
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
要求这堆麦子的重量，先求得麦堆的体积，麦堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求麦子的重量，问题得解．
解答：
解：麦堆的体积：×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5=×3.14×22×1.5=3.14×4×0.5=6.28（立方米）小麦的重量：700×6.28=4396（千克）答：这堆小麦重4396千克．
点评：
此题主要考查圆锥的体积计算公式：V=sh=πr2h，运用公式计算时不要漏乘，这是经常犯的错误．
28．（岚山区模拟）一个圆锥形沙堆，底面周长为6.28米，高4.5分米，用这堆沙在5米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
考点：
关于圆锥的应用题．
分析：
要求能铺多少米，应先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求所铺路面的长度．
解答：
解：4.5分米=0.45米，2厘米=0.02米．沙堆的体积：×3.14×（6.28÷3.14÷2）2×0.45，=×3.14×1×0.45，=3.14×0.15，=0.471（立方米）；所铺路面的长度：0.471÷（5×0.02），=0.471÷0.1，=4.71（米）；答：能铺4.71米．
点评：
此题主要考查圆锥的体积计算公式以及长方体体积计算公式的运用情况．
C档（跨越导练）
一．解答题（共12小题）
1．（和平区）一个圆锥形机器零件，底面直径4厘米，高1.5厘米，按每立方厘米重7.8克计算，这个零件约重多少克？（将得数用四舍五入法保留一位小数）
考点：
关于圆锥的应用题．
专题：
压轴题．
分析：
要求这个零件的重量，先求得这个圆锥形机器零件的体积，零件的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步求出零件的重量，问题得以解决．
解答：
解：零件的体积：×3.14×（4÷2）2×1.5，=×3.14×22×1.5，=3.14×4×0.5，=6.28（立方厘米）；零件的重量：7.8×6.28=48.994≈49.0（克）；答：这个零件约重49.0克．
点评：
此题主要考查圆锥的体积计算公式：V=sh=πr2h，运用公式计算时不要漏乘；同时考查了对四舍五入方法的掌握情况．
2．（宁波）一个圆锥形的稻谷堆，底面半径是2米，高是3米．如果把这些稻谷装入一个圆柱形的粮库里，已知粮库的底面积是6.28平方米，求粮库的高是多少米？
考点：
关于圆锥的应用题．
专题：
压轴题．
分析：
要求粮库的高是多少米，先求得稻谷堆的体积，稻谷堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式V=πr2h，求得体积，再利用圆柱的体积公式V=sh，进一步再求粮库的高，问题得解．
解答：
解：稻谷堆的体积：×3.14×22×3，=×3.14×4×3，=12.56（立方米）；粮库的高是：12.56÷6.28=2（米）；答：粮库的高是2米．
点评：
此题主要考查圆锥和圆柱的体积计算公式：V=πr2h，V=sh，运用公式计算圆锥的体积时，不要漏乘．
3．（2004?华亭县）一圆锥形小麦堆底面周长是31.4米，高是2米，如每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少吨？
考点：
关于圆锥的应用题．
专题：
压轴题；立体图形的认识与计算．
分析：
根据题干，要求小麦的重量，应先求出这堆小麦的体积，也就是求这个圆锥体的体积，利用C=2πr和V=Sh即可解决问题．
解答：
解：31.4÷3.14÷2，=10÷2，=5（米）；×3.14×52×2×750，=×3.14×25×2×750=157×250，=39250（千克）；答：这堆小麦重39250千克．
点评：
此题考查了圆的面积公式和圆锥的体积公式在实际问题中的综合应用．
4．（古塔区）操场上运来的沙子堆成一个圆锥形，底面周长是12.56米，高是12分米，每立方米沙子约重1.7吨，这堆沙子一共重约多少吨？
考点：
关于圆锥的应用题．
专题：
压轴题．
分析：
先根据沙堆的底面周长12.56米求出底面积，再根据已求的底面积和高12分米（1.2米），求出沙堆的体积，最后根据每立方米沙子约重1.7吨，用乘法求得重量即可．
解答：
解：12分米=1.2米，沙堆的底面积是：3.14×（12.56÷3.14÷2）2，=3.14×4，=12.56（平方米）；这堆沙的重量是：1.7×（12.56×1.2÷3），=1.7×5.024，=8.5408（吨）；答：这堆沙子一共重约8.5408吨．
点评：
解答此题的重点是求沙堆的体积，关键是求沙堆的底面积，要注意单位的统一．
5．（高邮市）一个圆锥形的沙堆，体积是28.26立方米，把这堆沙均匀地填在一个长5米，宽2米的长方形沙坑中，沙厚多少米？
考点：
关于圆锥的应用题．
专题：
压轴题；立体图形的认识与计算．
分析：
由题意知，“沙”由原来的圆锥形变成后来的长方体只是形状变了，体积没变；所以沙堆的体积除以沙坑的底面积求出“厚”来即可．
解答：
解：28.26÷（5×2），=28.26÷10，=2.826（米）；答：沙厚2.826米．
点评：
解答此题的关键是明白：这堆沙子的体积是不变的．
6．（张家港市）有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长12.56米，高是0.6米．如果每立方米的碎石重2吨，这堆碎石大约重多少吨？
考点：
关于圆锥的应用题．
专题：
压轴题；立体图形的认识与计算．
分析：
