第2章有理数及其运算-北师大版七年级数学上册假期同步测试（Word版 含答案）

北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算　假期同步测试
一.选择题
1.如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作(　　)
A.0m
B.0.5m
C.－0.8m
D.－0.5m
2．数轴上点A，B表示的数分别为5，－3，它们之间的距离可以表示为(　　)　
A．－3＋5
B．－3－5
C．|－3＋5|
D．|－3－5|
3．在－，0，－2，，1这五个数中，最小的数为(　　)
A．0
B．－
C．－2
D．
4．下列说法中，正确的个数有(　　)
①－3.14既是负数，又是小数，也是有理数；
②－25既是负数，又是整数，但不是自然数；
③0既不是正数也不是负数，但是整数；
④0是非负数．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中可能在0到1之间的是(　　)
A．|a|－1
B．|a|
C．－a
D．a＋1
6．据中国电子商务中心监测数据显示，中国轻纺城市场群的商品成交额达27
800
000
000元．将27
800
000
000用科学记数法表示为(　　)
A．2.78×1010
B．2.78×1011
C．27.8×1010
D．0.278×1011
7.将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为(　　)　
A.4.2
B.4.3
C.4.4
D.4.5
8.绝对值不大于8的所有整数的和，绝对值小于6的所有负整数的积分别是（
）
A.0
0
B.10
0
C.0
-120
D.5
120
9．式子×4×25＝×100＝50－30＋40中运用的运算律是(
)
A．乘法交换律及乘法结合律
B．乘法交换律及乘法对加法的分配律
C．加法结合律及乘法对加法的分配律
D．乘法结合律及乘法对加法的分配律
10．若＋(y＋1)2＝0，则x2＋y3的值是(　　)
A.
B.
C．－
D．－
二.填空题
11．－2的相反数是________，－0.5的倒数是________．
12.十八大以来，全国有6800多万人口摆脱贫困，以习近平同志为核心的党中央带领中国人民创造了人类减贫史上的奇迹，6800万用科学记数法表示为　　　　.　
13.在（-1）2
017，（-1）2
018，-22，（-3）2中，最大的数与最小的数的和等于______．
14．某程序如图所示，当输入x＝5时，输出的值为
________．
→→→→→
若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a－c|－|b＋c|可化简为___．
16.若|x|＝5，y2＝4，且xy<0，则x＋y＝________．
17.已知：==3，==10，==15，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算=_______．
18.若|x|＝4，|y|＝5，则x－y的值为____________．
三.解答题
19.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“〉”把它们连接起来.
，－2,0，(－1)2，|－3|，－3.
20．计算：
(1)－|－7＋1|＋3－2÷；
(2)÷×；
21．对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b＝|a＋b|＋|a－b|.
(1)计算2⊙(－4)的值；
(2)若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b.
万彬和温权听到各自的父母都将带他们去黄山旅游，他们听到后立即上网查资料，资料显示：高山气温一般每上升100
m，气温就下降0.8
℃.10月2日上午10点，万彬在黄山顶，温权在黄山脚下．他们用手机通话，同时测出他们所在位置气温，分别是13.2
℃和28.2
℃，因而，他们就推算出这时候彼此所在地的海拔差．你知道他们是怎么算出的吗？他们的海拔差是多少？
比较下列四个算式结果的大小（在横线上填“>”“<”或“=”）.
（1）42+52_______2×4×5;
（2）（-1）2+22_______2×（-1）×2;
（3）（-3）2+2______2×（-3）×;
（4）32+32_______2×3×3;
请通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论.
24．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应的数的和是p.
(1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？
(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，求p.
答案提示
1.D
2.D
3.C
4.D
5．A
6.A
7.C
8.C
9.D
10．D
11.2　－2　12.6.8×107
13.
5
14.
－10
15．－a－b
16.3或－3
17.
210
18.
±1，±9
19.解：如图所示.
由数轴得〉|－3|〉(－1)2〉0〉－2〉－3.
20．解：(1)原式＝－6＋3＋6＝3.
(2)原式＝－××＝1.
(3)原式＝＝＝2.2.
21．解：(1)2⊙(－4)＝|2－4|＋|2＋4|＝2＋6＝8.
(2)由数轴知a＜0＜b，且|a|＞|b|，
则a＋b＜0、a－b＜0，
所以原式＝－(a＋b)－(a－b)
＝－a－b－a＋b
＝－2a.
22.
解：根据题意，得
　(28.2－13.2)÷0.8×100
＝15×1.25×100
＝1
875(m).
答：他们的海拔差是1
875
m．
23.解：（1）>.（2）>.（3）>.（4）=.
（5）结论：对于任意有理数a，b，都有a2+b2≥2ab，当a≠b时，a2+b2>2ab；当a=b时，a2+b2=2ab.
24．解：(1)若以B为原点，则点A所对应的数为－2，点C所对应的数为1，
此时，p＝－2＋0＋1＝－1.
若以C为原点，则点A所对应的数为－3，点B所对应的数为－1，
此时，p＝－3＋(－1)＋0＝－4.
(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，
则点C所对应的数为－28，点B所对应的数为－29，点A所对应的数为－31，
此时，p＝(－31)＋(－29)＋(－28)＝－88.