要求这堆碎石大约重多少吨，先求得这堆碎石的体积，这堆碎石的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求出体积，进一步再求这堆碎石的重量，问题得解．
解答：
解：这堆碎石的体积：×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×0.6，=×3.14×22×0.6，=×3.14×4×0.6，=3.14×4×0.2，=2.512（立方米）；这堆碎石的重量：2×2.512=5.024≈5（吨）；答：这堆碎石大约重5吨．
点评：
此题考查了学生对圆锥体体积公式V=Sh=πr2h的掌握情况，以及利用它来解决实际问题的能力．
7．（大姚县）一个圆锥形的沙堆，量得底面积是28平方米，高1.5米．
（1）如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？
（2）用这堆沙配制水泥2份，沙3份，石子5份的混凝土，需水泥、石子各多少吨？
考点：
关于圆锥的应用题；按比例分配应用题．
专题：
压轴题；比和比例；立体图形的认识与计算．
分析：
（1）要求这堆沙重多少吨，就必须先求出这沙堆的体积，也就是求出底面积是28平方米，高是1.5米的圆锥的体积，利用圆锥的体积=×底面积×高，即可求得其体积，由此即可解决问题；（2）根据题干可得：水泥：沙子：石子=2：3：5，则沙子占的混凝土的，由此利用上面求出的沙子的重量，求出混凝土的总重量，再利用按比例分配的方法即可求出水泥和石子的重量．
解答：
解：（1）×28×1.5×1.5，=21（吨），答：这堆沙重21吨．（2）21÷=70（吨），所以水泥有：70×=14（吨），石子有：70×=35（吨），答：需要水泥14吨，石子35吨．
点评：
此题考查了圆锥的体积公式在实际问题中的灵活应用以及利用按比例分配解决问题的方法．
8．（津南区）一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米，把这些小麦装入圆柱形粮囤正好装满．已知粮囤的底面直径是2米，这个粮囤的高是多少米？
考点：
关于圆锥的应用题；关于圆柱的应用题．
专题：
压轴题；立体图形的认识与计算．
分析：
要求圆柱的粮仓的高，圆柱的高=圆柱的体积÷底面积，所以必须先求出圆柱的体积，而已知圆柱粮仓的体积与圆锥形的稻谷堆的体积相等，利用圆锥的体积=×底面积×高即可解得．
解答：
解：12.56÷3.14÷2=2（米），×3.14×22×1.5，=×3.14×4×1.5，=3.14×2，=6.28（立方米），6.28÷〔3.14×（2÷2）2〕，=6.28÷3.14，=2（米），答：粮仓的高是2米．
点评：
此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．
9．（当涂县）一个圆柱形粮囤，里面量得底面积约是7m2，高是2m．装满玉米后，再在上面堆成一个高是0.6m的近似的圆锥．如果每立方米的玉米约重750kg，这个粮囤一共装了多少吨玉米？（得数保留一位小数）
考点：
关于圆锥的应用题．
专题：
压轴题；立体图形的认识与计算．
分析：
先根据圆柱和圆锥的体积公式求出粮囤的体积，用粮囤的体积再乘每立方米的玉米的重量就是这个粮囤所装玉米的总重量．
解答：
解：这个粮囤的体积是：7×2+7×0.6×，=14+1.4，=15.4（立方米）；这囤玉米的重量是：15.4×750=11550（千克）≈11.6（吨）；答：这个粮囤一共装了11.6吨玉米．
点评：
解答此题的重点是求这个粮囤的体积，解答时要注意单位的换算．
10．（安溪县）一个锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m，用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
考点：
关于圆锥的应用题；长方体和正方体的体积．
专题：
压轴题；立体图形的认识与计算．
分析：
由题意知，“沙”由原来的圆锥形变成后来的长方体只是形状变了，体积没变；所以先利用圆锥的体积公式V=sh求出沙的体积，再利用长方体的体积公式求出“长”来即可．
解答：
解：2厘米=0.02米；28.26×2.5×÷（10×0.02），=23.55÷0.2，=117.75（米）；答：能铺117.75米长．
点评：
此题是考查利用圆锥、长方体的知识解决实际问题，可利用它们的体积公式解答，同时不要漏了．
11．（罗源县）王大妈家有一堆晒干的圆锥形稻谷，底面周长25.12米，高1.8米．如果把这堆稻谷装进底面半径是2米的圆柱形粮仓，仓内稻谷高多少米？
考点：
关于圆锥的应用题．
专题：
压轴题；立体图形的认识与计算．
分析：
根据圆锥的体积公式，即可求出圆锥形稻谷的体积，由于稻谷的体积不变，所以再根据圆柱的体积公式，即可求出圆柱体内稻谷的高度．
解答：
解：×3.14×（25.12÷3.14÷2）2×1.8÷（3.14×22），=3.14×16×0.6÷12.56，=30.144÷12.56=2.4（米）；答：仓内稻谷高2.4米．
点评：
解答此题的关键是，弄清思路，找出数量关系，确定运算顺序，列式解答即可．
12．（康县模拟）在墙角有一堆沙子，如图所示．沙堆顶点在两墙面交界线上，沙堆底面在直径为2米的圆上，沙堆高0.6米，求沙堆的体积？
考点：
关于圆锥的应用题．
专题：
压轴题．
分析：
根据题意知道沙堆的体积相当于高为0.6米，半径是2÷2米的圆锥形的体积的，由此根据圆锥的体积公式V=sh=πr2h，代入数据，列式解答即可．
解答：
解：×3.14×（2÷2）2×0.6×，=×3.14×0.6×，=3.14×0.2×，=0.157（立方米），答：沙堆的体积是0.157立方米．
点评：
解答此题的关键是，根据墙角是直角，得出沙堆的体积相当于高为0.6米，半径是2÷2米的圆锥形的体积的，由此再根据圆锥的体积公式解决问题．
成长足迹
课后检测
学习（课程）顾问签字：
负责人签字：
教学主管签字：
主管签字时间：
耐心
细心
责任心
